Aufgabe: Induktivität berechnen bei Wech selspannung

Guten Tag,

Ich will hier gerade eine Aufgabe machen, ich habe sie auch fast richtig, nur eine Sache kriege ich einfach nicht raus. Hier ein paar Details dazu:

Es ist eine Reihenschaltung aus einem Widerstand und einer Spule (das stimmt so nicht, aber ich habe es vereinfacht damit ihr nicht alles nachrechnen müsst, was ich schon gemacht habe). Die Frequenz ist f =

50Hz und die Wechselspannung U = 230V. Der Widerstand ist 560 Ohm + 454 Ohm, also 1014 Ohm. Die Spannung über dem Widerstand ist 115V + 93.2V, also 208.2V. Die Spannung über der Induktivität müsste also 97.6V sein. Nun muss man die Induktivität selber berechnen.

Laut Lösung beträgt die Induktivität 465mH, aber da komme ich garnicht drauf.

Kann mir jemand weiterhelfen?

Mit freundlichen Grüßen Stefan Hegemann

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Stefan Hegemann
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Stefan Hegemann schrieb:

Das klingt so, als solltest Du mal die ganze Aufgabe schicken...

Udo

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Udo Piechottka

----- Original Message ----- From: "Stefan Hegemann" Newsgroups: de.sci.electronics Sent: Sunday, March 02, 2008 3:49 PM Subject: Aufgabe: Induktivität berechnen bei Wechselspannung

Hallo Stefan,

I = 115V/560Ohm

U_L = I * XL

U_L = I*2*pi*f*L

L = U_L/(I*2*pi*f)

U_L sind deine 97.6V

Gruß Helmut

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Helmut Sennewald

Hallo Stefan,

Stefan Hegemann schrieb:

die Aufgabenstellung scheint unklar zu sein, denn ich komme nicht auf diese Lösung.

gegeben sind: f= 50 Hz R=1014 Ohm Ur=208.2 V U= 230 V

mit diesen Angaben kann ich eine Gleichung für Ur aufstellen:

Ur=U*R/(R + j*XL) komplexer Spannungsteiler j=sqrt(-1) Quadratwurzel XL=2*pi*f*L

Betrag: Ur=U*R/sqrt(R**2 + XL**2) R**2=R hoch 2

nach XL umstellen: XL=R*sqrt( (U/UR)**2 -1 ) L=R/(2*pi*f) * sqrt( (U/UR)**2 -1 ) = 1.5152 H ===============================================

Dieser Wert stimmt nicht mit der von Dir angegebenen Lösung überein.

Der Wert von UL an L wäre hier 97.74 V, die geometrische Summe ergäbe mit UR wieder 230 V, den hast Du also richtig berechnet.

Du hättest auch von UL zur Berechnung von L ausgehen können, aber das Ergebnis muß das gleiche sein. Es fehlt wohl etwas von der Aufgabenstellung.

mfg. Winfried

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Winfried Salomon

Okay, hier kommt die ganze Aufgabe:

"Eine reale Spule, die als Serienschaltung einer Induktivität Ls und eines Serienwiderstandes Rs dargestellt werden kann, wird über einen Widerstand R1=560 Ohm an eine Spannungsquelle U mit f=50Hz angeschlossen. (an dieser Stelle folgt eine Skizze, auf der zu sehen ist, wie R1 mit Rs und Ls in Reihe geschaltet ist. Die Spannung Ur=115V fällt über dem Widerstand R1 ab. Die Spannung Us=135V fällt über Rs und Ls ab. Die Gesamtspannung U beträgt 230V) Berechnen Sie den Wert der Schaltelemente Rs und Ls"

Mein Ansatz war ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und den zwei Unbekannten U(Rs) und U(Ls).

Den Wert für den Widerstand (Rs=454 Ohm) habe ich auch richtig rausbekommen. Nur bei Ls kam bei mir dann was Falsches raus. Ich habe es über mehrere Rechenwege versucht, es ist immer falsch.

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Stefan Hegemann

Helmut Sennewald schrieb:

Ja, so habe ich das ja auch gemacht. Hier würde jetzt rauskommen: L =

1,515H. Das ist laut Lösung leider falsch. Es muss (laut Lösung) L = 465mH rauskommen. Bisher war auf die Lösung Verlass, aber man weiß ja nie.
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Stefan Hegemann

Helmut Sennewald schrieb:

ig,=20

zu:

50Hz=20

hm,=20

so=20

n. Nun=20

rnicht=20

X_L (465mH) =3D 146_Ohm

R =3D 560_Ohm

Z =3D 579_Ohm

Woher stammen die 454_Ohm?

Bitte die vollst=E4ndige Aufgabe.

--=20 mfg hdw

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Horst-D.Winzler

"Stefan Hegemann" schrieb im Newsbeitrag news:fqem5a$e6t$03$ snipped-for-privacy@news.t-online.com...

Hallo Stefan,

ich habe deine Aufgabe zur Kontrolle mit LTspice simuliert. Die 1.515H stimmen. Es könnte jetzt nur noch sein, dass du beim Abschreiben/Ablesen deiner Aufgabe einen Fehler gemacht hast.

