Ich möchte einen Filter aus zwei Schwingkreisen - also "CL-Auf Ferrit-LC" - selber bauen. Nun habe ich eine Frage zu den Toleranzen auf beiden Seiten...
Die Kapazität und Induktivität sollte im Idealfall ja auf beiden Seiten gleich sein. Die Spulen könnte ich theoretisch noch zu 99% gleich wickeln (nach Berechnungen). Aber bei den Kondensatoren hört das schon auf.
Wie schlecht ist die Filtereigenschaft wenn der zweite Schwingkreis eine Resonazfrequenz 10kHz unter oder über dem ersten hat?
In Verbindung damit noch eine Frage: Wie genau kann ich eine Spule wickeln wenn ich vorher Berechnungen drum durchführe, d.h. zu wie viel stimmt die errechnete Induktivität mit der gewickelten überein? Welchen Einfluss hat die Reinheit des Spulenleiters (ich dachte an Eisenverunreinigungen im Kupfer)?
Ich denke diese Beinflussung wird nicht so groß sein würde aber dennoch gerne wissen wie.
Der oben genannte Filter hat nun zwei Schwingkreise - so kenn ich das. Wie gut wäre ein Filter der keinen zweiten Schwingkreis sondern nur eine Spule hat?
Dann kann man, wenn man es richtig macht, mit mehreren solchen hintereinander die *Ordnung* des Filters anheben (es wird der Grad der Übertragungsfunktion erhöht). Damit wird die Flankensteilheit gesteigert, was ein Ersatz für nicht so berühmte Güte sein kann:
Diese Parameter sind im allgemeinen völlig irrelevant im Verhältnis zu sonstigen Verlusten elektrischer wie magnetischer Art.
Du möchtest Dich bzgl. der *Güte* der verwendeten Bauteile schlau machen, daraus leitet sich unmittelbar die erreichbare Filterbandbreite ab. Und wenn die sowieso bei 10% deiner Resonanzfrequenz liegt, spielt es keine Rolle, wo *ganz genau* die Resonanzfrequenz liegt. Wenn Du von Reinheit des Kupfers redest, wirst Du ganz schnell sehr enttäuscht sein ...
Zur Abschätzung beim Serien- wie Parallelkreis: B (Bandbreite ca. 3dB) ~= f0 (Resonanzfrequenz) / Q (Güte)
Btw.: Auch die Ankopplung spielt eine Rolle, wenn man einen Parallelkreis mit niederohmiger Last plättet, braucht man sich nicht zu wundern, wenn der fast gar keinen Peak aufweist. Dann wird die Kreisgüte eben durch die Last kaputt gemacht.
Ich habe gelesen das ein oben beschriebener Filter - mit - die besten Eigenschaften hat. Was sagst du dazu? Nun war meine Frage inwiefern der Schwingkreis L2-C2 mit seiner Resonanzfrequenz von dem C1-L1 abweichen kann.
Die Frage nach der Genauigkeit der gewickelten Spule war nur nebenbei gestellt - ich möchte mir eine Spule als Referenz-Induktivität wickeln. Ausserdem hatte ich mir gedacht das ich die Permeabilität von den Ferritkernen so bestimmen kann.
Du machst mir Angst. :) Also wenn ich mal die Verluste elektrischer Art ausser acht lasse (bei
20 Wdg. mit 0,5mm draht liegt der Wiederstand sicher im Bereich unter
100 mOhm) können die magnetischer Natur ja nur an magnetischen Elementen wie Metall etc. auftreten. Oder irre ich da?
Im Endeffekt wolle ich ja nur wissen ob die Spule mit den Daten d=10mm,l=20mm,N=20,Luft nun rund 1,97µH oder _viel_ weniger/mehr hat.
Was die homogenität von Ferritkernen angeht ist mir klar das ich keinen Hersteller finden werde der sagt µr genau 10000.
Klar. Aber eine schicke Kollektorschaltung als Verstärker hat ja eh nen großen Eingangswiederstand.
