Un doute m'a fait replonger dans mes anciens cours d'electronique, et je suis retombe sur un truc que j'avais - presque - oublie :
La transformee de Fourier de la fonction d'auto-correlation d'un signal donne sa densite spectrale de puissance. Balaise, non ? Moi ca me la coupe a chaque fois, j'ai beau le savoir, faire et refaire ce calcul pour des signaux, je suis encore et toujours scie en deux par la beaute du resultat.
Est-ce que quelqu'un connait d'autres bijoux du meme genre ?
Hi all
peut-=EAtre en se penchant sur les ondelettes :O]
bon'nuit, vede ;O]
On Jun 28, 1:49=A0am, vede
Ouais, je parlais d'experience personnelle, un truc vecu, pas un lien vers Wikiki ... :o|
"Jean-Christophe" a écrit dans le message de news: snipped-for-privacy@a38g2000yqc.googlegroups.com...
Cela n'a qu'un rapport lointain avec l'électronique, mais a titre personnel j'ai toujours été séduit par l'approximation de Stirling de la factorielle d'un nombre n :
n! # (n/e)^n * sqrt(2*pi*n)
C'est quand même beau de rapprocher une grandeur purement entière (n!) par une expression où il y a deux nombres transcendants (e et pi), non ?
Cordialement, Robert
On Jun 29, 8:15=A0am, "Robert Lacoste"
tirling
) par
Oui, cela semble montrer un rapport entre "e", "pi", et une factorielle ? Bien qu'il s'agisse d'une approximation, c'est assez inattendu je trouve.
C'est comme l'integrale a l'infini de exp(-x^2) qui vaut sqrt(pi), a priori on peut etre surpris du rapport entre "e" et "pi", mais en electronique on sait que : e^ix =3D cos(x) + i * sin(x) :-)
Le Sun, 28 Jun 2009 12:36:14 -0700, Jean-Christophe a écrit:
Du vécu donc... Ok vas y, montre nous une exemple vécu ou tu dois évaluer la TF d'une fonction d'autocorrélation d'un signal.
"Jean-Christophe" a écrit dans le message de news: snipped-for-privacy@d32g2000yqh.googlegroups.com...
mon truc préféré c'est calculer PI en jetant une poignée d'aiguilles sur un parquet :
les aiguilles sont de longueur égale à la largeur des lames de parquet.
le rapport (nombre d'aiguilles) / (aiguilles à cheval sur une rainure) tends vers PI/2 ....
trop cool.... et ça date de 1733
"Jean-Christophe" a écrit dans le message de news: snipped-for-privacy@a38g2000yqc.googlegroups.com...
une appli possible: la détermination du spectre caractéristique d'un codage en bande de base.
faudra que je rajoute le calcul....à la Saint Glinglin.
le théorème de résidus ???
Vincent
Du m=EAme style, une transform=E9e de Laplace dans son domaine de convergence est holomorphe.
On Jun 29, 1:27=A0pm, Habib Bouaziz-Viallet
Quel est le probleme ?
On Jun 30, 8:22 pm, "Thiernesse Vincent"
codage
La fonction d'intercorrelation de deux signaux : Retrouver un signal contenant une sequence connue dans une reception avec un rapport S/B de -80 dB !
Le Tue, 30 Jun 2009 15:20:34 -0700, Jean-Christophe a écrit:
Auncun problème. Tu cherches quoi avec cette question ? Parler de cas concrets, de ton vécu ou de celui d'autres ? La TF des mathématiciens est pas mal saccagée par les électroniciens. La corrélation entre deux signaux ; Jamais vu d'exemples ou on doit l'utiliser en temps réel, quand au mix des deux notions, tu peux chercher encore pas mal de temps dans le domaine du génie électrique.
Habib
"Habib Bouaziz-Viallet" a écrit dans le message de news: 4a4b1601$0$424$ snipped-for-privacy@news.free.fr...
Moi si : dans toutes les applications où l'on doit faire en numérique ce qui était fait dans le bon voeux temps par un amplificateur "lock-in", c'est à dire pour retrouver le gain et la phase d'un signal émis après passage dans un dispositif ajoutant beaucoup de bruit et d'atténuation (cf radars, radios, ultrasons, capteurs biologiques, etc). Ceci dit dans les applications pratiques le signal émis est très généralement une sinusoide. On corrèle dans ce cas avec deux sinus déphasés de 90° pour retrouver les composantes I et Q du signal recherché (ce qui revient à calculer un bin d'une transformée de Fourier d'ailleurs...). On l'a fait il n'y a pas très longtemps sur un PIC24 pour une application automobile...
Cordialement, Robert
On Jul 1, 8:53 am, Habib Bouaziz-Viallet
A echanger avec ceux qui ont applique ces techniques dans le domaine de l'electronique. Est-ce ton cas ?
s.
En quel sens ? La TF appartient-elle exculsivement aux mathematiciens ? D'ailleurs la TFD est tres utilise en traitement du signal.
Et pourtant on s'en sert pour retrouver un signal noye dans du bruit avec un SNR qui peut etre inferieur a -80 dB, en correlant le signal recu avec une sequence connue. Ca s'utilise dans le spatial (sondes) et le militaire (radars).
Regarde le post de Robert Laposte.
Le Wed, 01 Jul 2009 17:22:42 +0200, Robert Lacoste a écrit:
Ok pour l'analogie avec un ampli lock-in.
Le Wed, 01 Jul 2009 09:50:12 -0700, Jean-Christophe a écrit:
Peut-être ...
Je ne comprenais pas tout ce discours sur la corrélation ... Ok c'est juste une question de vocabulaire.
L'intégration d'une valeur quadratique (donc une puissance) est une variance (on parle bien de signaux non-déterministes sinon à quoi bon ...) Quand on fait la TF d'une variance on évalue donc la DSP (Densité Spectrale de Puissance) comme l'analogie avec une variable aléatoire (Densité de probabilité). En pratique on fait simplement la FFT d'une grandeur au carré.
Beaucoup de paroles pour dire la même chose... :-(
Habib
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