ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

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Bonjour,
Prenons une ligne bifilaire sans pertes, d'impédance caractéristique Rc
(résistance pure). Cette ligne est alimentée par un générateur de tension E
constante (de résistance interne égale à Rc). La ligne est à vide (pas de
charge en bout de ligne).
A la mise sous tension (régime transitoire) une onde de courant et de
tension est émise (champ électromagnétique, onde TEM) et progresse le long
de la ligne. Ce régime transitoire dure le temps d'un aller-retour de l'onde
sur la ligne (Dt = 2*L/v avec v vitesse de l'onde et L longueur de la
ligne). Le courant délivré (= E/(2*Rc) avant réflexion en bout de ligne) a
pour effet de charger les 2 conducteurs  (charges + et - données par la
capacité linéïque de la ligne) ce qui donnent naissance au E transversal de
l'onde (progression de l'onde de tension), de même qu'au champ B transversal
(progression de l'onde de courant).
La question est la suivante : la ligne étant "à vide", est-ce que toute
l'énergie perdue par le générateur, = intégrale (de 0 à t tend vers
l'infini) de [ E*i(t) dt], a servi :
1/ à  créer l'énergie électrostatique 1/2*CU² du régime permanent, présente
à la fin du régime transitoire (C = capacité linéïque * L et u(t) = tension
mesurée à un instant quelconque entre les conducteurs de la ligne dans un
plan transverse, U = u(t) en régime permanent, çàd à la fin du régime
transitoire).
2/ le reste de l'énergie = intégrale (de 0 à Dt) de [ u(t)*i(t) dt]  a été
émis, pendant la durée Dt du régime transitoire, sous forme de rayonnement
électromagnétique

Pouvez-vous me confirmer ce bilan d'énergie (la ligne est sans perte, je le
rappelle) ? Je vous remercie pour votre aide.




Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

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Tu devrais poster sur fr.sci.physique  ;-)


Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

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C'est un sujet très adapté à ce genre de plaisanteries :)

Vincent


Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

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:-D



Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

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C'est donc cela, les aller-retour du signal le long de la ligne ...

Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

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S'agit-il d'un exercice, et si oui, de quel niveau ?
La reponse peut dependre de ce qu'on attend de l'eleve :
soit une analyse des phenomenes electromagnetiques uniquement,
soit une prise en compte de tous les phenomenes physiques induits.

La totalite de l'energie emise par le generateur devra bien etre
egale a la somme des energies dues aux differents phenomenes,
et puisque la ligne est sans pertes, les deux points que tu as
developpe me semblent bien etre les seuls a prendre en compte.

Mais puisque la ligne est ouverte, l'energie emise par le
generateur va revenir vers lui (et il va en absorber une fraction
qu'il faut peut-etre comptabliliser dans le bilan d'energie)
puis repartir vers l'autre extremite de la ligne, etc ...
Il en resulte une superposition d'ondes dans la ligne,
qui va s'attenuer progressivement, est-ce bien ce
que tu prends en compte dans le regime transitoire ?

La question peut aussi receler un piege :
pour etre absolument rigoureux, il faudrait savoir
si les deux fils sont maintenus paralleles de facon rigide,
sinon il faudrait prendre en compte la force d'attraction/repulsion
entre eux, due au courant transitoire ... un peu vicieux, non ?

HTH

Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.
Le 06.06.2009 15:41, *Jean-Christophe* a écrit fort à propos :

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La ligne étant adaptée au générateur, ce dernier devrait à mon avis tout
absorber et ne rien réfléchir.

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Cela ne fait heureusement pas partie des données du problème. :-)

Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.
On 6 juin, 14:47, geo cherchetout

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Ah ben tiens, voila que j'ai plus ma tete ...
L'impedance du generateur est egale a celle de la ligne, mais ne
faut-il pas aussi qu'elles soient egales a l'impedance de la charge ?

Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.
Le 06.06.2009 16:19, *Jean-Christophe* a écrit fort à propos :

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Ce serait l'idéal pour transmettre le maximum d'énergie à une charge mais ce
n'est pas non plus dans l'énoncé du problème. La ligne étant ouverte à
l'autre bout, à mon avis, toute l'énergie qui n'est pas rayonnée est
absorbée par le générateur après un seul aller-retour. (Le câble ne stocke
rien puisque sa capacité se décharge dans la résistance du générateur.)

Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.
On 6 juin, 15:29, geo cherchetout

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rateur.)