Da will man bereits mit Schalenkernen nicht mehr soviel machen, irgendwo zwischen 10 bis 100 MHz je nach Material fängt das ganze Ferrit-Spulen-Zeugs an rumzuzicken. Ich habe das mal mit einem Analysator gemessen, der direkt die Güte ausgibt, die auch je nach Fabrikat entstehenden Kurven sind sehr eindrucksvoll.
Das hängt von der Anwendung und den Quell/Last-Impedanzen ab.
Again: Wenn alles richtig angepaßt ist, bestimmt primär die Güte und die Anzahl der Filterelemente (Ordnung) die Selektivität, es gibt da keine Wunderschaltung.
Wenn Du eine Wunderinduktivität mit integriertem Kreis-Kondensator willst, nimm einen Quarz, der kommt auf Güten von >50000 ...
Naja, das magnetische Feld läßt sich halt nicht ohne weiteres vollständig einfangen. Daraus folgen ebenfalls Verluste. Genauso schichtet ein nichtlineares Ferrit Grundwellen auf Oberwellen um, das gibt auch Verluste.
Wenn mich nicht alles täuscht, hat eine gute Induktivität im "passenden" Frequenzbereich (im Prinzip ist Q = X/R, aber R ist keinesfalls der *Gleichstrom*-Widerstand) auf einem Schalenkern eine Güte von pi_mal_Daumen 500.
Bei 27 MHz wird das aber wohl kaum der Fall sein ...
Hingegen hat so die typische Standard-SMD-Induktivität Güten von 10 (mies) bis 100 (super), typisch eher 30 bis 50.
Macht man es bei 27MHz gut, dann kommt man vielleicht auf eine Güte von 100. Damit wird ein einzelner Filter immer noch eine Bandbreite von vielen 100kHz haben.
Das hängt von weiteren Parametern ab, z.B. Kapazität zwischen den Wicklungen. Am Ende hilft nur das Verfahren von Probie' und Messmann zur genauen Bestimmung.
Ich halte eine Angabe auf zwei Stellen hinter dem Komma bei der fraglichen Güte von eher Klar. Aber eine schicke Kollektorschaltung als Verstärker hat ja eh
@Klaus Selver: Wäre ne Möglichkeit. Nur bei dem Bandpass wie ich ihn kenne und oben gemaint habe ginge das ja nicht weil ich den 2. Schwingkreis nicht beeinflussen kann.
Hmm. In einem alten Tuner den ich hier hab wird das damit gemacht und der kommt ganz gut zurrecht.
Naja als Referenz-Induktivität für die Messung von Kapazizäten oder anderen Induktivitäten reicht das sicher noch denn die Mess-Frequenz muss ja nicht im MHz-Bereich liegen. 10-100kHz sollten da schon reichen.
Eventuell spielt ein Ferritkern auch kaum eine große Rolle wenn er kaum eingedreht ist.
Wie siehts bei Eisenkernen aus?
Was sollte man um eine Resonanzfrequenz zu erreichen ehr bevorzugen? Große C und Kleine L oder umgekehrt? Bei kleinen Induktivitäten (wenige Windungen, großer Draht-Abstand) würden Spulen-Kapazitäten, wie Du sie angesprochen hast, weniger auffallen. Fasch gedacht?
Das sowieso.
Kenn ich. :) Schon sehr eindrucksvoll wo eine ZF noch aus wenigen Transistoren und vielen Filtern bestand. :D
Naja. Keramikfilter sollen schlechte Eigenschaften besitzen hab ich gelesen.
OK. Setz dich hin. Ich möchte Digitale Daten (3MHz Takt) per Funk über kurze Strecken übertagen. Als Modulations-Art wollte ich FM/FSK nehemen.
Lass mich raten, jetzt empfiehlst Du mit einen Quarz. Runtermischen sowieso.
Naja, Oma's Röhrenradio hat auch irgendwas rausgebracht.
Hmm, meinst Du nicht, dass die Industrie die in kommerziellen Induktivitäten verwenden würde, wenn sie Vorteile brächten. Bringen sie aber nicht ...
