Die Angst vor dem Tensor

Marte Schwarz schrieb:

Das passt genau zu dem was mein .fr Boss erzählt hat. In französischen Schulen ist denken nicht erwünscht; nur auswendig lernen.

Gruß Andreas

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Hallo Falk, ich denke, hier ging es eher um Zahlensysteme, die vor der "Erfindung" der elektronischen Datenverarbeitung =FCblich waren. Gruss Harald

Meine Rede. Heute w=C3=BCnsche ich mir, schon in der Schule, also 6. Klasse all das gelernt zu haben, was ich mir jetzt m=C3=BChsam in der Uni in mein Hirn pressen musste. Wenn man noch jung ist, dann ist das Hirn wie ein Schwamm und nimmt abstrakte Konzepte viel besser auf.

Bestes pers=C3=B6nliches Negativ-Beispiel: In der 5. Klasse (IIRC, oder war's die 6.) bin ich in einem Physik-Buch (das erste das ich mir selber gekauft habe) auf die trigonometrischen Funktionen gesto=C3=9Fen und habe nat=C3=BCrlich Prompt meinen Matheleh= rer gefragt, was die denn bedeuten und wie man damit rechnet. Die Antwort war in h=C3=B6chstem Ma=C3=9F demotivierend und IMHO fehl am Platz: "Das lernst Du in der 10 Klasse...". Entschuldingung, ich wollte das aber zum damaligen Zeitpunkt wissen, denn mein Gehirn war genau in diesem Moment aufnahmebereit daf=C3=BCr. Letzendlich hab ich's dann selber herausbekommen, wof=C3=BCr Sinus und Cosinus stehen. Den Tanges hatte ich aber zun=C3=A4chst =C3=BCbersehen.

Daher meine Forderung: Gerade Kindern und Jugendlichen f=C3=A4llt es viel leichter abstrakte Konzepte zu verstehen, das Gehirn ist noch nicht festgefahren, daher: Mathematik auf Hochschulniveau schon in der 5. Klasse Gymnasium. Das ist absolut kein Problem, h=C3=B6chstens f=C3=BCr die Lehrer, die selber Probleme haben das zu verstehen. Analysis 1 und 2 und Lineare Algebra h=C3=A4tten doch genau den richtigen Schwierigkeitsgrad, zumal die Konzepte ja Schritt f=C3=BCr Schritt aufeinander aufbauen. Ausserdem kann man richtige Mathematik machen ohne gut im Kopf rechnen zu k=C3=B6nnen und eigentlich geht es im sog. "Mathematik-Unterricht" genau darum: Rechnen im Kopf oder mit Bleistift und Papier. Mit Mathe hat das aber nichts zu tun. Alleine dadurch, zumindest denke ich das, w=C3=BCrde man viel weniger Sch=C3=BCler vergr=C3=A4tzen, denn die=

wenigsten haben Probleme mit Logik und dergleichen, sondern einfach nur damit, in einer Schulaufgabe die Zahlen richtig auszurechnen, was extrem frustrierend ist.

Und was die ach so "wichtigen" humanistischen F=C3=A4cher angeht: Das Interesse entwickelt sowieso sp=C3=A4ter von alleine, oder gar nicht. Auf jeden Fall ist es kein Problem sich mit Geschichte & Co. in einem sp=C3=A4teren Lebensalter zu besch=C3=A4ftigen, das ist wenig abstrakt, damit hat das Gehirn auch in fortgeschrittenem Alter kaum Probleme.

Wolfgang --- w=C3=BCnscht sich manchmal, noch mal ~12 Jahre alt zu sein, um die Quantenmechanik 2-Vorlesung besser zu verstehen --- Draxinger

--=20 E-Mail address works, Jabber: snipped-for-privacy@jabber.org, ICQ: 134682867

Henning Paul schrieb:

Ein Schiff braucht von Hamburg nach New York zehn Tage. Acht Schiffe brauchen...

Immer wieder gut wenn man's mit Kaufleuten zu tun hat.

Butzo

"Wolfgang Draxinger" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@darkstargames.dnsalias.net...

Unsinn.

