Mittelwert/Effektivwert eines gleichgerichteten Sinus mit Phasenanschnitt

schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@g49g2000cwa.googlegroups.com...

Mittelwert = integral über die Periode von f(x) / Periodendauer Effektivwert = integral über die Periode von f(x)^2 / Periodendauer

Herleitung ist verballerte Leistung am ohmschen Widerstand, und da geht halt der Strom * der Spannung ein, und der Strom haengt per I = U / R von der Spannung ab, also geht Spannung * Spannung ein.

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Wurzel nacher nicht vergessen:

Effektivwert = Wurzel(integral über die Periode von f(x)^2 / Periodendauer)

Marcel

snipped-for-privacy@web.de schrieb:

Kann nicht sein, der Mittelwert beträgt ohne Anschnitt ja 2V/Pi, so viel kann der kleine Anschnittwinkel nicht ausmachen.

Integralrechnung kennst du aber schon?

Gruß Dieter

Das kommt darauf an, ob es ein Halbwellengleichrichter oder ein Vollwellengleichrichter ist.

Nehmen wir mal an, es ist ein Halbwellengleichrichter, dann könnte man das so lösen:

Den Mittelwert berechnet man, in dem man das Integral über eine Periode bildet und durch die Periodenlänge teilt.

Da es sich um einen Halbwellengleichrichter handelt, fällt die negative Halbwelle weg, bzw. ist die zweite Hälfte der Periode gleich null. Da ein Phasenanschnitt vorhanden ist, fällt am Anfang auch noch was weg. Der Bereich von t=0 bis t= 1,2494ms wird auch 0. Was sowieso wegfällt braucht man auch nicht integrieren. Also in Deinem Fall

Mittelwert = 1/T * Integral ( A*sin(w*t) ) dt

wobei das Integral im Bereich von 1,2494ms bis 2,55ms berechnet werden muss.

also

1/5,10ms *Integral ( 1*V * sin (2*pi*196,08/s) ) dt

ich würde sagen, da kommt 0,164 V raus.

Analog dazu berechnet man den Effektivwert, allerdings wird hierzu der quadratische Mittelwert benutzt:

Effektivwert = Wurzel(1/T * Integral ( (A*sin(w*t))^2 ) dt )

als Grenzen des Integrals sind aus dem gleichen Grund wie oben wieder

1,2494ms und 2,55ms zu verwenden.

Also

Wurzel (1/5,10ms *Integral ( 1*V * (sin (2*pi*196,08/s))^2 ) dt )

würde bei mir als Ergebnis 0,361 V ergeben.

snipped-for-privacy@web.de wrote:

Vielen Dank f=FCr euere Beitr=E4ge. Ich habe noch einmal nachgerechnet: Mittelwert ohne Phasenanschnitt: 0,636 V Mittelwert mit Phasenanschnitt: 0,547 V

Effektivwert ohne Phasenanschnitt: 0,707 V Effektivwert mit Phasenanschnitt: 0,676 V

Das sollte jetzt stimmen. Kann man sich den Mittelwert so vorstellen, dass die Horizontale durch

0,636 V die Halbwellen des Sinus in zwei gleiche Teile teilt?

Gr=FC=DFe und vielen Dank nochmal.

P=2ES.: Integralrechnung beherrsche ich bestens ;-) Am Anfang habe ich vergessen, die Frequenz zu halbieren.

"Marcel Müller" schrieb im Newsbeitrag news:43cfe557$0$20785$ snipped-for-privacy@newsread4.arcor-online.net...

Siehste, da war noch so ein Schnoerkel drueber, der sich so schlecht in ASCII abzeichnen liess... immerhin war die gelinkte Seite richtig.

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snipped-for-privacy@web.de schrieb:

Wo bleibt jetzt dein Beitrag wie du das gerechnet hast?

Mittelwert&Integral sollte das beantworten.

Gruß Dieter