Hallo!
K=F6nnte mir irgendeiner von Euch erkl=E4ren, warum folgender Unterschied entsteht bzw. wann welcher Weg zu gebrauchen ist? Danke!
Es geht um die Berechnung des Stromes durch eine serielle Beschaltung von einer Spule und einem Widerstand, die mit einer AC Quelle versorgt werden.
F=FCr die weitere Beschreibung des Problems soll gelten:
V(versorgung)=3DVo*sin(wt) Widerstand R Spule L Strom i d=B0/dt -> Erste Ableitung nach der Zeit.
Der erste L=F6sungsweg fusst auf einer Differentialgleichungsbeschreibung, n=E4mlich:
Vo*sin(wt)=3D R * i + L * di/dt
deren L=F6sung lautet:
i=3Dexp(-R/L*t)/(R^2+w^2*L^2)*V0*w*L-V0*(w*L*cos(w*t)-R*sin(w*t))/(R^2+w^2*= L^2)
Das entspricht dem Verhalten der transienten Simulation.
Nun aber kann ich =FCber Wechselstromrechnung den Wert des Stromes bestimmen, indem ich als Ansatz f=FCr den Strom
i=3DA*sin(wt+phi)
annehme und damit komplexe Zahlen einf=FChre. Die L=F6sung dieses Ansatzes lautet dann eben:
i(komplex)=3DVo/(R+jwL)
was wiederum ein i(reell) liefert, mit dem Wert:
i=3DVo/sqrt(R^2+(wL)^2)*sin(wt-arctan(wL/R))
was sich offensichtlich von der transienten L=F6sung unterscheidet. Woher entsteht dieser Unterschied genau und wie ist er zu interpretieren? Handelt es sich bloss um eine AC Betrachtung im letzten Fall? Sollte dann aber nicht die erste L=F6sung gegen die zweite konvergieren f=FCr t->unendlich?
Danke im Voraus!