Am 04.11.2022 um 21:45 schrieb Sieghard Schicktanz:
Unter der Voraussetzung, daß die Abhängigkeit der Schwerkraft zwischen zwei Körpern von deren Abstand richtig und vollständig(!) durch einen Term 1/r^2 beschrieben wird
... muß man einfach in Lehrbüchern nachlesen, Welche Widersprüche zwischen klassischer Mechanik und Realität schon gefunden wurden, und welche neuen physikalischen Modelle deshalb entstanden.
Das Problem wird anders behoben - siehe hier:
Seh ich nur teilweise so. Die beiden Lotlinien sind ja nicht parallel sonsern schneiden sich idealerweise um Erdmittelpunkt.
Wie schon mal gesagt: für ein Pfund Quark spielt das keine Rolle
l.
Hallo Klaus,
Du schriebst am Sat, 5 Nov 2022 10:10:27 +0100:
Ja, wie erwartet: Alles tun, damit man nicht auch noch _denken_ muß, und das evtl. sogar _selber_.
(BTW, wie hoch ist denn Deiner Meinung nach die Schwerebeschleunigung im Erdzentrum, .B. in einem Abstand von 1cm vom genauen Schwerpunkt? Gemäß 1/r² mßte die doch immens hoch sein, und 1cm weiter innen nichtmal mehr endlich?)
Hallo Hans-Peter,
Du schriebst am Sat, 5 Nov 2022 09:07:51 +0100:
Richtig.
Nein, warum? Reicht's Dir nicht, wenn sich das Gebilde dann nicht mehr (um den Drehpunkt) beschleunigt bewegt?
Hallo Ludger,
Du schriebst am Sat, 05 Nov 2022 13:57:52 +0100:
Die Richtung der Kräfte _zueinander_ ist irrelevant.
Ein Pfund reicht aber schon nicht mehr.
Thomas Heger schrieb:
Unter anderem die Gravitationskräfte. Hast du Ludgers Einwand nicht gelesen oder nicht kapiert?
Wenn in einer Schale 1 kg Wasser liegen und in der andern 1 kg Blei, wird die Balkenwaage ein Ungleichgewicht von knapp 1 g anzeigen.
Am 09.11.2022 um 22:15 schrieb Rolf Bombach:
Sofern das Ding auf 1 Promille genau arbeitet.
In der nächsten Stufe müßte man berücksichtigen, wieviel von den Atmosphäregasen sich bei Normaldruck im Wasser lösen (und wieviel im Blei), und wie sich das auf das Volumen der Flüssigkeit (bzw. des Körpers) auswirkt.
Ich überlege gerade, wie man 1kg Wasserstoff wiegen könnte.
Am 09.11.2022 um 22:15 schrieb Rolf Bombach:
Wie kommst Du auf knapp 1g?
Gruß Andreas
Andreas Fecht schrieb:
1 Liter Wasser erfährt etwa 1.2 g Auftrieb in Luft. 1 kg Blei etwa 0.11 g. 1 kg Luft wiegt bei Normaldruck gar nix, BTWFace it: Viele, die (hier) von Waagen labern waren noch nie im Labor und haben mit einer Waage eine Masse bestimmt. Ich meine, mit einer gewissen Genauigkeit, die den Namen verdient. Ach ja, auch elektrostatische Kräfte wirken. Und thermische Auftriebs- kräfte. Und Lösemitteldämpfe können alles durcheinander bringen. Schleichende Massenabnahme durch trocknende Fingerabdrücke. Wägegefässe aus Glas bekommen das Netto-Gewicht eingekratzt. Nach einigen Durchgängen in der Spülmaschine... oh Wunder ...
Oder da Prinzip von Masse, Molmasse, Konzentration etc. wird durch- einandergebracht.
Beispiel Physiker rührt Farbstoff für den Laser an: Er wägt
1.3218 g Rh6G ab. Die Zahl wird ebenso genau ins Laborheft eingetragen. Das Molgewicht, das vom Gegenion (waas???) abhängt, natürlich nicht. Der Farbstoff wird dann in 2-3 Litern Alk aufgelöst. Damit ist dann die Konzentration exakt bekannt.Am 10.11.2022 um 19:13 schrieb Rolf Bombach:
OK, verstanden.
