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Zusammenhang Wirkfläche und Gewinn von Antennen

Hallo,

zwischen Wirkfläche und Gewinn einer Antenne besteht ja der Zusammenhang A=G* lambda^2/(4 Pi). (lambda: Wellenlänge)

Mir stellen sich folgenden Fragen:

  1. Warum ist der Gewinn abhängig von der lambda zum quadrat?
  2. Warum gilt das nur beim Senden, denn beim Empfangen benutzt man ja nur die Wirkfläche denn man rechnet ja P_e=A*S

Könnte es so sein, wie ich mir im folgenden gedacht habe:

In Nachrichtentechnik wurde gesagt, man kann dieses Verhältnis für den lambda/2 Dipol bestimmen. Das hilft mir jetzt nicht viel weiter, außer ich würde es wirklich mal machen. In diesem Fall kommt das lambda^2 dann über den Strahlungswiderstand, das finde ich aber auch unanschaulich, wahrscheinlich müsste ich die lange Rechnung noch gründlicher betrachten.

Ich denke mir: Wirkfläche besagt ja über welche Fläche die Antenne Leistungsdichte aufnehmen kann. Gewinn hingegen wieviel Leistung mehr man in einen Kugelstrahler stecken müsste um die gleiche Leistungsdichte in die entsprechende Richtung zu erhalten. Deshalb macht es schonmal Sinn, wenn man sagt A/G = 1/(4Pi). Man hat jetzt also den Gewinn auf einen differentiellen Raumwinkel bezogen.

Bleibt jetzt also nur noch die Frage woher das Lambda kommt. Ganz verein- facht kann man sich vielleicht vorstellen, dass eine Welle von der Wirk äche der Antenne besser gebündelt werden kann, wenn die Wellenlänge klein ge- genüber der Wirkfläche ist. Stellt man sich die Welle als ganz viele Teilchen vor, so werden bei einer hohen Frequenz mehr Teilchen von der Wirkfläche gebündelt, da die Teilchen nur einmal pro Periode die Wirkfläche "berühren". Da eine Fläche ja 2-dimensional ist, kommt also eine lambda^2 mit in das Verhältnis von Gewinn und Wirkfläche.

Mit freundlichem Gruß Benjamin Menküc

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Benjamin Menküc
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"Benjamin Menküc" schrieb:

Ist er doch gar nicht, sondern nur die Wirkfläche. Das ist auch durchaus logisch, schließlich ist es ja eine Fläche, also Höhe mal Breite oder so.

Wenn man die Antenne linear skalieren würde, würde ja auch die Fläche quadratisch skalieren. Vergrößert man lambda dann im gleiche Maße, bleibt der Gewinn wieder gleich (da G ~ A/lambda^2).

Der Gewinn einer (passiven) Antenne ist reziprok, also in Sende- und Empfangsrichtung gleich. Da die Berechnung für den Sendefall anschaulicher ist, nimmt man meist diesen Fall.

--
Jörg Wunsch

"Verwende Perl. Shell will man können, dann aber nicht verwenden."
				Kristian Köhntopp, de.comp.os.unix.misc
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Joerg Wunsch

der Gewinn errechnet sich ja aus lambda^2/(4Pi)*A_w, wobei A_w durch die Bauform der Antenne vorgegeben ist. Also ist der Gewinn abhängig von lambda quadrat.

soweit klar.

das ist genau meine Frage. Warum muss das so sein?

Ich würde sagen, dass die Größe "Gewinn" erstmal nicht so gut geeignet ist um für den Empfang benutzt zu werden, da sie sich natürlicherweise auf die abgestrahlte Leistungsdichte im vergleich zum Kugelstrahler bezieht. Beim empfang hat man ja erstmal garnichts mit Kugelstrahlern zu tun, sondern empfängt nur aus einer bestimmten Richtung des Raumes.

Das zwischen Wirkfläche und Gewinn wegen der Reziprozität ein fester Faktor liegen muss, ist mir klar. Ich denke mir im moment, dass man um den Gewinn auch zum Empfang benutzen zu können ihn durch die Zusatzfaktoren wieder künstlich in eine Wirkfläche verwandelt. Die Zusatzfaktoren sind dann ja in der Streckendämpfung mit drin. Oder macht es physikalisch Sinn, dass die Streckendämpfung von lambda quadrat abhängt?

