di che ordine si considera questo filtro?

E' un circuito risonante serie, in cui R1 è la resistenza serie (diciamo la resistenza del filo) di L1. Ai capi di C1 si ha quindi una risposta in tensione a campana, centrata sulla frequenza di risonanza del filtro. Per quanto riguarda il "Q" del sistema, bisogna anche considerare R2 in parallelo al circuito risonante. Essendoci due elementi reattivi, il circuito è complessivamente del secondo ordine.

Ciao

ice ha scritto:

Non so che metodi usate in questo NG (sono nuovo e forse solo di passaggio) ma io ho trovato la fdt con Laplace:

fdt=(s^2*L1+s*(R1+L1R2/C1)+(1/C1+R1R2/C1)) / (s^2*L1+s*R1+1/C1)

Ti è chiaro? Annullando il numeratore trovi i 2 zeri, annullando il denominatore trovi i due poli (già, 2 poli in quanto compare s^2 proprio perchè il sistema è del 2°ordine...se compariva s^3 sarebbe stato del 3° ordine e via dicendo). Se non sono stato chiaro fammi sapere. Ciao

S.

intanto: GRAZIE ad entrambi

il metodo suggerito da Stratox mi interessa particolarmente... la parte di annullare numeratore e denominatore mi è chiara, si tratta di risolvere delle eq di secondo grado, giusto? è quindi il grado del denominatore che mi da l'ordine del filtro? sempre ed indipendentemente dal numeratore? ti va di spiegarmi la "regola generale" per passare dal circuito alla fdt usando laplace? se uso un trasformata poi dovrò anti-trasformare, o no?

ancora grazie!

ice ha scritto: [cut]

Esatto

Sempre e indipendentemente dal numeratore. E' però essenziale che durante i conti non semplifichi eventuali s a numeratore e denominatore, altrimenti perdi un polo(p=0) e la fdt perde il significato fisico originale!

Se conosci già la trasformata di Laplace è semplice. Ridisegni il circuito trasformato (è molto simile al passaggio da circuito nel tempo a circuito nei fasori), cioè sostituisci a L sL e a C 1/sC, le tensioni v(t) diventano V(s) e le correnti I(s). I passaggi serie-parallelo si svolgono come in alternata. Consideri la corrente tutta circolante nel ramo parallelo (importante!), come se il circuito di carico fosse scollegato. Quindi puoi scrivere la fdt come V(uscita)/V(ingresso).

Praticamente il caso dei fasori è un caso particolare di Laplace, infatti se sostituisci p=jw (con w=2pigreco*f pulsazione) trovi l'espressione del circuito in termini di resistenze reattanze e fasori tensione e corrente.

Ecco questo è il bello, anche perchè per quello che devi fare non ti interessa antitrasformare! Trasformando con Laplace passi dal dominio del tempo t al dominio delle frequenze s. Quindi puoi risolvere non solo circuiti in alternata a regime, ma circuiti con segnali di qualsiasi forma, e in particolare i transitori in continua e in alternata! Qui allora ha senso trasformare per risolvere più semplicemente il circuito ed avere la risposta in frequenza (cioè la fdt), e poi antitrasformare per poter mettere su grafico l'andamento di tensioni e correnti in funzione del tempo durante il transitorio!

Prego, a dir la verità mi costa poco dato che sto riprendendo questi argomenti proprio questi giorni :-) Anzi aggiungo che il filtro che hai mostrato è un passa-banda (caratteristica a campana come ha detto LAB), però devo dire che è un filtro derivato e non serie! (altrimenti sarebbe in serie :-) )

Ciao S.

ehm... inteoria dovrei saperla... solo in teoria però :) mi fai un ripasino veloce?

Ridisegni il

ok

I passaggi serie-parallelo si

intendi dire che a frequenze elevate un condensatore diventa un corto ed un'induttanza un circuito aperto? e che in continua un condensatore è un circuito aperto ed un'induttanza un corto?

Consideri la corrente tutta circolante nel

mi sono perso...

questo ok

ci devo pensare un attimo ma ho intuito il ragionamento

come con Fourier!!!

controlli automatici?

ok

di nuovo grazie

ice ha scritto:

Come ripassino quello che ti ho già scritto dovrebbe bastare ai tuoi scopi...non farmi andare a cercare le tabelle di trasformazione...

Veramente intendevo soltanto che puoi trattare serie e parallelo di impedenze con le stesse formule dell'alternata, solo che invece di avere impedenze del tipo (R+jX) hai impedenze del tipo (R+sL). Ti faccio un esempio, se hai una R in parallelo a una L con Laplace puoi scrivere Z(s)=sRL/(R+sL).

Ad esempio il circuito che hai postato, devi calcolare la fdt come se la corrente circolante da sinistra passi tutta nel lato derivato. Quindi come se non uscisse corrente verso valle, cioè come se il filtro fosse a vuoto.

Prendi un espressione di impedenza(s) a caso (ad esempio quella che ho scritto prima), sostituisci p=jw, quindi X=wL ed ecco un'impedenza complessa non più in funzione della frequenza (che abbiamo fissato con la sostituzione).

Si!!! Volendo puoi fare la stessa cosa con Fourier se preferisci! Non ci ho provato ma ho visto gente farlo (solo per curiosità).

No, una ricerca storica!! :-)

Ciao S.

ice ha scritto:

Dimenticavo di dire che non intendevo questo ma comunque è giusto! Infatti con un RC ci fai un passa-basso, giusto per fare un esempio.

S.

no, tranquillo.... quelle le trovo! :)

che sarebbe l'espressione simbolica dell'impedenza Z(s)=V(s)/I(s), se ho capito bene. Confermi?

ma, in generale, la corrente che parte dal generatore non attraversa R2 per poi dividersi un po' nel ramo con L1 ed un po' nel ramo con C1? poi, visto che qui ragioniamo in frequenza, nel ramo con L1 la corrente non circola.... è così?

ok

parli dei diagrammi di bode?

