Poli e Zeri

No, le radici del denominatore sono i poli.

La f. di taglio è definita come la frequenza alla quale il modulo della f.d.t. vale 2^(-1/2).

Quindi:

h(s) = 1/(1+sRC) |h(jw)| = 1/(1+w^2*R^2*C^2)^1/2 = 2^(-1/2)

se svolgi i passaggi arrivi a:

w = 1/RC

Ciao Marco / iw2nzm

Scusa, pensavo una cosa e ne ho scritta un altra.. intendevo "per cercare il polo".

Ok, ma è corretto dire che un RC ha un polo che vale s= -1/RC?

noto il polo posso risalire alla freq di taglio?

Si. s = -1/RC è il valore per il quale si annulla il denominatore, dunque è un polo.

In genere no, soprattutto se non hai altre informazioni sul sistema. Data una fdt per trovare la frequenza di taglio (ammesso che esista) devi seguire la strada della definizione.

In questo caso stai studiando un sistema del primo ordine e quindi ti è sufficiente sapere dove sta l'unico polo presente.

Ciao Marco / iw2nzm

Ok, ma come la ricavo la fcut?

s= -1/RC j omega = -1/RC

omega = -1/(j RC)

f = = -1/(2pi * j *RC)

E poi? faccio il modulo?

IMHO se vuoi ricavarlo analiticamente dovresti seguire la strada della definizione. Il fatto che polo e frequenza di taglio coincidano numericamente è dovuto alla convenzione usata. Se cambiassi la definizione di frequenza di taglio (ad esempio a -6 dB) non sarebbe più valida.

Sapendo invece che è un sistema del primo ordine (o comunque ad esso riconducibile) Bode stesso ti dice che alla frequenza del polo la risposta in frequenza presenta un segmento con pendenza pari a -20dB nel diagramma approssimato. Il comportamento reale invece indica proprio un'attenuazione di 3dB in corrispondenza del polo, che in questo caso coincide appunto con la definizione di frequenza di taglio.

Ciao Marco / iw2nzm

No, questo non va. Omega e` un valore reale.

Devi passare dal piano s all'asse omega, quindi al posto di 1/(1+sRC) sostituisci a s il valore che s puo` assumere sull'asse jomega, quindi,

Questo e` una funzione complessa di omega. Cerchi il valore di omega per cui il modulo della funzione vale sqrt(2)/2 (meno 3 dB). Nel caso di polo singolo, come diceva marco, il valore della frequenza di taglio vale 1/(2 pi R C).