Quantenzufallsgenerator - Page 7

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Re: Quantenzufallsgenerator

Guten Morgen Frank,
man warst Du fleißig über Nacht ;)

Die Ergebnisse des Tests sollen zwischen 0<p<1 sein. Bei 0 oder 1 gilt Hypo
these auf Zufälliglkeit als verworfen. VWL Statistiker gehen noch weiter  
und nennen ein Intervall von 0.025 bis 0.975 bei dem man mit an Sicherheit  
grenzender Wahrscheinlichkeit davon ausgehen kann, dass die Zahlen zufäll
ig sind. Allerdings sagt Marsaglia:  
       Thus you should not be surprised with                      
       occasional p-values near 0 or 1, such as .0012 or .9983.            
      
       When a bit stream really FAILS BIG, you will get p's of 0 or        
      
       1 to six or more places.  By all means, do not, as a                
      
       Statistician might, think that a p < .025 or p> .975 means          
      
       that the RNG has "failed the test at the .05 level".  Such          
      
       p's happen among the hundreds that DIEHARD produces, even            
      
       with good RNG's.  So keep in mind that " p happens".


Leider ist meine Studizeit ein wenig her und mein Wissen über diese Stati
stischen Tests ist ein wenig eingerostet. Ich erinnere mich an den Chi^2 te
st, mit dem konnte man Stichproben auf Gleichverteilung testen.  
Beispiel: Du hast eine Stichprobe mit einem Umfang von 1000 Zahlen von 1-25
5.  
Du _erwartest_ für jede Zahl dass sie ~4 mal vorkommt. Im weiteren wird d
er Abstand zwischen erwartetem Wert und tatsächlichem Wert erst quadriert
 und dann normiert (=durch den erwarten Wert geteilt). Alle 255 quadriert
e und normierte Abweichungen werden nun addiert.
Mit dem Ergebnis dieses Tests wird in einer Tabelle nachgeschaut ob die Hyp
othese nach Gleichverteilung angenommen wird. Also Buch mit der Verteilungs
tabelle aufschlagen, Freiheitsgrade bestimmen (hier 255-1) und ablesen wie  
hoch der Wert sein darf wenn er zwischen 0.025 und 0.975 liegen soll...

In diesem Link hier ist es genauer erklärt: http://www.faes.de/Basis/Basi
s-Statistik/Basis-Statistik-Chi-Quad-Test/basis-statistik-chi-quad-test.htm
l ...Wenn darin die Rede vom 0,95 Quantil ist, ist das genau der 0.025..0.9
75 Bereich.

Das ist jetzt nur ein Beispiel wie so was abläuft ;)

Und das mit dem ZIP ist lustig: ich hatte gestern exact den selben Gedanken
, allerdigs war bei mir die Zip Datei sogar noch größer als das origina
l :D



nils

Re: Quantenzufallsgenerator
snipped-for-privacy@googlemail.com wrote:

Quoted text here. Click to load it

Ok, das bedeutet also, so ein Test könnte sagen, ist zufällig, oder ist
nicht zufällig.

Die p-Werte helfen aber auch schon weiter. Ich habe mal meine
Zufallszahlen durchlaufen lassen und bekomme das hier:

http://www.frank-buss.de/RandomNumberGenerator/random.txt

(mit http://www.frank-buss.de/RandomNumberGenerator/random.bin )

Sieht also so aus, als wäre meine Schaltung noch verbesserungswürdig
gegenüber deinem Aufbau. Vielleicht habe ich doch zuviel an den Werten
gedreht, oder die FPGA-Samplingmethode ist noch nicht optimal. U.a. der
"COUNT-THE-1's TEST" und der DNA-Test sind ziemlich durchgefallen. Die
Diehard-Testsuite ist also doch sehr nützlich, denn ein Spektrum in
Audacity von der Datei zeigt ein schönes weisses Rauschen (und klingt
auch so), ein Bild per RAW-Format in Photoshop importiert zeigt keine
Unregelmäßigkeiten. Und Zip bekommt es nicht kleiner. Ist schon
trickreich, einen guten Zufallsgenerator zu bauen.

--  
Frank Buss, http://www.frank-buss.de
electronics and more:
We've slightly trimmed the long signature. Click to see the full one.
Re: Quantenzufallsgenerator
Am 04.12.2013 16:07, schrieb Frank Buss:

Quoted text here. Click to load it

?

;)


Re: Quantenzufallsgenerator
Heiko Lechner wrote:
Quoted text here. Click to load it

Also ich meinte damit, daß es gut zufällig aussieht :-)

http://i.imgur.com/ATO5Rr4.jpg

--  
Frank Buss, http://www.frank-buss.de
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