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Netzwerkanalyse mit Cramerschen Regel

Guten Tag

Ich soll in einer Übungsaufgabe ein einfaches Netzwerk mit der Cramerschen Regel analysieren (von Hand bekomm ich noch hin):

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Aufgabe 3.)

So die Cramersche Regel ist klar, jedoch nicht das Aufstellen der Marizen.

Ich habe ja die Widerstandsmatrix (Bezeichne diese mal als R). An diese Matrix multipliziere ich den Stromvektor I und erhalte einen Vektor mit den Spannungen U.

Also: U = R I

Nun habe ich 6 unbekannte Größen in meiner Matrizengleichungdürfen allerdings nur 3 sein (also die Ströme).

Ich versteh irgendwie den ganzen Sinn der Aufgabe nicht. Ströme oder Spannungen mit Matrizen ausrechnen macht doch nur dann Sinn wenn ich entweder Spannungen oder Ströme gegeben hab.

Für dieses Beispiel könnte ich jetzt 4 Gleichungen aufstellen:

I1 + I2 - I0 = 0 R1 * I1 = U1 R2 * I2 = U2 R3 * I2 = U3

So 4 Gleichungen, aber nur 3 Spannungen und Ströme. Jetzt geh ich mal stark davon aus das ich irgendwelche Zwischenbeziehungen ergänzen muss, wie zum Beispiel U1 = U2 + U3

Also das Hauptproblem ist das ich einfach nicht weiß, wie man an solche Aufgaben prinzipiell herangeht und wäre sehr dankbar für eine kleine Erläuterung. Ohne diese Matrizenrechnerei ist das ja ganz einfach, aber irgendwie hat mich das jetzt total verwirrt.

Vielen Dank für eure Hilfe.

Gruß Tobias

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Tobias Baumann
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Hi Tobias,

Tobias Baumann schrieb:

Die Ströme sind doch als Funktion von I_0 berechenbar!?

HTH, Volker.

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Volker Staben

Am Thu, 31 May 2007 15:51:03 +0200 schrieb Volker Staben:

Hi

Ja das stimmt, aber ich soll sie doch mittels der Cramerschen Regel berechnen, sprich durch die Determinanten der Matrizen.

Gruß Tobi

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Tobias Baumann

Hi Tobias,

Tobias Baumann schrieb:

Die Cramersche Regel ist doch nix anderes als ein Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen...

Ein gutes Beispiel findest Du z. B. unter

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HTH, Volker.

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Volker Staben

Die Cramersche Regel hat mit dem Berechnen von Netzwerken nichts zu tun (die Aufgabe ist da blöd formuliert). Die Cramersche Regel ist einfach nur eine Möglichkeit, ein lineares Gleichungssytem teilweise zu lösen (wenn nur ein Element des Lösungsvektors und nicht der ganze Lösungsvektor gebraucht wird).

Dein Problem scheint eher in der Aufstellung des linearen Gleichungssystems zu liegen. Dieses soll laut Aufgabenstellung mit der Maschenanalyse (auch Maschenimpedanzverfahren oder Maschenstromanalyse genannt) geschehen. Dieses Verfahren ist nicht mehr als eine systematisierte Aufstellung der Kirchhoffschen Gleichungen, das Ergebnis ist die Maschenimpedanzmatrix. Ein Beispiel findet sich z. B. auf Seite 2 in

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Viele Grüße,

Georg

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Georg Baum

Hallo Tobias,

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Fehlt nicht noch I(R2) = I(R3)? Matrizenrechnung macht man aber im Beruf so gut wie nie, ist also bei mir ueber 20 Jahre her ;-)

Manche Sachen in diesem Uni-Material sind echt lustig. Z.B. Maschen. Bisher hatte ich das eigentlich nur in Zusammenhang mit Laufmaschen gehoert. Und dann ist da noch der Maschsee in Hannover, aber mit Wasser haben die Dinger wahrscheinlich nichts zu tun...

Masche = Loop? Falls ja, warum sagen sie dann nicht Schleife?

--
Gruesse, Joerg

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Joerg

Das w=C3=BCrden sie sicher, wenn sie ihre Aufgaben von schlechten =C3=9Cb= ersetzern aus dem Englischen =C3=BCbertragen lassen w=C3=BCrden. Dann w=C3=BCrde es= auch Sinn machen.=20

Was spricht denn dagegen, dass es auf Deutsch Masche heisst? Nur, dass du es nicht erinnerst? ;-)

Gru=C3=9F, Enrik

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Enrik Berkhan

Hallo Enrik,

Das Problem hatte ich schon in der Uni. Deutsche Buecher waren teuer, also englische benutzt und man durfte aber keinen Spickzettel mitnehmen, auch wenn da nur die Rueckuebersetzungen draufstanden. Abends in der Kneipe Niederlaendisch parliert und morgens bei der Klausur qualmte dann endgueltig der Kopf.

