Leistungsanpassung von Vierpolreihenschaltungen

Moin Reinhard,

Reinhard Janssen wrote: [...]

Gemessen wird das ganze mit einem Netzwerkanalysator (NWA). Der schickt eine Welle zum zB Zweitor (in dem Fall auch DUT - device under test - genannt) und schaut, was zurückkommt und bildet aus dem Verhältnis die Reflexionsfaktoren (S11, S22 oder auch r, gamma) des Zweitors. Außerdem schaut er, was von der gesendeten Welle am anderen Tor des Zweitors rauskommt und bildet aus dem Verhältnis die Transmissionsfaktoren (S21, S12). Ein vektorieller NWA (VNA) schaut dabei nicht nur auf den Betrag, sondern auch auf die Phase. Prinzipiell geht das auch mit n-Toren (n>2), dann benötigt man aber noch teurere Geräte (wobei 4-port NWAs gerade in Mode kommen zur Messung von differentiellen / Mixed-Mode-Systemen).

Mit einem Spektrumanalysator mit Mitlaufgenerator kannst Du übrigens auch bereits eine skalare S21-Messung machen.

Ciao, Holger

Hallo Reinhard,

Mit der möglichst verlustfreien Anpassung der einzelnen Gruppen untereineinander ist das schon korrekt. Die Parameter werden üblicherweise mit einem Netzwerkanalysator gemessen. Ich verwende haupsächlich für meine Antennenarbeiten Vektoranalyser und Vektorvoltmeter, teilweise auch nur ein Scope zur Phasenmessung und HF-Millivoltmeter wenn es nicht allzu kritisch ist, was im Amateurbereich meist der Fall ist. Mittlerweile gibt es auch brauchbare Analyser für kleines Geld, so einen Batteriebetriebenen in Zigarrenkistengrösse habe ich. Netzwerkanalyserbausteine, die über den PC arbeiten sind im Eigenbau auch kein Problem mehr, damit bin ich gerade beschäftigt. Über Reaktanztransformatoren und/oder Übertrager werden die Ausgänge jeweils an die Eingänge oder umgekehrt angepasst, wobei es davon abhängig ist was sich einfacher realisieren lässt und ob eine Seite bereits auf 50 Ohm Technik ausgelegt ist. Bei HF-Baugruppen sieht man in der Regel zu, dass Eingang und Ausgang reell

50 Ohm Impedanz aufweisen. Der Strahlungswiderstand der Antenne ist nicht massgebend für die Anpassschaltung, sondern die Impedanz im Speisepunkt.

Gruss Peter

Hallo Reinhard,

Mit der möglichst verlustfreien Anpassung der einzelnen Gruppen untereineinander ist das schon korrekt. Die Parameter werden üblicherweise mit einem Netzwerkanalysator gemessen. Ich verwende haupsächlich für meine Antennenarbeiten Vektoranalyser und Vektorvoltmeter, teilweise auch nur ein Scope zur Phasenmessung und HF-Millivoltmeter wenn es nicht allzu kritisch ist, was im Amateurbereich meist der Fall ist. Mittlerweile gibt es auch brauchbare Analyser für kleines Geld, so einen Batteriebetriebenen in Zigarrenkistengrösse habe ich. Netzwerkanalyserbausteine, die über den PC arbeiten sind im Eigenbau auch kein Problem mehr, damit bin ich gerade beschäftigt. Über Reaktanztransformatoren und/oder Übertrager werden die Ausgänge jeweils an die Eingänge oder umgekehrt angepasst, wobei es davon abhängig ist was sich einfacher realisieren lässt und ob eine Seite bereits auf 50 Ohm Technik ausgelegt ist. Bei HF-Baugruppen sieht man in der Regel zu, dass Eingang und Ausgang reell

50 Ohm Impedanz aufweisen. Der Strahlungswiderstand der Antenne ist nicht massgebend für die Anpassschaltung, sondern die Impedanz im Speisepunkt.

