Diagramma di Bode = Risposta in frequenza ?

Smeagol ha scritto:

Sostanzialmente si..!

Il Sat, 02 Jul 2005 14:29:48 GMT, Stefano ha scritto:

...e la risposta in frequenza, a livello teorico, a sua volta equivale alla risposta alla trasformata di Fourier di un impulso ...cioe' la risposta in frequenza e' la risposta al gradino nel dominio delle frequenza...giusto ?....

"Smeagol" ha scritto nel messaggio news: snipped-for-privacy@40tude.net...

Occhio a non confonderti: la risposta in frequenza è la trasformata di Fourier della risposta all'impulso del sistema, _non_ la risposta alla trasformata dell'impulso (che tra l'altro è una costante, non un gradino...)

;-)

Il Sat, 2 Jul 2005 17:28:50 +0200, marco© ha scritto:

ah ok !!.... ma considerando che le frequenze negative non hanno significato fisico dire che e' una costante o un gradino non e' la stessa cosa ?....

Perche'? a me pare sia la stessa cosa, vista la linearita` della trasformata e del sistema e le proprieta` della convoluzione.

Per come è scritta sembra che smeagol intenda che per calcolare la risposta in frequenza sia necessario:

la cosa non mi tornava prima di tutto perchè la risposta del sistema l'avevo intesa nel dominio del tempo e poi perchè il segnale con cui calcolare la convoluzione era nel dominio delle frequenze e il tutto non aveva molto senso...

Ovviamente solo smeagol può illuminarci su cosa intendesse dire ;-)

In ogni caso la tua osservazione è interessante, mi spiegheresti cosa intendevi? :-)

Marco

Che e` sempre il problema delle domande ambigue.

Volevo dire che per trovare la risposta in frequenza H(omega), a parte il metodo della sweepata, puoi applicare un rumore bianco W(omega) (o altro segnale a spettro costante) e vedere frequenza per frequenza che cosa esce, cioe` in pratica hai H(omega) * W(omega) dato che W e` costante trovi anche H (il simbolo * qui e` il prodotto algebrico).

Ma puoi vedere anche la cosa come la trasformata della convoluzione della risposta all'impulso h(t) per una delta (qio * e` il prodotto di convoluzione): H(omega)=F (h(t)*delta(t)): quando trasformi hai che la convoluzione diventa un prodotto normale e hai la stessa funzione di prima.

In pratica la risposta all'impulso la puoi vedere come risposta in frequenza a un segnale bianco, oppure come trasformata della risposta a una delta.

"Franco" ha scritto nel messaggio news:z3gye.384$ snipped-for-privacy@newssvr13.news.prodigy.com...

Mi sembra di capire che si tratti di una definizione, tra virgolette, operativa di H(w). C'è però una cosa che non mi torna: applicando un rumore bianco ciò che misuro in uscita non è la densità spettrale di potenza del rumore? Altri segnali a spettro costante non me ne venogono in mente, a meno che non si considerino tali degli impulsi abbastanza veloci da poter essere considerati, in prima approssimazione, delle delta di Dirac. In questo caso c'entra la banda dello strumento di misura?

Questa mi sembra invece la definizione "classica" :-)

Marco

Scusate rispondevo a Franco ovviamente..ho sbagliato a inviare

Marco

Il Wed, 6 Jul 2005 10:29:44 +0200, marco© ha scritto:

Dipende da quale punto in frequenza prendi...molto oltre la banda dell'oggetto che stai misurando, naturalmente misuri solo rumore. Occhio che la potenza del rumore è - di norma - molto bassa. Non così, ovviamente, se hai un generatore di rumore, col quale puoi assolutamente fare la misura che ti ha spiegato Franco.

Cerchiamo di vedere la cosa nel dominio della frequenza (DF), forse più intuitivo. Sei d'accordo che - per reti lineari - lo spettro d'uscita e d'ingresso sono legati dalla risposta armonica del sistema, ossia dalla risposta in frequenza, attraverso la relazione:

Y(w) = H(w)*X(w)

dove il "*" indica un prodotto algebrico, mentre X e Y sono gli spettri rispettivamente in ingresso e in uscita, essendo H(w) la risposta armonica che si va cercando.

Allora, posso ottenere H(w) come rapporto Y(w)/X(w), giusto? Bene, allora visto che io misuro, con l'analizzatore di spettro, Y(w), se ho *prima* misurato - o se conosco - X(w), posso ottenere H(w), giusto?

Qual è una X(w) conveniente? Ovvio! Una X(w) costante, se possibile. Esatto, il rumore bianco ha questa caratteristica e, se ne conosco la densità di potenza, ho la costante di normalizzazione che mi serve per trovare H(w) in termini assoluti. Incidentalmente, nota che "rumore bianco" qui significa che lo spettro dev'essere costante in una banda che sia più estesa di quella dell'oggetto che vuoi misurare.

La banda dello strumento di misura è bene che sia sempre maggiore di quello che vuoi misurare, altrimenti vedi lo strumento :-) Questo è un concetto generale, come quando vuoi misurare delle tensioni in un certo punto "a bassa impedenza"...Vuoi vedere il circuito, non l'insieme "circuito + strumento di misura", e questo si traduce nel cercare un punto "ad hoc". Con la banda il discorso è analogo.

Questa più che altro mi sembra la spiegazione del perché una misura come quella che Franco ti ha proposto, funziona.

E` un modo di misurarla.

Si`, e dato che conosci anche la densita` spettrale che hai messo in ingresso, il loro rapporto da` il guadagno frequenza per frequenza. Avere una costante in ingresso rende piu` facile la misura.

Pensavo appunto a una delta, come dimostrazione del metodo. Poi e` ovvio che le delta non esistono :-). Se usi un gradino e trasformi l'uscita, il risultato deve poi ancora essere moltiplicato per s per avere la fdt (con un po' di cautela per gli zeri ecc. ecc.)

Per il resto vedi le ottime osservazioni di Michele.