Nächste Frage: Ist die Waage im Gleichgewicht, wenn man sie ohne Atmosphäre betreibt?
Wasser ist hier eher ungeeignet, nehmen wir z.B. anstatt Wasser lieber
1kg Alu.Gruß Andreas
Am Thu, 10 Nov 2022 19:23:24 +0100 schrieb Andreas Fecht:
Bei einer üblichen Waage auch nicht. Ist durch die geringere Dichte der Massemittelpunkt des Wassers oder Alublocks höher, d.h. weiter von der Erde entfernt, muss die Gewichtskraft durch den größeren Abstand geringer sein.
Peter
Am Thu, 10 Nov 2022 10:39:19 +0100 schrieb Klaus H.:
Ähnlich wie Astronauten auf der ISS?Die Schwingfrequenz eines Federpendels ist (grob) von einer Materialkonstante der Feder, der Dämpfung der Schwingung und der Masse abhängig. Das funktioniert auch in Schwerelosigkeit und Vakuum.
Auch die Materialkonstante ist wohl auch leider nicht völlig konstant.
Erfassung der Schwingung durch Laser sollte recht genau möglich sein. Zeittaktung durch elektronische Frequenz per Rubidium-Normal sollte mit 10 hoch -8 möglich sein.
Aus der Aufzeichnung der Schwingung gewinnt man Frequenz und Dämpfung. Die Federkonstante bestimmt man zuvor mit einer genauen Referenzmasse.
Ich würde z.B. die Befestigung der Feder mit zwei unterschiedlichen Schrauben möglich machen, von denen eine genau 1kg höhere Masse hat. Initiale Auslenkung des kugelförmigen Behälters durch Elektromagnet.
Nach Entfernung der innen gelegenen Zusatzmasse von 1kg wird Wasserstoff in den Behälter gepresst bis sich genau das gleiche Schwingungsverhalten wieder einstellt. Die jetzt vom Wasserstoff gestellte Zusatzmasse sollte genau wieder 1kg sein.
Peter
Die Astro-nots schwimmen mit ihrer ISS-Attrappe in einem Swimmingpool in Houston. Oder seit wann tauchen in ISS-Aufnahmen Luftblasen "im Weltall" auf oder Taucher, die aus Versehen aus Luken schwimmen? Alles Schwindel.
Heizmeister
Klaus H. schrieb:
Dies ist nicht zutreffend. Betrachte eine punktförmige Testmasse, welche auf der Oberfläche einer Kugel von 1 m Radius liegt. Sie wird eine gewisse Schwerkraft erfahren. Bei einer Kugel von 0.1 m Radius ist die Schwerkraft wegen 1/r² hundert mal grösser, aber die Masse der 0.1 m Kugel ist
1000 mal kleiner. Insgesamt hat die Schwerkraft auf die Testmasse also um einen Faktor 10 abgenommen. Die Masse nimmt schneller ab als r², womit die Kraft linear gegen Null abnimmt. Ähnliche Irrtümer werden auch beim Verwechseln von Wahrscheinlichkeit mit Wahrscheinlichkeitsdichte "gern" gemacht.Am Sun, 13 Nov 2022 00:28:38 +0100 schrieb Rolf Bombach:
Ok, stelle ich mir jetzt vor
Hä, woher kommt die Schwerkraft? Eine Kugel, also die Menge aller Punkte des Raums, die von einem festen Punkt M, dem Mittelpunkt der Kugel, den gleichen Abstand r haben, hat keine Masse und damit auch keine Schwerkraft
Die einzige Schwerkraft, die ich in Deinem Experiment sehe, ist die Schwerkraft der punktförmigen Testmasse - wie groß ist die Testmasse eigentlich? Ein Punkt hat, genauso wenig wie die Punkte, die durch die Kugel festgelegt werden, keine Masse.