:)

ancora un grazie! ps: perchè dici di essere solo di passaggio qui?

ice ha scritto:

Confermo, calcolata come parallelo tra R e sL.

Si certo, forse non sono stato chiaro (in effetti ti ho risposto guardando il circuito che avevo disegnato a mano e non fidocad...) Ho modificato il fcd (vedi in fondo) così capisci al volo cosa intendevo per lato derivato...

Se ho capito bene cosa intendi no. Perchè la corrente non dovrebbe circolare in L1? Non capisco nemmeno quel "ragioniamo in frequenza", possiamo ragionare in frequenza o nel tempo ma fisicamente il circuito è lo stesso. E poi l'induttore è proprio assorbendo corrente che filtra le basse freq.

La fdt rappresenta già la risposta in frequenza, certo con Bode è tutto più chiaro perchè grafichi la fdt in termini di modulo(guadagno) e fase(ritardo) in fuzione della freq.

Prego. Dicevo di passaggio perchè ho trovato il NG per caso e ne seguivo già altri, l'ho sottoscritto così per curiosità. Comunque devo dire che ho visto cose interessanti e quasi quasi mi fermo :) Tra l'altro vedo dai vari post che sei abbastanza preparato, magari mi fate venire voglia di smanettare un po'...in teoria non sono messo male ma riguardo a pratica non ho molta esperienza (a parte qualche pic)!! :)

ok, ho capito cosa intendevi per lato derivato

si, hai capito bene.... sono io che non ho capito :) in fondo allego un circuito simile ma con gli elementi rimescolati se ti va di scrivermi la nuova espressione dell'impedenza Z(s) utilizzando Laplace mi faresti una cortesia... dal confronto dovrei riuscire a capire come ci si arriva

ok

questo NG non è fatto solo per la pratica... tutta la teoria è ben accetta e tu puoi sicuramente dare un contributo io vado forte dal punto di vista applicativo mentre per la teoria riesco a capirla veramente solo quando per qualche motivo mi serve a fini pratici. Solo studiandola ne trattengo poca Cmq se ti fermi vedrai che qui c'è gente molto più esperta di me e con competenze davvero notevoli Bnvenuto allora?

ice ha scritto:

Scusami...ho sbagliato i conti l'altra volta!!! :D Domani ti posto le fdt del circuito precedente e di quello di oggi così confronti (ora non posso).

Ok allora grazie mi fermerò a vedere cosa succede :)

Ciao S.

Eccoti i risultati:

- fdt 1°circuito (con ramo R1 in serie a L):

Vout/Vin = (R1+sL)/(s^2*R2LC1+s*(R1R2C1+L)+(R1+R2))

- fdt 2°circuito (con ramo R1 in serie a C):

Vout/Vin = (s^2*R1LC1+s*L)/(s^2*(R1LC1+R2LC1)+s*(R1R2C1+L)+R2)

Quelli sopra sono soltanto i risultati e spuntano dopo varie manipolazioni (raccogli qua e là ecc) quindi potrebbero non venirti nella stessa forma, cmq stavolta dovrebbero essere corretti. Come ti avevo detto, annulli il denominatore e risolvendo in s trovi i due poli. Ah, se ti vengono risultati diversi puoi fare una prima verifica per vedere se hai sbagliato: se hai più zeri che poli (ad es. s^3 al numeratore e s^2 al denominatore) è sbagliato qualcosa (non ha significato fisico quindi non può essere un circuito!).

Spero di esserti stato utile, altrimenti chiedi pure...anzi ora posto una richiesta di aiuto...se sai darmi una mano ti ringrazio :)

Ciao S.

ok, oggi ci ragiono su

di sicuro, se ho problemi ti faccio sapere

ciao e grazie!

ciao!

senti... guardando la soluzione che hai trovato ho un dubbio: Vout/Vin =3D (R1+sL)/(s^2*R2LC1+s*(R1R2C1+L)+(R1+R2))

al numeratore c'=E8+ un'espressione di primo grado... da quel che avevo capito mi aspettavo che l'impedenza Z(s) presentasse 2 zeri e 2 poli, possibile?

grazie!

-ice-

snipped-for-privacy@libero.it ha scritto:

Ciao, essendo del 2°ordine _deve_ avere 2 poli. Gli zeri possono essere al max 2 perchè non devono superare i poli, comunque possono essere anche minori (ora non ricordo il significato fisico degli zeri..)

S.

io faccio questi passaggi: (parliamo del primo circuito che ho postato)

- calcolo l'impedenza di R2 (che vale R2)

- calcolo l'impedenza della serie fra R1 ed L1 (che vale R1+sL1)

- calcolo l'impedenza di C1 (che vale 1/(sC1))

- chiamo ZL la quantit=E0 sL1

- chaimo ZC la quantit=E0 1/(sC1)

quindi calcolo l'impedenza totale come: Z(s)=3D R2 + [(ZL+R1)*ZC]/(ZL+R1+ZC)

E' giusto fino a qui?

snipped-for-privacy@libero.it ha scritto: [cut]

Si

bene :) procedendo quindi ho che:

Z(s)=3D R2 + [ (sL1+R1)*(1/sC1) / (sL1+R1+1/sC1) ]=3D =3D R2 + [ (sL1+R1)*(1/sC1) / (s^2*L1*C1+s*R1*C1+1)*(1/sC1) ]

=E8 ok fin qui? se s=EC, posso semplificare a numeratore e denominatore (1/sC1)?

Il secondo zero e` a frequenza infinita, se proprio vuoi far venire lo stesso numero di zeri e di poli.