Gruss Peter

"Peter Voelpel" schrieb

Bekommt man die Impedanz im Speisepunkt mit dem selben Messverfahren?

Gruß, Reinhard

ja, die wird direkt gemessen, während die Vorausberechnung bzw. die Simulation mit NEC oder ähnlichem den theoretischen Strahlungswiderstand ergibt. Die Differenz zwischen Strahlungswiderstand und tatsächlicher Impedanz ist der Verlustwiderstand. Mit diesen Werten lässt sich dann auch der Wirkungsgrad der Antenne bestimmen

Auweia, is das lange her... :-(

Aber irgendwie spuckt noch in meinem Kopf herum:

- entweder beide Seiten auf Nennimpedanz transformieren, oder

- konjugiert komplex abschließen

Wenn man beide Seiten des Anpassnetzwerkes dann zusammenzieht müsste es auf das selbe hinauslaufen. *grübel*

Lieg ich da ganz falsch, oder haben mich meine grauen Zellen nicht im Stich gelassen?

Heinz

Heinz Liebhart schrieb:

Nein, vom Prinzip her ist das richtig. Mir geht es um die praktische Umsetzung. Da war das Beispiel mit etlichen Vierpolen, die zusammen geschaltet werden sollen. Verstärker, Bandpass, Antenne etc. Wenn ich zwischen den einzelnen Baugruppen entsprechende Leitungen mit definierten Wellenwiderständen setzte muss ich auf diese transformieren! Wenn nicht, dann eben auf den Eingangswellenwiderstand der nächsten Stufe.

Meine Frage:

Wie bekomme ich den Eingangswellenwiderstand bei aktiven und bei passiven Vierpolen. Wie bekomme ich den Ausgangswiderstand??

Danke und Gruß, Reinhard

Welche Vorbildung hast du denn im Bereich Vierpole? Es gibt einige Beschreibungsarten für Vierpole (u.a. Z,Y,H,H¯1,S Parameter). Der Eingangswellenwiderstand entspricht dem normalen (komplexen) Eingangswiderstand für Vierpole. Wie man den nun konkret berechnet ist von der Vierpolbeschreibung abhänging. I.A. ist der Eingangswiderstand vom Ausgangswiderstand und umgekehrt abhängig. Am Beispiel von Z-Parametern: (mit der Annahme das I2 in die selbe Richtung wie U2 zeigt)

U1=Z11*I1+Z12*I2 U2=Z21*I1+Z22*I2

Du kennst du Ausgangwiderstand Ra und damit gilt I2=U2/Ra. Das setzt du ein und formst um. Man erhält:

U1=I1/(Ra-Z22)*(Ra*Z11-Z11*Z22+Z12*Z21)

Damit ist der Eingangswiderstand

Rin=U1/I1=(Ra*Z11-Z11*Z22+Z12*Z21)/(Ra-Z22)

Und wenn der nun nicht dem Wellenwiderstand der Leitung entspricht musst du dir halt was überlegen. (anpassen) Ausgangswiderstand wird entsprechend gerechnet. Ist natürlich etwas unschön. Aber dafür hat man ja die S-Parameter erfunden. Irgendwie habe ich aber das Gefühl das das gar nicht deine Frage war und du das alles schon weist.

Tschüss Martin L.

"Martin Laabs" schrieb

Zur Vorbildung: ich weiß schon das oder andere, aber irgendwie ergibt das Puzzel kein Bild :-)

Also, Leitungen haben einen Wellenwiderstand, sind symetrisch und reziprok, daraus folgt gleichsam, dass der Eingangs- und Ausgangswellenwiderstand gleich ist. Dieser kann bestimmt werden, indem der Kurzschluß und der Leerlaufwiderstand gemessen wird, damit habe ich den komplexen Wellenwiderstand. Schalte ich eine Leitung anderen Wellenwiderstandes dahinter, dann entstehen Reflexionen. Mit Hilfe des Smithcharts kann ich in Form eines Reaktanzvierpols die ganze Geschichte anpassen, so dass keine Reflexionen mehr entstehen.

