Was spricht in deinem konkreten Fall gegen die Laplacetransformation? Oder im diskreten Fall eben Z-Transformation? Jedenfalls bekommt man genau damit eben auch Einschaltvorgänge erschlagen, die man mit reiner Fourrieranalyse nicht erfassen kann. Letztlich ist ja die Forriertransformation eine Spezialisierung der Laplacetransformation auf rein imaginäre Frequenzen (und die DFT/FFT eine Spezialisierung der Z-Transformation auf diskrete Frequenzpunkte auf dem Einheitskreis der z-Ebene).
Wolfgang