FILTER

Hallo Philipp.

Philipp Rauch schrieb:

Wenn der erste Tiefpass 10dB/Dekade macht und der zweite Baugleich ist, dann hast Du mit zwei Tiefpaßfiltern 20dB/Dekade. Die Grenzfrequenz bleibt gleich, die Flankensteilheit verdoppelt sich.

Gruß zurück

Karsten

=20

Hallo Karsten,

da die Grenzfrequenz bei 3 dB D=E4mpfung definiert ist und die Pegel sich= =20 addieren werden bei der Grrenzfrequenz des einzelnen Tiefpasses schon=20

6dB D=E4mpfung erzielt. Dadurch =E4ndert sich dann auch die Grenzfrequenz= =20 der Reihenschaltung von zwei Tiefp=E4ssen.

HTH

Bernd Mayer

--=20 Schr=F6der, Zypries, Schmidt - weg damit!

Danke erstmal !!!!

und was ist wenn der OP rückgekoppelt ist? z.B. U am negatieven ist

1/2 Ua?

Philipp

"Philipp Rauch" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@4ax.com...

Hallo Philipp, da addiert sich gar nichts. Multiplizieren ist hier angesagt.

Tiefpass-1: H1(f) Tiefpass-2: H2(f)

Gesamt-Tiefpass: H(f) = H1(f)*H2(f)

H(f) sei die Übertragungsfunktion.

Gruß Helmut

PS: Laß dich nicht verwirren wenn Leute dBs addieren. Das ist deshalb richtig, weil dB ein logarithmisches Maß ist.

log(a)+log(b) = log(a*b)

Soll da OP mit Verstärkung gemeint sein ? G=R2/R1+1

GND--R1--+---R2----+ | | +--| - \ | | >+-- Ua Ui--------| + /

R1=R2 wäre G=2. Das ändert zwar den Pegel aber nicht den Frequenzgang.

MfG JRD

Das mag auf den ersten Blick logisch erscheinen, allerdings ist der Frequenzgang ja nicht linear. Die Grenzfrequenz bleibt gleich, dafuer nimmt die Steigung nach -3db deutlich zu gegenueber einem 1-stufigen Tiefpass. Ansonsten wuerde man nicht der Einfachheit halber eine Nulllinie bis zur Grenzfrequenz malen und dann die aus dem Pass resultierende Steigung.

Ich habe gelernt, zwei Linien, wie oben beschrieben, zu malen. Erst dann kann ich fuer eine erste Naeherung beigehen, und den "Knick" durch einen Bogen durch die -3dB Marke abrunden. Auch mathematisch duerfte sich die Grenzfrequenz nicht veraendern.

Ausserdem kann ich doch einen einfachen Filter fuer eine Grenzfrequenz aufbauen. Wenn ich jetzt den gleichen Filter danach getrennt durch einen OP nochmal aufbaue, dann hat dieser doch die gleiche Grenzfrequenz. Warum sollte sich also bei der Reihenschaltung gleicher Filter die Grenzfrequenz aendern? Nur die Flankensteilheit verbessert sich dabei. Wenn ich bis zur Grenzfrequenz eine Nulllinie male und damit die Grenzfrequenz willkuerlich auf 0dB setze, dann kann ich noch so oft die Grenzfrequenz mit Null multiplizieren, der Wert aendert sich nicht.

Gruß Karsten

[Reihenschaltung von 2 gleichen Tiefp=E4ssen, =C4nderung der Grenzfrequen= z=20 gegen=FCber einem einzelnen Tiefpass - die Gesamtgrenzfrequenz=20 unterscheidet sich von der Grenzfrequenz eines einzelnen Tiefpasses=20 wegen der Definition von 3dB-Pegelabfall bei Fg.]

n=20

n=20

=20

n=20

=20

Hallo Karsten,

Lies mal Literatur zu Filtern und mach halt mal eine _genaue_ Messung=20 oder Rechnung.

HTH

Bernd Mayer

--=20 Schr=F6der, Zypries, Schmidt - weg damit!

ch=20

nz=20

Nachtrag:

ich bezweifle gerade auch noch, dass man durch Reihenschaltung von 2=20 Filtern 1. Ordnung eine D=E4mpfung von 20dB/Dekade erzielen kann. Filter =

erster Ordnung entsprechen ja z.B. einfachen RC-Gliedern und damit geht=20 das nicht.

HTH

Bernd Mayer

--=20 Schr=F6der, Zypries, Schmidt - weg damit! usw.

Karsten Busenbender schrieb:

Der "Knick" liegt aber nicht bei der -3dB-Frequenz. Das war dein Denkfehler!