Ähm, bitte ?!
Das, zu dem: # Es soll ein Selektions-Bandpass für HF-Anwendungen im Bereich um 30 # MHz sein. # # Mittenfrequenz solle ca. 27 Mhz sein.
Aus "3MHz Takt" lese ich aus meiner Kristallkugel, dass Du von einer Datenrate von 3 MBit/s bei 27 MHz redest ?! Mit FSK ?!
Lass mich raten: Shannon ist Dir allenfalls aus der Musikbranche geläufig (ich meine aber Claude Shannon, der hat einige Aussagen zur Informationstheorie und Nachrichtentechnik entwickelt), deshalb glaubst Du noch wie so mancher Ingenieur so um 1920, dass man bei FM beliebig viel Basisbandbreite geschenkt bekommt, wenn man nur den Hub klein genug macht.
*Dem ist nicht so*
Wenn es um das 27MHz ISM Band geht, dann lass' Dir sagen, dass Du mit FSK keine Chance hast, 3 MBit/s innerhalb der ISM Bandgrenzen rüberzubringen. Du hast schlicht einige Grundgesetze der Nachrichtentechnik gegen Dich ...
Bei 3 MBit/s unterhalten wir uns um 1,5MHz Modulationsfrequenz, der geringste FSK Modulationsindex, bei dem die Symbole noch orthogonal und nachher noch wieder dekodierbar sind, liegt der Theorie nach bei 0,5, also hier +/-750kHz. Das bedeutet, dass die Trägerphase pro Symbol (hier =Bit) je nach Wert des Bits entweder um +90 Grad oder -90 Grad versetzt wird (hier: 3 MBit/s ~= 333ns Symboldauer, 750kHz ~= 1,333us Periodendauer, ergo 1/4 Periode = 90 Grad)
Das nennt sich dann MSK (Minimum Shift Key) und findet Gauss-gefiltert als GMSK beim gewöhnlichen (GSM) Handy Verwendung.
Bei Deinen 3 MBit/s würde ich den Bandbreitenbedarf für geeignet gefiltertes MSK auf grob 2,2MHz schätzen. Also weitab der Genzen des ISM oder irgendeiner anderen Zuteilung im Frequenzbereich um 30 MHz. Bei Kurrzwelle ist jedes Kilohertz kostbar, da geht mit den Datenraten nix, außer vielleicht vollgeschirmt oder bei Militärs in Ländern, wo sich das Militär an keine Regeln halten braucht.
Aber auch das ginge dann nur mit moderner Digitaltechnik, irgendwelche Demodulatoren mit Schalenkernfiltern kannst Du bei den für MSK erforderlichen Präzisionsanforderungen getrost vergessen.
Und FSK mit Modulationsindex>>0,5 braucht noch viel, viel mehr Bandbreite. Soviel, dass sich dann die Frage stellt, warum die 27MHz nach unten nicht ausreichen, weil bei
0 Hz nunmal Feierabend ist.
Selbst ein modernes QAM 256 passt nicht in das ISM Band.
Ich empfehle ein gutes Buch zu den Grundlagen der Nachrichtentechnik.
Mir war von vornherein klar dass das zu niedrige Frequenzbereiche sind - warum sonst läuft W-LAN im Gigahertzbereich?
27Mhz ist ein _freier_ Frequenzbereich - Frei von Anmeldungen und Gestattungen.
Aber ich bin auch folgendermaßen an die Sache gegangen: Bei FSK wird ja, wie der Name sagt, die Frequenz des Trägers ständig hin- und her-geschaltet - je nach Nutzsignal (1 oder 0 - High oder Low)... D.h. die Bandbreite wir nur daduch bestimmt wie stark ich die beiden Frequenzen auseinander Ziehe oder Stauche. Ein vernünftiges Signal kann man aber nur herausbekommen wenn genug Schwingungen pro Zustand (0 oder 1) durchgekommen sind.