Gruß Helmut

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Helmut Sennewald

Hallo Stefan,

Stefan Hegemann schrieb:

das sieht doch _etwas_ anders aus!

Ich hab's nochmal gerechnet, in Kürze dargestellt:

gegeben: f=50 Hz U=230 V UL= 135 V über Rs + j*XLs UR1= 115 V über R1 R1= 560 Ohm

XLs=2*pi*f*Ls j=sqrt(-1)

Ansatz, Beträge UR1, UL:

UR1=U*R1/sqrt( (R1+Rs)**2 + XLs**2 ) UL=U*sqrt(Rs**2 + XLs**2)/sqrt( (R1+Rs)**2 + XLs**2 )

Beträge UL/UR1 dividiert und quadriert:

(UL/UR1)**2 = (Rs**2 + XLs**2)/R1**2

nach XLs auflösen:

XLs= sqrt( (UL/UR1)**2 * R1**2 - Rs**2 )

dann nach Ls:

Ls = 1/(2*pi*f) * sqrt( (UL/UR1)**2 * R1**2 - Rs**2 ) =======================================================

fehlt noch Rs, ich habe Gleichung für UR1 genommen:

UR1=U*R1/sqrt( (R1+Rs)**2 + XLs**2 )

und obiges XLs eingesetzt:

(R1+Rs)**2 + (UL/UR1)**2 * R1**2 -Rs**2 = (U/UR1)**2 * R1**2

Zwischenschritte laß ich mal weg, nach Rs aufgelöst:

Rs= R1/2 * ( (U/UR1)**2 -(UL/UR1)**2 -1 ) ==========================================

Ergebnisse: Rs= 454.14 Ohm

Rs in Gleichung für Ls einsetzen: Ls= 1.51296 H

Gegenprobe:

-------------

Diese Werte in die Ausgangsgleichungen für UR1 und UL eingesetzt, stimmt exakt.

Leider weicht der Wert von Ls wieder von Deiner Vorgabe ab, obwohl die Probe aufgeht. Irgendwas stimmt mit der Aufgabenstellung immer noch nicht.

mfg. Winfried

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Winfried Salomon

Winfried Salomon schrieb:

Hier ist nochmal die Aufgabe:

"Eine reale Spule, die als Serienschaltung einer Induktivität Ls und eines Serienwiderstandes Rs dargestellt werden kann, wird über einen Widerstand R1=560 Ohm an eine Spannungsquelle U mit f=50Hz angeschlossen. (an dieser Stelle folgt eine Skizze, auf der zu sehen ist, wie R1 mit Rs und Ls in Reihe geschaltet ist. Die Spannung Ur=115V fällt über dem Widerstand R1 ab. Die Spannung Us=135V fällt über Rs und Ls ab. Die Gesamtspannung U beträgt 230V) Berechnen Sie den Wert der Schaltelemente Rs und Ls"

Mein Ansatz war ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und den zwei Unbekannten U(Rs) und U(Ls).

Reply to
Stefan Hegemann

Hallo Stefan,

Stefan Hegemann schrieb:

in meiner Mail weiter oben habe ich die ganze Berechnung gezeigt. Die Schaltung habe ich so verstanden:

UR1 =115 V --------------->

R1 = 560 Ohm ___ .------|___|-----------. | | | | | | | | | | | | .-. | | | | | | | | | | Rs | | / \ '-' | U= |( ~ ) | |

230 V | \_/ | | UL = 135 V \/ | | | | | | | | | === C| | GND C| Ls | C| | | \/ | | === GND (created by AACircuit v1.28.6 beta 04/19/05
formatting link

Berechnet hatte ich: Rs=454.14 Ohm Ls=1.51296 H

Wenn ich das mit PSpice nochmal vorsichtshalber simuliere, komme ich bei

50 Hz genau auf die angegebenen Spannungen.

mfg. Winfried

Reply to
Winfried Salomon

Stefan Hegemann schrieb:

ossen.

s

em

Die

s

Ein anderer L=F6sungsansatz:

Gegeben sind: 230V, U(Rs+UL)=3D135 sowie U(R1)=3D115V

Gesucht: U(Rs) und UL

Zeichnet man sich mal das Zeigerdiagramm auf, sieht man das der 4. Hauptfall der Dreiecksberechnung passt(Kosinussatz).

  1. Hauptfall: D3x Seiten gegeben. Gesuchte der cos des Winkels der von den Zeigern 230(V) und 115(V) eingeschlossen wird.

Cos =3D (230=B2+115=B2-135=B2)/(2*230*115) =3D 0,9

Damit ist U(Rs) + U(R1) =3D 230V*0,9=3D 207V

U(Rs)=3D 207V - 15V =3D 92V

Jetzt fehlt noch U(Ls)

U(Ls)=3D (135=B2 - 92=B2)=BD =3D 100V

Mit I =3D 115V/560-Ohm =3D 0,205_A

errechnet sich

Rs =3D 449_Ohm

XLs =3D 489_Ohm sind bei 50_Hz 1,55_H

--=20 mfg hdw

Reply to
Horst-D.Winzler

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