J'ai plus ma tete, j'te dis ;-)

Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.
Le 06.06.2009 16:49, *Jean-Christophe* a écrit fort à propos :

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Moi non plus, mais l'âge y est un peu pour quelque chose. S'il s'agit, comme
tout le laisse supposer, d'un générateur de tension continue, le câble ne se
décharge pas tant que le générateur reste en marche. :-)

Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.
On Jun 6, 4:20A0%pm, geo cherchetout

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ble ne se
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Oui, c'est bien le cas :

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Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

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Bonsoir,

le problème dans votre question c'est que le bilan énergétique total n'est
pas égal à la somme du bilan énergétique d'un transitoire seul et d'un
régime permanent seul. D'ailleurs le bilan énergétique pour un transitoire
seul est nul du point de vue de la source. (vous éteignez votre régime
permanent donc la source délivre une tension et une puissance nulle, le
système continue d'exhiber un transitoire).

dans le cardre théorique que vous proposez, le bilan énergétique en régime
continu est facile à déterminer. Je ne vois pas trop l'intérêt du
transitoire, à moins qu'il soit répété périodiquement et dans ce cas c'est
n'est plus du transitoire mais du permanent.

mais pour arrêter de pinailler, je vais continuer à pinailler. Il y a un
problème de terminologie. Ce que vous appelez perte est l'énergie fournie
par la source. Reservez ce mots aux véritables pertes. Ici, hormis ce qui
peut ce passer dans la source (et qui ne fait pas partie du problème), il
n'y a de pertes que dans la résistance interne (qui dans ce genre de
situation est bien une résistance séparée) de la source.

Il y a de l'énergie électromagnétique qui se propage dans le câble sans
qu'il y ait de pertes par rayonnement ou autre et de l'énergie dissipée par
la résistance Rc.
Donc vous allumer votre source, vous balancez ce que vous voulez, puis vous
l'éteignez...et au final, dans votre problème, votre bilan énergétique,
c'est que toute l'énergie fournie par la source aura servi à chauffer sa
résistance interne Rc....

Vincent





Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

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Il ne s'agit pas d'un exercice : juste pour ma recherche personnelle sur les
bilans de puissance. Mon niveau : DEA électronique et agrégation.

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Effectivement, je n'en vois pas d'autre, mais j'aimerais que quelqu'un
confirme mon point de vue.

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Un seul aller-retour car le générateur est adapté à la ligne : il y a 1
seule réflexion d'onde avant que le régime permanent soit établi.

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Superposition d'une onde incidente + onde réfléchie seulement pendant la
durée Dt = 2*L/v. Ensuite c'est la régime permanent, il n'y a plus d'onde
car le générateur est une source constante.

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Oui, pas de pb à ce niveau : l'impédance caractéristique est rigoureusement
constante en chaque point de la ligne
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Pas de soucis : je modélise dans le cas idéal seulement. Il n'y a pas de
phénomène de ce genre.
Merci.



Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.
FulgureAuPoing se fendait de cette prose :

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Ca, faut m'expliquer. Adaptation sans charge ? Aller-retour ?

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Alors selon toi comme l'impédance du générateur est basse tu n'auras pas de
rebond ????

--
LeLapin

Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

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Exact : dans la théorie des ligne on parle d'adaptation du générateur à la
ligne de transmission (Rg = Rc) ou adaptation de la charge à la ligne
(Rcharge = Rc). les aller-retour corresponde aux temps mis pour l'onde de
tension d'effectuer un trajet sur la ligne (aller simple si Rcharge = Rc), 1
seul aller retour si Rcharge quelconque et Rg = Rc.

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 Je n'ai jamais parlé d'impédance basse...il n'y a pas de rebond, non pas
parce que l'impédance du générateur serait  " basse" (elle pourrait être
égale à plusieurs 100aines d'ohm), mais parce que l'impédance du générateur
est égale à la résistance cacactéristique de la ligne (coefficient de
réflexion nul) : le régime permanent est atteind, il n'y a plus de variation
de tension et de courant, donc plus d'onde, et il y a  présence d'une
tension constante égale à E.



Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.
FulgureAuPoing se fendait de cette prose :

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J'ai un peu bossé sur des phénomènes qu'on pourrait considérer comme
similaires, et j'ai toujours eu une sinusoïde (certes très) amortie.

--
LeLapin

Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

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moi, j'infirme...

vous oubliez Rc (qui d'ailleurs est le seul élément important dans tout ça),
vous parler d'énergie électrostatique stockée mais, non, c'est de
l'électromagnétisme (et l'inductance linéïque), vous parlez de pertes par
rayonnement: niet.

Vincent


Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.


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 Rc de la ligne vaut racine de (L/C)  et n'est constituée que d'éléments
réactifs, qui ne dissipent pas de puissance mais rendent compte uniquement
des effets magnétostatiques et électrostatiques.
Rc du générateur dissipe de la chaleur. Je l'avais oublié au départ...puis
corrigé par la suite (voir les posts).

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Un générateur parfait mis continuellement sous tension et hors tension va
émettre une onde électromagnétique : c'est le principe des antennes.
Les pertes pas rayonnement correspondent à l'expérience de Hertz : émission
d'une onde  lors d'un régime transitoire (tension suffisante pour amorcer un
arc entre un éclateur).

Merci pour vos réflexions qui prouvent que vous intéressez à mon cas ;-).



Re: ligne bifilaire et énergies mises en jeu.

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OK, ouf, vous me rassurez, là...j'ai pensé un instant au suicide virtuel.


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heureusement.


l'expèrience de Hertz, oui, mais, là, vous parlez bien d'un cable coaxial,
n'est-ce pas ? Il n'y a pas de champ à l'extérieur d'un coax, ou alors on
pinaille grave.

Vincent


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