Soweit kann ich das noch mit vernünftigem Menschenverstand erklären.
Wie sieht diese Definition aus nachrichtentechnischer Sicht aus?
Die Bandbreite hängt aber auch noch davon ab wie schnell du umschaltest. Und du kannst auch nicht abrupt umschalten weil du dann unendlich viele Oberwellen erzeugst. (Siehe Fourierspektrum Rechteckfunktion).
Probier es mal mit "Jürgen Göbel, Kommunikationstechnik, Hüthig", das ist relativ breit gefaßt und nicht so supertheoretisch.
Aber nur dann, wenn Du die Parameter der Schnittstellenbeschreibung einhälst, so es eine gibt.
Dazu zählen auch die *Bandgrenzen*. Nur weil es bei 27 MHz ein ISM Band gibt, heißt das noch lange nicht, das Deine Hardware ausgehend von 27MHz bis wasweiswohin alles zumüllen darf. Nur zu Info: Ab 35MHz könntest Du den Einschlag eines Modellfliegers auf Deinem Kopf schmerzhaft spüren, kurz drauf könnte Dein Nachbar sich bei Dir mangels Fernsehempfang zum Essen einladen, noch etwas weiter hinaus würde die dort ebenfalls funkende Trachtenvereinigung Grün-Weiß vor Deiner Türe eine Parade abhalten, und vielleicht landet auch noch ein Jumbo in Deinem Garten, weil er wegen dem neuen ILS Marker dort eine Landebahn vermutet hat ;-/
Vorher geht Dir aber das Band nach unten aus, again: Tiefer als 0Hz ist nicht.
Das ist ungefähr der Wissensstand zu Anfang des letzten Jahrhunderts in manchen Ingenieurskreisen, denen die Bedeutung der Theorie des Herrn Fourier und gewisser Besselfunktionen für dieses Problem noch nicht so klar war.
Nur ist es so, dass ein Sinussignal, dessen Frequenz ruckartig geändert wird, eben kein Sinussignal mehr ist. Und damit hat dieses Signal auch nicht mehr nur eine Frequenz, sondern deren ganz viele.
Eine diskrete Frequenz hat ein Sinussignal nämlich nur, wenn man es nicht ein- oder ausschaltet und nicht in der Amplitude oder Frequenz ändert. Also eigentlich nie. Allerdings kann man den Effekt bei im Verhältnis zur Periodendauer sehr langsamen Änderungen vernachlässigen. Aber nur dann.
Mathematisch zeigt man das, in dem man den Träger hinschreibt: (f_t = Trägerfrequenz)
A_T(t) = A cos ( 2 pi f_T t )
und dann die FM Modulation einbaut: (f_s = Modulationssignalfrequenz, delta_f = Phasenhub, bei Modulation mit nur *einer* Signalfrequenz ist zwischen Phasen- und Frequenzmodulation kein Unterschied feststellbar):
A(t) = A cos (2 pi f_T t + delta_phi cos (2 pi f_s t) )
Für die Reihenentwicklung nutzt man besser die Eulersche Formel:
A(t) = A Re ( e^(i 2 pi f_T t + i delta_phi cos (2 pi f_s t) ))
Nach viel Recherei (Auseinanderziehen, Reihenentwicklung nach Taylor für e^x, Umsortieren und trigonometrischen Formeln) kommt man dann auf das modulierte Signal: ( ich hoffe, ich hab es halbwegs richtig abgeschrieben ;-)
A(t) = /* Träger */ J_0(delta_phi) cos (2 pi f_T t) - /* Seitenbänder bei f_T+/-f_s */ J_1(delta_phi) ( sin ( 2 pi ( f_T + f_s ) t ) + sin ( 2 pi ( f_T - f_s ) t ) ) - /* Seitenbänder bei f_T+/-2*f_s */ J_2(delta_phi) ( cos ( 2 pi ( f_T + 2 f_s ) t ) + cos ( 2 pi ( f_T - 2 f_s ) t ) ) + /* Seitenbänder bei f_T+/-3*f_s */ J_3(delta_phi) ( sin ( 2 pi ( f_T + 3 f_s ) t ) + sin ( 2 pi ( f_T - 3 f_s ) t ) ) + ...
