Hallo Martin,
viel Erfolg! Bei mir spielt die Zeit keine Rolle, es ist eine Untersuchung so nebenbei.
Nein, die beiden eingangs aufgeführten Fourierreihen sind keineswegs gleich, deren Spektren auch nicht. Die Zeitfunktionen sind doch anders definiert, warum sollten die gleich sein? Das rekonstruierte Signal am Ausgang ist wieder gleich, weil das das Ziel der PWM war. Die symmetrische Fourierreihe hat ja nur cos-Koeffizienten und die Hälfte der Linien im Spektrum.
Die analoge unsymmetrische Variante (2. Fourierreihe) ist identisch mit dem Fall, daß bei Deiner uC-Lösung die fallende Flanke des Dreieck senkrecht abfällt, also Sägezahn. In beiden Fällen tritt kein Jitter auf, das Signal wird nicht verzerrt und läßt sich ideal rekonstruieren. Das mit dem Jitter ist hier schwer zu erklären, weil es von der üblichen Definition bei einem AD-Wandler abweicht. Die Abtastung ist hier weder periodisch noch äquidistant, das macht es so schwierig. Deshalb benutze ich als Kriterium das Spektrum der FFT, bei der der Sinus unverfälscht zu sehen sein muß. Das ist in 3 Fällen auch so, also fehlerfreie Funktion.
Ja genau, das was in Bild 9 zu sehen ist. In Bild 7 ist das die grüne Funktion, die verzerrt das Signal, die rote nicht.
Das kommt wie bei allen digitalen Systemen hinzu, das Quantisierungsrauschen, eine quasi zufällige Funktion, pro Bit Auflösung 6 dB S/N. Wenn Du einen 8-Bit AD-Wandler hast, kommst Du dann schon in den Bereich der Jitter-Störungen. Dieses Rauschen wird bei der PWM IMHO auch so zu betrachten sein, das Sinus-Signal muß ja auch von einem AD-Wandler kommen. Auch das Abtasttheorem gilt hier in verschärfter Form.
Das mit dem Klirrfaktor in Abhängigkeit der Frequenz muß ich mal simulieren.
sich
Das geht auch in C, es wird aber z.B. komplex gerechnet, kann man natürlich ersetzen. Von Fortan nach C umsetzen ist auch nicht so schwer, in der FFT werden nur komplexe Additionen und Multiplikationen gemacht. Die Frage ist, ob Du das selbst programmieren willst. Oder ich könnte auch ein kleines FFT-Programm schreiben, das nur Listen einliest und ausgibt, die Grafik würde dann in GNU-Plot darstellbar sein.
Ich muß unterbrechen, am Montag erst kann ich das weiter fortsetzen.
mfg. Winfried