Prinzip der Gegenkopplung beim OPV

Zum Verständnis des OPs hilft ein Steckbrett und ein geeignetes Buch ohne zuviel Mathematik.

Der OP hat zwar eine Differenzverstärker-Stufe am Eingang. Aber das Grundprinzip des OPs im linearen Betrieb ist daß die beiden Pins U+ und U- immer praktisch gleiche Spannung haben. Also Udiff=0 Volt. Ua stellt sich so ein, daß das durch die Rückkopplungs- widerstände, also typisch den Spannungsteiler gegeben ist. Alle Ausnahmen wären nichtlinearer Betrieb. Z.B. Ausgang übersteuert und schlägt an die Versorgungs- spannungsgrenzen an. Oder man hat bei einer mehrstufigen Schaltung irrtümlich die Invertierungen übersehen und falsch verdrahtet. Geht dito in Sättigung an den Versorgungsspannungen.

MfG JRD

Der OPV hat eine extrem hohe Leerlaufverstärkung, Deine Udiff's würden nur bei Übersteuerung auftreten können. Stelle Dir eine LL-Verstärkung von 100,000 vor. Alleine die begrenzte Anstiegszeit verhindert das Überschwingen des Ausgangs, nehmen wir mal eine Rise Time von 5V/us.

Dann hast Du eher sowas:

t/us Uin+ Uin- Udiff Uout

-inf 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0.1 1 0.5 0.5 0.5 0.2 1 1 0 1

Die Differenz wird zu Null, der Ausgang folgt dem Eingang. Deine angenommene Verstärkung von 3 passt er zu einem Spannungsfolger mit Spannungsteiler im Rückkopplungspfad, 2R von Aus nach Ein-, R von Ein- nach Masse. Dann gilt aber das selbe wie oben: der OP selbst verstärkt seine Eingangsspannungsdifferenz mit >>10,000. Udiff wird zwar nie Null, weil jeder OP eine Eingangsoffsetspannung hat, aber um die Regelungstechniker zu beglücken sei noch erwähnt, dass jeder reale OP ein Integrator ist und die Regelabweichung daher zumindest einen stationären Zustand erreicht.

Ergänzung:

Im Übrigen hattest Du einen VZ-Fehler, bei T=2 ist U- negativ, Udiff wären dann also +7, Ua +21. Dein OPV schwingt sich auf, durchaus praktisch möglich, wenn er nicht ausreichend kompensiert ist.

Am 26.02.2012 05:02, schrieb Tobias baumann:

Bei einem Spannungsfolger folgt nach Definition die Ausgangsspannung dee Eingangsspannung- -> Verstärkung=1

Mit U-=Ua realisierst Du einen Spannungsfolger, aber mit A=1. Ansonsten hat Ralf ja schon den Hintergrund der Differenzspannungsbetrachtung beschrieben.

Es ist gut, die jeweilige Schaltung aufzumalen, die Eingangsdifferenzspannung _am OPV_ zu Null zu setzen und über good old Ohm die Spannungsverhältnisse an den übrigen Knoten zu bestimmen.

Dass Ua begrenzt ist, sollte selbstverständlich auch mitbetrachtet werden, das wäre dann der Übergang vom idealen OPV ins reale Geschehen.

Gruss Udo

Am 26.02.2012 05:02, schrieb Tobias baumann:

Das Grundprinzip der Gegenkopplung ist eine Spannung, deren Phase um

180° gedreht, der Eingangsspannung addiert wird. Die Eingangsspannung wird also vermindert. Phasenrichtige Addition heißt Mitkopplung. Bekannter aber unter der allgemein, aber eben nicht so ganz richtigen Bezeichnung der Rückkopplung. Die Rückkopplung ist in der Anfangszeit der Radiotechnik bekannt geworden durch das Pfeifen bei zu stark eingestelltem Rückkopplungsregler beim Empfänger(Audion). Der Empfänger(Verstärker) wird dann zum Sender.

BTW Bei den besprochenen Beispielen handelt es sich um Spannungsrückkopplung bzw Spannungsgegenkopplung. Etwas anders liegen die Dinge bei einer Stromgegenkopplung. Stromgegenkopplung liegt zB bei einem nicht überbrücktem Emitterwiderstand vor.