Ich möchte jetzt keine Leitungen aufeinander anpassen, sondern allgemeine passive und aktive Vierpole. Wie bekomme ich die Wellenwiderstände des Vierpols? Kann ich auch den Kurzschluß und Leerlaufwiderstand messen und diesen daraus ermitteln? Eingangs- und Ausgangsseitig? Und sie dann mit Hilfe des Smithchart anpassen? (dies ist die eigentliche FRAGE!)

Man stelle sich vor man hat Verstärker, Antenne, Bandpass, etc in der Praxis vor sich liegen, ein Oszi, ein Frequenzgenerator, ... Kein Exklusiv-Labor von HP oder R&S mit Netzwerkanalysator, sondern so was für Menschen mit Wissen und ohne Geld :-)

Danke und Gruß, Reinhard

Es stimmt im Prinzip stimmt, dass der Wellenwiderstand am Ender der Leitung der selbe ist wie am Anfang. Und es ist egal ob man die Leitung umgedreht einbaut. (mal die Kontinuität des technischen Aufbaus vorrausgesetzt) Aber der Eingangs- und Ausgangswiderstand muss trotzdem nicht gleich sein. (Man kann ja Impedanzen mit der Leitung transformieren) Das klingt nach einem Widerspruch, ist aber keiner da die Symetriebedingung Z11=Z22 für die _Leerlauf_-Eingangswiderstände gilt, also nichts über den Eingangswiderstand bei Beschaltung mit einer (beliebigen) Ausgangsimpedanz aussagt. (Man möge mich berichtigen wenn ich hier falsch liege)

Ich glaube, ich habe dein Missverständniss erkannt. Der Wellenwiderstand einer Leitung ist ein Parameter der Leitung. Er sagt erst mal nichts über die Eingangs- und Ausgangswiderstände der Leitung aus. Da ein Vierpol keine Leitung ist, macht eine Definition eines Wellenwiderstandes für einen Vierpol keinen Sinn.

Ich habe mich mit folgender Idee des Wellenwiderstandes angefreundet: Du nimmst eine Leitung, schließt einen Widerstand an und schaltest eine Spannungsquelle ein. Da sich das elektromagnetische Feld nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann, weis die Spannungsquelle im aller ersten Moment nicht, wie hoch der Strom ist, der in die Leitung fließen soll. Der Strom der dann fließt wird durch den Wellenwiderstand bestimmt. (I=U/Zw) Wenn die elektromagnetische Welle nun das Ende erreicht hat, gibt es eine Reflexion (oder auch nicht) und die Spannungsquelle bekommt mitgeteilt wie sie den Stromfluß korrigieren muss. (Damit I=U/R gilt, wobei R der Widerstand am Ende ist)

Mal ein Beispiel: 50 Ohm Leitung mit 1kOhm abgeschlossen, es wird eine Spannung von 1V angelegt. Im ersten Moment fließen 20mA. Der Wellenwiderstand ist also 1V/20mA=50Ohm. Nach einer kurzen (eigentlich unendlich langen) Zeit wird aber nur noch ein Strom von 1mA fließen. Die (Gleichstrom-) Eingangsimpedanz ist dann also 1kOhm.

Wenn du das selbe Gedankenexperiment mit einem Vierpol machst, ergibt das keinen richtigen Sinn. (Es fließt sofort der richtige Strom)

Nun weist du sicher wie man den Eingangswiderstand von einer Leitung berechnet, wenn man sie mit einer beliebigen Impedanz Za abgeschlossen hat. (Ze=(Za+j*Zw*tan(2*PI*l/lamda)/(1+(Za+j*Zw*tan(2*PI*l/lamda)) mit Zw dem Wellenwiderstand, l der Länge der Leitung und lamda der Wellenlänge auf der Leitung)

Willst du also einen Vierpole an eine Leitung anpassen musst du den Eingangswiderstand/Ausgangswiderstand der Leitung mit o.g. Formel berechnen und die Ausgangs/Eingangsimpedanz deines Vierpoles so ändern, (z.B. durch Anpassnetzwerke) dass Za=Ze* gilt. (Za: Ausgangsimpedanz der Leitung, Z*e: konjugiert komplexe Eingangsimpedanz vom Vierpol).