Du weisst nur offenbar noch nicht, was WIRKLICH abstrakt ist.

Was an einer Uni nach dem Vordiplom in Mathematik oder Kernphysik gelehrt wird, produziert bei Kindern (und Erwachsenen ebenso) nur Fragezeichen und vollkommenes Unverstaendnis weil jeder Bezug zu Vorstellbarem fehlt. Da nuetzt es auch nichts, wenn man Hilbert-räume in aller Pracht schon in der 5. Klasse rechnen kann, wenn man dabei den Spezialfall der real existierenden Welt nicht erkennt.

Humanistisches Gymnasium besucht? Dann erinnere dich mal unter "Regel de tri"

Du verschweigst bei dem Maurerbeispiel den mathematisch-sozio-kulturellen Zusammenhang.

Beispiel:

L=F6sung, die Mauer wird bei 3 Maurern nie fertig. Die Fertigungszeit strebt also bei 3 gegen Unendlich.

Um diese Aufgabe zu l=F6sen, wird Wissen um den sozio-kulturellen Zusammenhang der Ziffer 3 ben=F6tigt.

Denn 3 Maurer sind die Mindestzahl einer Skatrunde.

Wer h=E4tte das gedachte ;-))

--=20 mfg hdw

Wolfgang Draxinger schrieb:

Wahrscheinlich hatte dieser Mathelehrer sein Angst vor Seitenverhältnissen in Dreiecken. Die beste Antwort wäre wahrscheinlich gewesen, daß man sich für seine Dreiecksbeziehungen gar nicht interessiert.

Gleiches tat ich mit der multilinearen Algebra. Die Schule stand mir mit ihrer Krüppelmathe nur im Weg.

Und "schlecht in Mathe" heißt deshalb in der Schule eigentlich nur: Fehler im Rechnen. Diese Fehler sind aber in der Regel kein intellektuelles Versagen, sondern zum Beispiel auf Flüchtigkeit zurückführbar, auf ein unzureichendes Frühstück, auf Angst vor dem Verrechnen natürlich auch. Gerade Streß macht viel kaputt. Ich kann mich sehr wohl entsinnen, mit meinen Schreibfehlern weitergerechnet zu haben. Aus der 7 wurde beim nächsten Rechenzug eine 1 und aus der 6 eine

1. Auch die Schulsituation macht viel kaputt. Manch einer will zum Beispiel überhaupt nicht abgezogen oder fett geburtstagsverprügelt werden, sondern später wirklich mal im Beruf seinen Mann oder seine Frau stehen, ohne mit Drogen handeln zu müssen, weil man sonst nur Hartz 4 hat.

Aber was hat das mit Mathematik zu tun? Nichts, und darin besteht eine der Lügen der Schulunterrichts.

Grüße, Holger

Nein, Schulzentrum im "roten" Bremen.

Gruß Henning

Ich hatte das in der Schule und hab's nie begriffen -- auch jetzt noch nicht. Ich habe damals die Verhälnisgleichung hingeschrieben. Ergebnis richtig, aber Punktabzug wegen falschen Lösungswegs.

Holger Bruns schrieb:

Hallo Holger,

ich muß sagen, dass du mir aus der Seele sprichst. Ich hatte das Glück in der Schule über Vektorräume, Metriken, Gruppen, Ringe, Körper lernen zu dürfen. Auch komplexe Zahlen, Integral- und Differentialrechnung, Fouriertransformation und Fourieroperatoren wurden behandelt. Tensoren wurden zwar erwähnt, aber nicht behandelt. Die wurden in der Mathe-Profilklasse aber ausgiebig durchgenommen. Natürlich alles nicht "ad nauseam", das hatte ich später an der Uni, aber wenigstens war mir das nicht Fremd. Wenn ich aber sehe, wie Mathe nach "Bild dir eine Meinung" manier heutzutage in der deutschen Schule behandelt wird, wird mir wirklich anders. Ich weiß nicht was an Metrik schlimmes ist? Auch die Kinder verstehen das. Den Begriff Metrik habe ich zum ersten Mal in der 6 oder 7 Klasse gehört. Dort wurden auch passende Aufgaben gestellt. Wie z.B. Berechnung der Entfernung in Taximetrik. Das verstehen auch Viertklässler, wenn man dann den Begriff "Metrik" einstreut, fällt es nicht mehr auf. Danach kann man, in der 8 oder 9 die formale Definition einzuführen.