Jeder Verstärker besitzt eine endliche Reaktionszeit. Durch eine Gegenkopplung wird die Reaktionszeit verlängert. Wird die Betriebsspannung angelegt, kann mit schnellen Speicheroszilloskopen die Reaktionszeit beobachte werden. Unter Anderem deshalb wird bei Endstufen der Ausgang erst nach einer gewissen Zeit durch ein Relais angeschaltet.

Diese endliche Reaktionszeit von Transistorendstufen war ja der Grund, das sich Musikliebhaber über einen gewissen harten Klang dieser Endstufen beschwert haben. Die Entwickler der damaligen Endstufen hielten das damals für esoterische Spinnerei. Die maßen den Klirrfaktor nämlich im eingeschwungenen Zustand. Hätten sie den Intermodulationsgrad gemessen, hätten sie das Problem eher erkannt.

Wenn bei einem mitgekoppelten Verstärker die Ausgangsspannung in die Begrenzung läuft, hat man einen Rechteckgenerator.

Ein gegengekoppelter Verstärker kann im Einschaltmoment durchaus in die Begrenzung steuern. Er wird sich aber auf den Arbeitspunkt stabilisieren. Und genau wegen der stabilisierenden Eigenschaft werden Stufen (Verstärker) gegengekoppelt.

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mfg hdw

Kein Wunder. Du hast dir ja auch gerade den schwierigsten Aspekt herausgesucht: dynamische Stabilität. Das Stichwort für eine Recherche ist: Frequenz(gang)-Kompensation.

Sie schwingt im Idealfall (also mit korrekter Kompensation) eben gerade nicht.

Dein Fehler ist, daß dein Modell wichtige Eigenschaften nicht berücksichtigt. Z.B. kann die Ausgangsspannung eines OPV sich nicht beliebig schnell ändern. Nehmen wir einfach mal an, die Ausgangsspannung des OPV kann mit 0.5V/dt steigen:

t/dt U+ U- Ua(soll) Ua(ist)

0 0 0 0 0 Ruhezustand 1 1 0 3 0 Signal wird angelegt 2 1 0.5 1.5 0.5 von 0->3 mit 0.5V/dt 3 1 1 0 1 von 0.5->1.5 mit 0.5V/dt 4 1 0.5 1.5 0.5 ab hier oszilliert es

Die Oszillationsperiode ist genau 1dt, wenn wir zu einem zeit- kontinuierlichen System mit dt=0 übergehen, verschwindet sie. Außerdem ist V=3 natürlich viel zu klein.

Das sowieso nicht. Der Ausgang des OPV kann nicht positiver bzw. negativer als die positive bzw. negative Betriebsspannung werden.

Man betrachtet das Problem besser aus dem entgegengesetzten Blick- winkel; unter welchen Bedingungen ist die Schwingbedingung erfüllt?

1. Innere Verstärkung * Rückführungsdämpfung >=1
2. Phasenverschiebung = 360°

Die Grundphasenverschiebung ist 180° (vom (-) Eingang zum Ausgang). Verstärkung ist 3, Dämpfungsfaktor ist 1.

Die "fehlende" Phasenverschiebung kommt von parasitären Elementen: die Rückführung vom Ausgang zum (-) Eingang hat einen Widerstand. Vom (-) Eingang nach GND gibts eine Kapazität. Weitere solche RC- Glieder gibts innerhalb des OPV. Zusammen bewirken sie eine Phasen- verschiebung, die mit der Frequenz wächst (bis 90° pro RC-Glied).

Bei einer bestimmten Frequenz ist die Phasenverschiebung durch die RC-Glieder auf 180° angewachsen. Und bei dieser Frequenz würde dein Spannungsfolger schwingen.

Da man an der Phasenverschiebung nix ändern kann (alles parasitäre Effekte), dreht man an der Verstärkung. Man macht den OPV "langsam". So langsam, daß bei der 180° Frequenz die Verstärkung gerade unter

1 fällt. Und das nennt man Frequenzkompensation.

Wenn man statt eines Spannungsfolgers eine Schaltung mit Verstärkung von sagen wir mal 10 betrachtet, dann koppeln wir ja mit der Gegen- kopplung nur 1/10 der Ausgangsspannung zurück. Hier würde es also reichen, dan OPV so langsam zu machen, daß die Verstärkung bei F/180° auf

Am 26.02.2012 05:02, schrieb Tobias baumann:

Hallo,

zum Verständnis kann es helfen einfach mal eine Schaltung mit einem Opamp aufzubauen und einige Messungen zu machen.