^^ ^^^^^ ^^^^^^^^^

Dette tut aber irnkwie nich koscher klingen...

Aber was ist denn nun eine Masche?

--
Gruesses, Joerg

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Joerg

Das war Absicht. Ist auch so ein bei uns =C3=BCberfl=C3=BCssigerweise Ein= zug haltender w=C3=B6rtlicher Anglizismus. (Ich habe grunds=C3=A4tzlich nicht= s gegen Ver=C3=A4nderung und Erneuerung in der Sprache, aber so manche Modeerscheinung st=C3=B6rt mich doch.)

Na, eine Schleife, was denn sonst? Zumindest findet man den Begriff neben Maschen und Uml=C3=A4ufen in der Netzwerkanalyse f=C3=BCr Zyklen in allgemeneinen Graphen durchaus.

Gru=C3=9F, Enrik

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Enrik Berkhan

"Joerg" schrieb

Masche gemäss

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übersetzt: loop,mesh und noch einige andere, eher nicht-technische Bedeutungen.

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sagt: ... in der Mathematik und Technik ein geschlossener Zug aus Kanten und Knoten in einem Netzwerk ...

HTH Martin

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Martin Blume

Martin Blume schrieb:

Schonmal ein Fischernetz gesehen? Für mich ist eine Masche dann recht anschaulich.

Butzo

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Klaus Butzmann

"Klaus Butzmann" schrieb

Also ich hab eher an einen gestrickten Pullover gedacht, aber bei einem Fischernetz ists deutlicher, ja.

Martin

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Martin Blume

Hallo Enrik,

Und ich ueberlegte schon, was ich denn an was durch Anstubsen oder so erinnern soll.

Warum sagt Ihr denn dann nicht gleich Schleife? In der Regelungstechnik heisst es ja auch Regelschleife und Schleifenverstaerkung.

--
Gruesse, Joerg

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Joerg

Hallo Martin,

Mesh? Autsch. Das ist ein "Ineinandergefuege". Z.B. wenn man sagt "the gears are in mesh" bedeutet das, dass die eintsprechenden Zahnraeder ineinandergreifen. Mesh sagt man auch zu grossflaechigen und fest zusammengeschweissten Maschendrahtzaeunen (die duennen, auch Huehnerzaun genannt), die man auch oft als Haltegrund fuer einen Wandputz aufnagelt. Aber es gibt von Mesh bei uns keine Einzahl.

Also doch eine Schleife :-)

--
Gruesse, Joerg

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Joerg

Hallo Klaus,

Ah, danke, das erleuchtet. Obwohl es hier so langsam laengliche Quadrate sind, damit Heilbutt wieder rauskommt.

--
Gruesse, Joerg

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Joerg

"Joerg" schrieb

Ja, es impliziert eben mehr als eine Schleife. Telekommunikations- systeme sind vermascht, weil ein Knoten mit mehreren, uU vielen anderen in Kontakt steht. Der Ausfall einer Strecke kann dann abgefedert werden.

Ja, aber mehr als das.

IMHO. YMMV. Martin

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Martin Blume

Hallo Jörg,

Joerg schrieb:

da spricht man aber von "kämmen", nicht von "ineinandergreifen".

Gruß

Klaus

--
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Klaus P. Pieper

Hallo Martin,

Jetzt wird das immer konfuser fuer mich. Ich dachte, so etwas hiesse "vernetzt". Deutsches Sprach', schweres Sprach'. Liegt vielleicht auch daran, dass "mashing" bei uns das Stampfen von Weintrauben oder Kartoffeln ist.

Dann waeren es Schleife(n) .... :-)))

--
Gruesse, Joerg

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Joerg

Hallo Klaus,

Ich glaube, ich brauche so langsam einen Sprachkurs zur Auffrischung, das Buch "Koelsch fuer Auslaender" bringt es wohl doch nicht ;-)

--
Gruesse, Joerg

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Joerg

"Joerg" schrieb

Telekommunikations-

hiesse

Sorry, wollte Dich nicht verwirren.

mashed potatoes, lecker :-)

Schönen Abend noch Martin

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Martin Blume

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