Das ganze wird dann besonders einfach, wenn du die Eingangs- und Ausgangsimpedanz der Vierpole gleich dem Wellenwiderstand wählst. Dann ist nämlich die Eingangs- bzw. Ausgangsimpedanz der *Leitung* gleich der dem Wellenwiderstand der Leitung, unabhängig von der Länge der Leitung.

Viele Grüße Martin L.

"Martin Laabs" schrieb:

Soweit so gut. In der Literatur bin ich auf den Wellenwiderstandes eines Vierpols gestoßen, dort wurde als Gedankenmodel ein beliebiger Vierpol unendlich oft aneinandergereiht (so wie beim Leitungsmodel auch) und dann auf den Wellenwiderstand des Vierpoles (war ein Bandpass, glaub ich) geschlossen. Egal wie auch immer, mein Problem mit Verstärker, Bandpass und Antenne sehe ich immer noch nicht gelöst.Wie komm ich denn nun auf die Ausgangsimpedanz eines Verstärkers?Ist es die Ausgangsimpedanz die wichtig ist? So langsam bin ich ziemlich verwirrt.

Wie bringe ich diese Baugruppen unterschiedlicher Art und unbekannter Impedanzen(!!!!was muss gemessen werden und wie geht man dann vor!!!), da sie ja nun mal auch von der äußeren Beschaltung abhängen, auf eine reflexionsfreie Verkettung??? (wie gesagt, ich hab keinen Netzwerkanalyser vom Typ superteuer, vielleicht reicht es zu erläutern, was so ein Teil genau macht)...

Danke und Gruß Reinhard

"Reinhard Janssen" schrieb:

Um nochmal genauer zu werden: Wie bekomme ich von einem unbekannten Vierpol (z.B Verstärker) Eingangs- und Ausgangsimpedanz?

Gruß, Reinhard

Ist gerade etwas spät und ich kann des Glühweines nicht mehr allzu sinnvolle Gedanken zu Papier/Computer bringen. Aber ich probiere es trotzdem mal kurz:

Das kommt auf die Frequenz an. Die Gleichstrom Eingangs-/Ausgangsimpedanz misst du indem du den Vierpol mit dem gewünschten Abschluss-/ Eingangswiderstand beschaltst du mit einem Multimeter die Eingangs-/ Ausgangsimpedanz misst. Wenn du die Impedanz bei einer bestimmten Frequenz wissen willst musst du halt mit einer entsprechenden Sinusschwingung messen. Und wenn du es als Ortskurve über einen Frequenzbereich brauchst benutzt du ein Gerät welches man Netzwerkanalysator nennt. Bei Wechselspannung hast du neben der Amplitude auch noch eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Wenn dein Messgerät diese ebenfalls über einen Bereich messen kann nennt man es vektoriellen Netzwekanalysator.

Ansonsten kann man die Eingangs- und Ausgangsimpedanzen aber auch berechnen und hoffen das es gestimmt hat. Wie man das macht hatte ich ja in den vorherigen Postings skizziert.

Tschüss Martin L.

PS: Schreib mal welche Vorkentnisse du genau hast. (ET-Student? Uni/FH Semester etc.) Sonst schreibe ich evt. viele Sachen die du bereits weist oder nicht richtig verstehst.