Bernd Mayer

Vielen Dank für deine Antwort. Das war genau das wonach ich gesucht habe. Das Schlagwort "Frequenzgang-Kompensation" hab ich zwar schon ab und an gelesen bei meiner Recherche doch leider ist das immer sehr spärlich ausgefallen.

Leider schaffe ich es noh nicht deine Antwort komplett nachzuvollziehen, was aber daran liegen könnte das ich noch zu müde bin von der langen Nacht. Auf jedenfall werde ich mich heut Abend intensiver dran setzen und mich bei spezifischeren Fragen wieder melden.

Noch mal ein ganz ganz dickes Dankeschön!

Viele Grüße Tobias

Tobias baumann :

Mir hat es einst irgendwann eingeleuchtet, nachdem ich lange genug über der Prinzipschaltung der Differenz-Eingangsstufe [*] gebrütet hatte. Nürnberger Trichter hab ich dafür leider keinen, nur den Vorschlag, geduldig nachzuvollziehen, wo welche spannungsgesteuerten Ströme da hinwollen, wenn an den beiden Eingängen herumgebogen wird und welche Potentiale sich damit einstellen.

Wo immer das herkommt: Udiff zeichnet sich dadurch aus, dass es prinzipiell gegen 0 tendiert. Andernfalls ist der Apparat in der Übersteuerung, oder die Verstärkung ist zu klein, als dass man von einem Op-Amp reden könnte.

[*] Differenzstufe mit zwei Stromspiegeln, plus Folgestufe mit einem Stromspiegel zur Potentialumsetzung, ideal gedacht: R-Eingang Richtung unendlich, R-Ausgang bei null.

Am 26.02.12 05.02, schrieb Tobias baumann:

ein schönes Beispiel, wie problematisch die anschauliche "Logik" - die ja keine ist - ist...

Analoge Operationsverstärkerschaltungen kann man zunächst nur zeitkontinuierlich betrachten (oder eine vernünftige zeitdiskrete Näherung für das zeitkontinuierliche Verhalten verwenden). Und dabei muss man berücksichtigen, dass jeder Operationsverstärker ein nichttriviales dynamisches Verhalten hat. Je näher an der Realität ein Verständnis sein soll, um so komplizierter werden natürlich auch die Modelle, die diesem Verständnis zu Grunde liegen und mit denen man reale Systeme beschreibt.

Im einfachsten Fall kann man sich einen eins-stabilen (intern kompensierten) Operationsverstärker als einen Tiefpass erster Ordnung (PT1-Glied) mit großer Verstärkung K oder V_ol (Werte im Datenblatt) und einer Zeitkonstanten T in der Gegend von z.B. 1s vorstellen, z.B. analytisch modelliert durch eine entsprechende Übertragungsfunktion.

Das dynamische Kleinsignal-Verhalten eines nichtinvertrierend beschalteten Operationsverstärkers kann man dann gut als Kreisschaltung analysieren, wobei das Gegenkopplungsnetzwerk im ersten Ansatz als reiner Spannungsteiler - also als ideales Proportionalglied mit einer Verstärkung von z.B. 0,01 - modelliert werden kann. Die Übertragungsfunktion der Kreisschaltung beschreibt dann das dynamische Verhalten des gegengekoppelten Verstärkers. Damit versteht man dann das Einschwingverhalten und elementare Dinge wie Verstärkungs-Bandbreite-Produkt ganz gut und auch das statische Verhalten ist bei Frequenz null mit eingeschlossen.

Die Phase kann in diesem Modell nicht negativer als -pi/2 werden, daher gibt es auch keine Schwingneigung - das System kann nicht instabil werden. Alles weitere zum Thema Frequenzgangkompensation, Stabilität etc. kann man - wenn man dieses einfache Modell verstanden hat - draufsatteln. Ebenso nichtlineare Phänomene wie begrenzte Slew Rate (Anstiegsgeschwindigkeit), nichtideale Eingänge oder Ausgänge etc. So kommt man der Realität mit Modellen immer näher.

Garnicht so ungeeignet sind die Einstiege in der Wikipedia, z.B.

V.