Ok, dann denke ich mir eine Masse für diesen Massenpunkt aus. Um die Schwerkraft dann zu berechnen brauche ich dann noch eine Masse - wo hole ich die her? Einen Innenbereich des Punkte gibt es nicht, da der Punkt keinen Durchmesser hat. Ohne r ist die Berechnung nicht möglich oder man kann dann die Schwerkraft beliebig festlegen, meinetwegen auch Unendlich oder 0 - der Mathematiker gibt es an den Physiker weiter und sagt, denk dir etwas anderes aus, vielleicht ist die Welt komplizierter als unsere mathematische Welt
Die Mathematiker sind schon schlaue Leute - die haben Lösungen für Probleme, die es nicht gibt oder die andere nicht verstehen[1]. Wahrscheinlich ist dann die Masse in dem Punkt ohne Abmessung Null oder es kann auch sein das sie Unendlich oder irgendetwas dazwischen ist - wir rechnen noch mal nach, das kann aber dauern, das Ergebnis wird nach endlicher, aber annähernd unendlich langer Zeit vorliegen
mfg
Karl
[1] Physiker sind da anders - die wollen die Welt verstehen und nicht für Lösungen, die zweifellos vorliegen, Probleme finden. Ok, einige Physiker haben natürlich auch Hobbys und machen Problemsuche für Lösungen während der FreizeitAm 13.11.2022 um 00:28 schrieb Rolf Bombach:
Leider nimmt die Größe zweier Körper nicht (allein dadurch) ab, weil sie bzw. ihre Schwerpunkte sich annähern. Es sind auch nicht alle Körper kugelförmig; man kann beispielsweise zwei Zylinder aufeinanderstapeln oder einen Stift in ein Bohrloch treiben. Spätestens bei der Berührung der Oberflächen müßte der Faktor 1/r² zuschlagen (wenn auch nur für die Oberflächenschichten).
Klaus betrachtet zwei Punktmassen. Die unendliche Schwerkraft entsteht dann als Artefakt (Zirkelschluß) aus der Annnahme unendlicher Dichte.
N.B: Vor Deinem Einwand war mir das peinlicherweise gar nicht aufgefallen.
Da schlagen aber auch noch andere Kräfte zu, die sehr viel größer als die Gravitation sind. Feste Körper halten nicht zusammen aufgrund der Gravitation, sondern aufgrund von elektrischen Kräften, Elektronenaustauschkräften ("chemische Bindung") usw.
l.
Klaus H. schrieb:
Da in der Realität "r = 0" nicht auftritt, ist das kein Problem.
Werden z.B. zwei homogene Vollkugeln mit Radien R_1 und R_2 betrachtet, dann ist bei Berührung der Kugeln der Abstand ihrer Massenmittelpunkte
r = R_1 + R_2.
Für eine homogene Vollkugel gilt: Das Gravitationsfeld, das sie an Punkten ausserhalb der Kugel hervorruft, ist identisch mit dem eines Teilchens der Masse der Kugel, das im Mittelpunkt der Kugel konzentriert ist.
Folge davon ist: Zwei homogene Vollkugeln ziehen sich mit einer Kraft gemäß dem Newtonschen Gravitationsgesetz
F = G m_1 m_2 / r^2
an, wobei r der Abstand zwischen den beiden Massenmittelpunkten ist. Dieser kann nicht kleiner als die Summe der beiden Kugelradien werden.
Im Inneren einer homogenen Vollkugel gibt es auch kein Problem mit r = 0. In jedem Physik-Lehrbuch ist zu finden, dass der Betrag des Feldes im Innenraum der Kugel linear von r = 0 bis r = R_K anwächst:
g = G m r / R_K^3 , r <= R_K
Für einen homogenen zylindrischen Stab der Länge L gilt für die Gravitationsfeldstärke, die er an Punkten im Außenraum auf der Verlängerung seiner Achse (= x-Achse) hervorruft:
g = G m / (x^2 - (L/2)^2) , x > L/2
Die Massenmittelpunkte zweier solcher Stäbe können sich höchstens auf den Abstand
x = L_1/2 + L_2/2
nähern. Auch hier tritt im Gravitationsgesetz kein Problem mit einem Null werdenden Nenner auf.
Dieter Heidorn
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