"Martin Laabs" schrieb :

Ich studiere Elektrotechnik im Hauptstudium. Das Problem ist auch nicht, dass ich ein Vierpol nicht berechnen kann, auch nicht, dass ich nicht weiß, wie man mit Parametern umgeht. Auch ist bekannt, was Anpassung bedeutet. Was mir nicht klar ist/war, wie eine Kette aufgebaut wird (Eingangsmodulator / Verstärker / Bandpass / Antenne). Wenn ich all diese Teile aufgebaut oder fertig habe, aber noch keine Aussage über Eingangsimpedeanz und Ausgangsimpedanz (bei einer bestimmten Frequent, dass ist klar) vorliegt, wie ist dann die Vorgehensweise? Zwischen Verstärker und Modulator will ich eine refexionsfreihe Verbindung. An dem Verstärker kommt ein Bandpass. Muss aber wahrscheinlich auch angepasst werden. Dann kommt noch die Antenne... Wo ist das Huhn, wo das Ei und wo der Anfang? (damit überall eine reflexionsfreihe Verbindung hergestellt wird). Vielleicht ist jetzt mein Problem klarer.

Danke und Gruß, hoffe der Kater hält sich in Grenzen :-)

Hast dudir mal die Schaltung vom Quad 405 Verstärker zu Gemüte gezogen? Die wurde in Wireless World in den 70ern ausführlichst behandelt. Ist afair ein 4-pol, bei dem ein Class-A Verstärker parallel läuft, damit nicht nur die Übertragungsgleichung funktioniert. Soll aber nicht senden, sondern Krach machen.

Gruß Matthias

Re> Ich studiere Elektrotechnik im Hauptstudium. Das Problem ist auch nicht,

Ich glaub ich habe die Lösung für mein Problem gefunden. Für Vierpole kann tatsächlich der Wellenwiderstand definiert werden, genau wie bei Leitungen auch. Leicht zu bestimmen ist er mit ZW = sqrt(ZK*ZL). Wird der Vierpol jetzt mit dem Wellenwiderstand abgeschlossen, so hat er als Eingangsimpedanz auch den Wellenwiderstand.

Weiß man also den Wellenwiderstand von einem Verstärker und will daran eine Antenne bekannter Impedanz schließen, so muss diese auf den Wellenwiderstand des Verstärkers transformiert werden, dann hat man als Eingangsimpedanz auch den Wellenwiderstand. Wird davor ein anderer Vierpol geschaltet, muss der wieder auf den Wellenwiderstand des Verstärkers transformiert (mit Pi oder T - Glied beispielsweise) werden.

Will das ganze noch mal durchrechnen und simulieren, aber ich denke es stimmt.

Könnt ja mal ein paar Takte dazu beitragen.

Gruß,

Reinhard

Das ist formal richtig, ich habe es gerade nachgerechnet. Aber es ist u.U. nicht besonders praktikabel. Denn wenn du einen "Wellenwiderstand" von deinem Vierpol ausgerechnet hast (was aber eigentlich nur der Abschlusswiderstand ist bei dem Eingangswiderstand=Ausgangswiderstand gilt), kannst du evt. gar keine Leitung dafür bauen. Mach mal eine Microstrip für 1 Ohm.

Und was machst du, wenn der Eingangswiderstand vom Vierpol nicht vom Ausgangsstrom/widerstand abhängt? (Z12/Z21=0)

Dann kannst du am Eingang machen was du willst und wirst nie den Fall Eingangswiderstand=Ausgangswiderstand erreichen.

Als Beispiel kannst du ein FET Verstärker bei niedrigen Frequenzen betacheten. Dessen Eingangswiderstand ist im MOhm Bereich und der Ausgangswiderstand damit fast unabhängig vom Eingangswiderstand. Dann bekommst du mit deiner Formel einen "Wellenwiderstand" von

1MOhm heraus was nicht richtig ist. Denn du hast in diesem Fall zwar eine Leistungsanpassung am Eingang aber am Ausgang eine Spannungs- anpassung da der Ausgangswiderstand des Verstärkers sicher nicht 1MOhm beträgt.

Tschüss Martin L.

"Martin Laabs" schrieb

Naja, man kann den Wellenwiderstand ja einmal eingangsseitig und einmal ausgangsseitig bestimmen und entsprechend anpassen. Somit mussdem Eingang der Verstärkerschaltung mit einem großem Widerstand begegnet werden und dem Ausgang mit einem kleinen. (muss ich aber auch nochmal nachrechnen...)