Hallo,
ich mache gerade NF-Impedanzmessungen mit dem PC. Aufbau:
Test +------------+ signal ---+---| | | | | Referenz- R | Differenz- | wider- R | |--- Soundkarte (rechts) stand R | verstärker | | | | +---| | | +------------+ | | +------------+ +---| | | | | X | Differenz- | Meßobjekt X | |--- Soundkarte (links) X | verstärker | | | | GND ---+---| | +------------+
Z(f) = U(f)/I(f) = L(f)/I(f)
Da der Aufbau und die Soundkarte nicht so 100% sauber sind, gibt es bei höheren Frequenzen leichte systematische Abweichungen im Ergebnis, die ich auf (kapazitives) Übersprechen zwischen L und R zurückführe. Beispielsweise nimmt der angezeigte ESR einer Luftspule ab ca. 8kHz deutlich zu.
Jetzt habe ich gedacht, wenn ich einmal mit XXX = 0 Ohm und einmal mit XXX = unendlich eine Kalibrierung mache, müßte ich dieses Übersprechen doch messen und anschließend bei der Messung kompensieren können. Aber irgendwie scheitere ich wohl an der Mathematik. Ich hoffe, jemand findet den Fehler in meiner Überlegung.
Also ich habe L und R von der Soundkarte. Diese sind aber über die Matrix M verfälscht:
(L,R) = M * (U,I)
M eine frequenzabhängige, komplexe 2*2 Matrix. Bei der Kalibrierung mit U=0 bzw. I=0 bekommt man in L und R sortenrein je zwei Koeffizienten von M (skalert mit dem Testsignal T).
(m11,m12)*T = M * (T,0) (m21,m22)*T = M * (0,T)
Ich muß vielleicht noch dazu sagen, daß das Testsignal bei beiden Kalibrierungsmessungen einschließlich Phase exakt identisch ist.
Das Ergebnis dieser Messung sieht auch halbwegs vernünftig aus. m11 und m22 sind vorwiegend real und nahe 1 (mit der Zusatzbedingug det M = 1), m12 und m21 sind in der Größenordnung 10^-3, vorwiegend imaginär und steigen linear mit der Frequenz (kapazitives Übersprechen).
Ich habe jetzt einfach versucht mit
(U,I) = M^(-1) * (L,R)
die Daten zu kompensieren, aber das Ergebnis läßt leider zu wünschen übrig. Kurzum es ist eher schlechter als ohne Kompensation. Ich hätte erwartet, daß diese Effekte wenigsten zum Teil kompensierbar sind, und man vielleicht wenigstens 10dB mehr herauskitzeln kann.
Deshalb meine Frage, was kann man da falsch machen?
- Muß man etwas besonderes beachten, weil M komplex ist?
- Stören die Informationen des Testsignals (Amplitude und Phase), die noch in M stecken? Ich hätte erwartet, daß diese in dem Ausdruck U/I (Impedanz) sich herauskürzen. Die Division durch die Determinante bei der Matrixinversioin habe ich mir aus dem gleichen Grund auch gespart.
Marcel