Gruß Benjamin Menküc

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Benjamin Menküc

Formeln umstellen will auch gelernt sein:

G = (A / lambda^2) * 4 * Pi

Der Gewinn sinkt also bei gleicher Antennenwirkflaeche mit steigenden lambda. Was ja auch Sinn macht, da weniger Wellenlaengen 'reinpassen'.

Jan

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Jan Dittmer

ja war nen kleiner Tippfehler, hier die korrigierte Version:

der Gewinn errechnet sich ja aus (4Pi)/lambda^2 *A_w, wobei A_w durch die Bauform der Antenne vorgegeben ist. Also ist der Gewinn abhängig von lambda quadrat.

soweit klar.

das ist genau meine Frage. Warum muss das so sein?

Ich würde sagen, dass die Größe "Gewinn" erstmal nicht so gut geeignet ist um für den Empfang benutzt zu werden, da sie sich natürlicherweise auf die abgestrahlte Leistungsdichte im vergleich zum Kugelstrahler bezieht. Beim empfang hat man ja erstmal garnichts mit Kugelstrahlern zu tun, sondern empfängt nur aus einer bestimmten Richtung des Raumes.

Das zwischen Wirkfläche und Gewinn wegen der Reziprozität ein fester Faktor liegen muss, ist mir klar. Ich denke mir im moment, dass man um den Gewinn auch zum Empfang benutzen zu können ihn durch die Zusatzfaktoren wieder künstlich in eine Wirkfläche verwandelt. Die Zusatzfaktoren sind dann ja in der Streckendämpfung mit drin. Oder macht es physikalisch Sinn, dass die Streckendämpfung von lambda quadrat abhängt?

Gruß Benjamin Menküc

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Benjamin Menküc

Der Cotangens ist reziprok zum Tangens. Nur wenn der Sende- zum Empfangsgewinn umgekehrt proportional wäre, würde ich das als reziprok bezeichnen.

Gruß Willi

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Willi Marquart

Du hast Recht die Definition als Kehrwert ist am gebräuchlichsten. Daneben wird der Begriff reziprok in der Hochfrequenztechnik bei N-Toren verwendet, wenn alle Tore paarweise transmissionssymmetrisch sind. Solche Missverständnisse passieren eben, wenn sich Leute aus unterschiedlichen Fakultäten unterhalten.

Eckhard

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Eckhard Neber

Hallo,

vielleicht ist der Begriff in der Hochfrequenztechnik etwas anders belegt? Rein mathematisch würde ich die Reziprozität der HF-Technik auch eher als "reflexiv" bezeichnen. Weiß da jemand genaueres?

Gruß Benjain

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Benjamin Menküc

Das man z.B. den Zusammenhang S12 = S21 bei einem Zweitor in der HF-Technik als reziprok bezeichnet, war mir neu. Danke, man lernt nie aus.

Gruß Willi

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Willi Marquart

Benjamin Menküc schrieb

die

lambda

Fläche

Damit sich das *gleiche* Überlagerungsbild der EM-Welle einstellt. Dazu braucht es bei größeren Wellenlängen halt mehr Platz. Eselsbrücke: Unterschiedliche Größen von Lautsprechern.

Mit weihnachtlichem Gruß Peter

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Peter Thoms

Hallo Peter,

ich höre leider erst im nächsten Semester Hochfrequenztechnik, deshalb tappe ich hier noch ein wenig im Dunkeln. Aber an ein Überlagerungsbild habe ich bisher noch garnicht gedacht. Die Leistungsdichte entsteht ja durch ExH, also spielt die Form wie sich E und H überlagern eine wesentliche Rolle. Aber im Fernfeld sind doch E und H immer orthogonal zueinander, es spielen also nur die Beträge von E und H eine Rolle.

Meine Frage ist jetzt: Warum ändern sich die Beträge von E und H, wenn man eine größere Schüssel hat? (Ist ja eigentlich wieder die Ausgangsfrage)

Frohe Weihnachten an alle Beteiligten! Benjamin Menküc

Reply to
Benjamin Menküc

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