Grüße

--
Michael Redmann
"It's life, Jim, but not as we know it." (Spock)

Und wo liegt er dann ? Für ein einzelnes 1pol-Filter wohl bei -3dB. Anzumerken bliebe aber, daß es beim 1pol Filter danach -20dB/Dekade runtergeht nicht -10dB/Dekade wie weiter oben angegeben.

MfG JRD

Rafael Deliano schrieb:

Hey, ich hab das nicht geschrieben ohne es vorher zu überprüfen.

Also jetzt eine Aufgabe für Dich:

Simuliere mit PSpice den Doppeltiefpass und stelle bildlich dar, wie die Filterkurven (logarithmische Darstellung beachten!) weit oberhalb der Grenzfrequenz linear fallen. Dann extrapoliere diese linearen Bereiche zu kleinen Frequenzen und bestimme den Schnittpunkt der Geraden mit der

0dB-Linie. Zeichne eine -3dB-Linie ein und bestimme deren Schnittpunkte mit den Filterkurven. Vergleiche die entsprechenden Schnittpunkte und stelle Deine Ergebnisse in d.s.e dar.

(Für diese Aufgabe hast Du 12 Minuten Zeit.)

SCNR

--
Michael Redmann
"It's life, Jim, but not as we know it." (Spock)

ch=20

nz=20

Nachtrag:

ein Tiefpass erster Ordnung hat auch schon 20dB/Dekade und nicht=20

10dB/Dekade!

HTH

Bernd Mayer

--=20 Schr=F6der, Zypries, Schmidt - weg damit! usw.

Und wir haben nichts von einem Doppeltiefpaß geschrieben. Der Text oben bezieht sich auf die grafische Konstruktion im Bodediagramm und ist soweit korrekt. Erstmal muß man die beiden Geraden zeichnen, dann kann man sie durch die kontinuierliche Kurve durch -3dB verschönern. Erst danach kann man beide Filterkurven addieren. Dadurch verschiebt sich offensichtlich die Frequenz an der die -3dB geschnitten werden. Aber da es sich dann ja nichtmehr um ein normiertes Filter handelt ist es müssig zu glauben man hätte irgendwo einen neuen Knick mit neuer Eckfrequenz bei -3dB. Vgl auch die Eckfrequenz eines 2pol LC-Filters mit -40dB/Dekade das eine leichte Resonanzüberhöhung hat. Da kann man sich auch an den -3dB festbeissen, der "Knick"/Eckfrequenz liegt dort aber nicht.

MfG JRD

Rafael Deliano schrieb:

Sorry. Im OP steht: "wenn ich zwei Tiefpässe erster Ordnung habe, die durch einen OP voneinander getrennt sind, addieren sich dann diese zwei Tiefpässe?"

Unser Missverständnis kommt wohl daher, dass wir Grenzfrequenz verschieden verstehen. Ist es jetzt der -3dB-Punkt oder der Schnittpunkt der Geraden? Die Definition über die Geraden ist eleganter, da diese durch Eigenschaften weit weg von der Grenzfrequenz bestimmt werden. Da stört dann auch kein Geflatter von höheren Ordnungen. Landläufig wird aber die Grenzfrequenz immer mit dem -3dB-Punkt identifiziert. Und der ergibt sich nicht aus einer "Verschönerung" der Kurve sondern ist Realität.

Schönen Tag noch!

--
Michael Redmann
"It's life, Jim, but not as we know it." (Spock)

Bezogen auf die Konstruktion im Bodediagramm mit Geraden lautet die Antwort: ja. Für die später gemachte Aussage daß sich die Eckfrequenzen der beiden Teilfilter nicht verschieben ist die Aussage ( bezogen auf Konstruktion im Bodediagram ) auch: ja.

Korrekt. Man sieht bei Bode nur auf sehr tiefe und sehr hohe Frequenzen und ignoriert das genaue Verhalten an der Eckfrequenz. Es gibt dort erstmal keine 2pol Filter mit Überhöhung, oder sauberen -3dB, oder schlappem Verlauf. Die beiden kaskadierten 1pol Filter werden dort damit ein 2pol Filter ohne Veränderung der "Grenzfrequenz" ( wo mir nach Suchen in der Literatur langsam der Begriff "Eigenfrequenz" angebrachter vorkommt ). Für den Verlauf in der Umgebung dieser Frequenz ist der Dämpfungsfaktor zuständig.

Die Aussage kam aus einer der Antworten und paßt für die allgemeine Filtertheorie mit Handbüchern voller tabellierter Koeffizienten für Filter die in Toleranzschemas passen sollen. Zwischen Bode ( für Regelungstechnik immer noch beliebt ) und der Filtertheorie ( der Nachrichtentechnik ) ist der Übergang nicht nahtlos. Daß in Lehrbüchern typisch mit Bode angefangen und dann klammheimlich ins andere System gewechstelt wird mindert das Durcheinander nicht.

MfG JRD