chi mi potrebbe spiegare in breve (o fornirmi un buon link) su come uso i diagrammi di bode (per lo meno quelli asisntotici) per il dimensionamento di capacità e/o resistenze quando si deve progettare un filtro?
in un esercizio (sono uno studente) trovo: si dimensioni il condensatore in modo che un segnale a 10Khz abbia una attenuazione di -3db dispetto ad un segnale in continua. (nella soluzione pone il polo (unico della fdt) proprio in 10khz)
grazie e scusate l'ovvietà (per qualcuno ma non per me) della domanda.
Ciao, il diagramma di Bode non serve al dimensionamento di resistenze e condensatori ma per capire come mai il polo va posizionato proprio a 10 kHz. Considera una f.d.t. con un polo del tipo H(s) = 1 / (1 + T * s) Sotto opportune ipotesi s = j * w (w = omega) per cui, per s = 1 / T, hai |H(s)| = 1 / |1 + j * w * T| = 1 / |1 + j * T / T| = = 1 / |1 + j| = 1 / 2^0.5. Passando ai dB hai |H(s)|dB = 20 * Log |H(s)| = 20 Log (1 / 2^0.5) = -3 dB Questi calcoletti "dimostrano" che data una funzione H(s) con un polo, scritta nella forma sopra, per w = 1 / T l'attenuazione è proprio -3 dB. Per risolvere il tuo esercizio, quindi, devi calcolare la funzione di trasferimento del circuito da dimensionare e portarla in una forma del tipo H(s) = H0 * 1 / (1 + T * s) (H0 è la costante che ti da il guadagno per frequenze basse rispetto al polo). A questo punto uguagli la tua espressione di T con il valore che ti interessa. Se ad esempio ottieni T = RC e vuoi che il filtro tagli a 10 kHz dovrai porre:
1 / T = 2 * pigreco * 10 kHz (il 2 * pigreco serve perché 10 KHz è una frequenza, w una pulsazione). Salvo errori ed omissioni il discorso dovrebbe avere un senso... Ciao,
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