Waldemar

Harald Wilhelms schrieb:

Womit bewiesen wäre, daß Katzen das 18er-System benutzen, denn sie haben

SCNR. Holger

Am Tue, 03 Jun 2008 12:27:44 +0200 schrieb Horst-D.Winzler:

Polytechnische Oberschule ;-)

Lutz

Am Tue, 3 Jun 2008 12:58:00 +0200 schrieb Axel Berger:

Ist schon etwas merkwürdig und hat für mich zu viel von mechanischem Auswendiglernen.

Aber mich wundert da nichts mehr, seit ich mal folgendes hörte:

Nach den Pisa-Ergebnissen war irgendwie auch die Berufsausbildung mit in die Kritik geraten. Ein Minister der Landesregierung äusserte sich dazu und regte an, dass das Rechnen in der Berufsschule fachbezogener werden müsse. Zum Beispiel müsse ein Dachdecker auch 'in der Lage sein zu berechnen wieviele Ziegel man für einen qm Dach braucht'.

Bitte? Was lernt man denn heute in einer Berufsausbildung?

Lutz

Klaus Butzmann schrieb:

Jo. Die denken aber in großen Maßstäben und nutzen auch gerne das Gesetz der großen Zahlen für ihre Zwecke. Deswegen ist der Garantiefall ja auch so ein Problem!

- Henry

Nicht wirklich. Mathe auf Hochschulniveau bedeutet unter anderem:

Frage: Was ist ein Vektor? Antwort: Ein Vektor ist ein Element eines Vektorraums.

Frage: Was ist ein Vektorraum? Antwort: Eine Menge von Objekten, die die acht Vektorraum-Axiome erfüllen.

Und so geht es weiter, ohne dass man zu einer Verbindung mit der Realität gelangt. Insbesondere sind in diesem Zusammenhang Vektoren keine Dreier- Tupel, oder gar Pfeile. Für durchschnittliche Mittelstufenschüler ist erfahrungsgemäß bereits die Anwendung der Regeln zur Bruchrechnung eine Herausforderung, weil zu abstrakt. Wie Du vor diesem Hintergrund auf die Idee kommst, es würde ihnen leicht fallen, mit erheblich abstrakteren Konzepten umzugehen, kann ich mir nur aus persönlicher, verklärter Erinnerung erklären.

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OK. Wir definieren:

1. Die "Schnittmenge" ist das was digikey, Reichelt und Farnell allesamt liefern können

- Henry

Vielleicht hatte man Angst, Tensoritis zu bekommen. Soll ziemlich ansteckend sein ...

Auch wenn es arrogant klingt, in Schule wie Uni galt fuer mich "Selbst ist der Mann". Es gab die Stadtbuecherei und ueber Verbaende wie ARRL konnte man sehr billig an technische Literatur kommen. Fuer die Uni gab's Schaum's Outline, viel billiger und oft auch praktischer als die vom Professor propagierten 100DM Schinken. Gibt's alles immer noch. Ok, dafuer habe ich jetzt keinen Kuepfmueller oder aehnliches hier, wo ich stolz sagen koennte "Das hat sich Opa alles mal reingezogen". Heute im Zeitalter des Internet sollten es Kids doch beinahe kinderleicht haben. What's the big deal?

Lutz Schulze schrieb:

Er hat "Jeho^w =E4h Dreisatz" gesagt :D ...

Guido

Lutz Schulze schrieb:

es um

So sp=E4t erst?

Exakt. So habens wir das gelernt.

auch

gs nicht.

Ich mu=DFte mich im Stdium fast auslachen lassen, weil ich den Dreisatz=20 nicht kannte. Bis der Dozent/Lehrer/wasauchimmer festgestellt, da=DF den =

gerade mal 2 im Raum =FCberhaupt kannten ...

Guido