Die J_n sind diese komischen Besselfunktionen. Beachte bitte, dass das mit n * f_s beliebig weiter geht und die Seitenbänder n * f_s Abstand zum Träger haben. Kurzum: Ein FM-moduliertes Signal hat *erstmal* ein beliebig breites Spektrum, zur Demodulation braucht man mindestens die J_1 Anteile im Abstand der Signalfrequenz zum Träger, sonst fehlt die Information, die man haben möchte. Soll die FM ihrem Ruf guter Qualität gerecht werden, dann sind im analogen Bereich auch die weiteren Seitenbänder erforderlich, die machen nämlich die Redundanz aus.
Und da bei 3 MBit/s die höchste durch die Bitfolge 1010... erzeugbare Frequenz gnadenlos bei 1,5MHz liegt, sind die Seitenbänder *mindestens* ebensoweit nach links und rechts vom Träger ab. Mit etwas Statistik darf man die Filter etwas enger setzen (Beispiel GSM/GMSK), aber nur dann, wenn man extrem exakt sendet und einen sehr guten Empfänger hat.
Generell gilt für ein FM Signal folgende Faustformel:
Das Signal inkl. Nebenwellen mit mindesten 10% Amplitude des unmodulierten Trägers braucht etwa die
Bandbreite : 2 x ( Hub + Signalfrequenz )
Oder andersherum: Beim kleinstmöglichen Hub wird trotzdem
*mindestens* die Bandbreite einer vergleichbaren AM in Anspruch genommen. Von "Information auswertbar" rede ich hierbei nicht, sondern nur vom Spektrum.
Bei der FSK ist es noch schlimmer, weil Du nicht nur mit einem Sinussignal modulierst, sondern mit einem Rechteck, dass in "Sinusform" geschrieben (Fourier) aus einer Grundwelle mit vielen Oberwellen besteht.
Will man die FSK diesbezüglich optimieren und filtern, dann landet man fast zwangsläufig bei MSK bzw. einer gefilterten GMSK. Bei der GMSK wird sogar *fast* zu agressiv gefiltert, wodurch sich eine allerdings kontrollierbare Intersymbol- interferenz ergibt, die ein guter Empfänger wieder "herausschätzen" darf.
Somit ist auch klar, dass nachträglich filtern auch nur sehr exakt und begrenzt geht, kurzum: Deinen analogen Schwingkreis kannst Du sowieso getrost vergessen. Eine brauchbare Lösung findet sich hingegen in jedem Handy, allerdings nicht bei 27 MHz und auch mit etwas kleineren Datenraten.
Oder ganz einfach:
Bandbreite ist durch nichts zu ersetzen außer durch Bandbreite ( Für Mitleser: Selbst der Nachrichtenquader nützt da wenig, weil dummerweise vor dem S/N ein log2 steht und S/N begrenzt ist. )
Und deshalb kannst Du Dein Projekt 3 MBit/s bei 27 MHz getrost "erden".
Normgerecht geht das mit ganz ganz viel Aufwand und Stress vielleicht gerade bei 434 MHz unter Vollbelegung des Bandes (also praktisch nicht, da ist immer ein anderer) und ansonsten im 2,4 GHz ISM Band, wenn es ISM sein soll.
Sorry, dass ich für Dich keine besseren Nachrichten habe ...
Ich kann zuwenig Mathe, um diese Probleme _direkt_ anzugehen. Hilfreich fand ich daher die numerische Simulation eines Signals und anschliessend FFT. Faszinierend ist auch der Übergang vom quasistatischen Fall, so 1 Hz Umtaktung ;-), zum Fall, bei dem die Umtaktfrequenz höher als die Trägerfrequenz wird. Kommt nicht nur in der Elektronik vor, sondern auch bei Ramanspektren unter hohem Druck ("collisional narrowing").
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