Sono alle prese con l'esame in oggetto. Premetto che ho una mia idea, ma non riesco ad essere sicuro perché non trovo -esattamente- la risposta alla domanda sul libro e mi è sfuggita la lezione in cui se ne parlava. Volevo sapere voi come rispondereste alla domanda: "Descrivere le condizioni di esistenza della risposta in frequenza di un circuito LP a cost concentrate" Cosa si intende per "condizioni di esistenza" della risp in frequenza ? (ad es. su un banale RC eccitato con un generatore di tensione v(t) ). Grazie!
Beh, in un circuito a parametri concentrati che formi un quadripolo, gi=E0 c'=E8 il fatto che la funzione di trasferimento =E8 per forza una funzione razionale fratta. Il numeratore ed il denominatore sono per forza dei polinomi di grado finito a coefficienti reali.
LP = lineare e permanente Quanto alla tua risposta si, però se per esempio ho una funzione di trasferimento con poli nel semipiano destro del piano complesso ho che quel circuito è instabile. Quindi non ha risposta in frequenza (almeno credo). Io non capisco "le condizioni di esistenza", tra l'altro non riportate come tali dai libri che ho. Forse c'entra col fatto che la rete debba avere per forza dei componenti con memoria (induttanze, capacità) e debba essere stabile ?
Ok. Ma nessuno impone che una risposta in frequenza di un circuito lineare e tempo invariante debba per forza essere stabile.
Non =E8 che per caso stai parlando delle condizioni di Brune per un'immettenza di un circuito passivo? E' una cosa piuttosto diversa da quanto richiesto sopra.
Non per forza e dipende dalla definizione di stabilit=E0 adottata. Un condensatore ideale =E8 un dispositivo che =E8 stabile secondo la definizione di stabilit=E0 asintotica, ma NON =E8 stabile secondo la definizione di stabilit=E0 BIBO (bounded in, bounded out, ad una sollecitazione limitata corrisponde ad una risposta limitata).
Penso che sarebbe decisamente meglio per te che ne discutessi con il tuo insegnante. La domanda, evulsa dal suo contesto non contiene tutte le informazioni che richiedi. L'unica risposta sensata a questo quesito, per come lo vedo io, =E8 quello che ho detto prima relativo alla funzione razionale fratta.
Forse c'entra con il fatto che il grado del polinomio al denominatore deve essere maggiore del grado del polinomio al numeratore? Oppure ho detto una sciocchezza e la memoria mi tradisce?
E perch=E9? Se prendi un tipico circuito passa alto di primo ordine:
[FIDOCAD] MC 45 20 1 0 080 FCJ TY 52 22 4 3 0 0 0 * R TY 35 30 4 3 0 0 0 * MC 25 15 0 0 170 FCJ TY 28 5 4 3 0 0 0 * C TY 35 25 4 3 0 0 0 * LI 35 15 65 15 0 LI 45 15 45 20 0 SA 45 15 0 MC 45 30 0 0 045 MC 65 15 0 0 000 MC 25 15 2 0 000 LI 22 20 22 28 0 FCJ 1 0 3 1 0 MC 22 30 0 0 045 FCJ TY 13 22 4 3 0 0 0 * Vi TY 32 35 4 3 0 0 0 * LI 69 20 69 28 0 FCJ 1 0 3 1 0 MC 69 30 0 0 045 FCJ TY 72 22 4 3 0 0 0 * Vo TY 79 35 4 3 0 0 0 *
Trovi che la funzione di trasferimento =E8 pRC/(1+pRC). Il grado del polinomio al numeratore =E8 uguale (e non inferiore) a quello del polinomio al denominatore.
No. Cosa intendi con campo di esistenza? Se supponi di essere in regime sinusoidale puro, i circuiti puramente reattivi hanno per forza tutti i loro poli sull'asse immaginario. Quindi si pu=F2 benissimo pensare un circuito la cui funzione di trasferimento abbia un denominatore che si annulla ad una frequenza data. Queste sono cose che sono legate al massimo alla stabilit=E0 e non al fatto che un circuito del genere possa esistere, oppure no. L'unica cosa che si pu=F2 dire di un circuito a parametri concentrati (attivo o passivo) lineare e tempo invariante =E8 che ogni funzione di rete =E8 una funzione razionale fratta in cui il numeratore e denominatore hanno coefficienti reali.
Il grado del denominatore >= di quello del numeratore e` una proprieta` che vale per le funzioni di trasferimento dei circuiti passivi. Gia` per le immettenze (impedenze o ammettenze) passive la cosa non e` piu` vera, basta vedere l'impedenza di un induttore o la ammettenza di un condensatore. Le fdt con circuiti attivi infine possono anche avere piu` zeri che poli.
Ma c'e` un pero`: questo vale solo se si considerano componenti ideali :( A questo mondo di zero o infinito non c'e` nulla, e quindi una fdt attiva avra` sempre almeno lo stesso numero di poli che di zeri (e abbastanza spesso piu` poli che zeri). Anzi, gia` che ci siamo, anche i poli nell'origine non possono esistere, ma questa e` un'altra storia.
Stesso discorso per le immettenze: no puoi arrivare a impedenze o ammettenze infinite.
Il alcuni casi pero` si pootrebbe chiedere la parita` :). Supponiamo di avere un filtro (oggetto fisico) passa alto. Al salire della frequenza le capacita` parassite (e le induttanze parassite) si faranno sentire e il nostro passa alto potrebbe passare sempre di meno, torna a fare il passa basso (piu` poli che zeri).
Ma da una certa frequenza in su il feed thru, ad esempio che passa
*fuori* dalla scatola del filtro, potrebbe tenere su la funzione di trasferimento, e quindi stesso numero di poli e zeri.
Questa situazione puo` arrivare fino a frequenza "infinita"? No, perche' ad un certo punto il modello a parametri concentranti cessa di essere valido e allora non si puo` piu` parlare di funzioni di trasferimento polinomiali.
Va beh, e` tardi, meglio che vada a dormire :)
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Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)
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