Hi, unser Prof hat heute morgen in der Vorlesung was von anderen Formen der Stabilität bei LTI Systemen außer BiBo (Bounded Input Bounded Output) erzählt. Wißt ihr was er damit gemeint hat? Im Web finde ich irgendwie auch nichts dazu.
Gruß Werner
Das weiß man bei echten Akademiologen selten.
Stabilität, mangelnde, tritt bei rückgekoppelten Systemen auf. D.h. etwas wird unbeabsichtigt zum Schwingkreis. Oszillatoren können zwar als LTI-Systeme schwingen anfangen. Wenn das Ding aber mal in Resonanz ist würde die Amplitude ja munter unendlich weitersteigen. Wird also irgenwann vom Aussteurungsbereich begrenzt und ist dann bestimmt nichtmehr LTI. Rückgekoppelte Systeme gibts auch in der "digitalen Signal- verarbeitung" z.B. bei IIR-Filtern. Die schwingen eventuell wegen Quantisierungsfehlern in irgendwelchen Grenzzyklen mit kleiner Amplitude vor sich hin. Solche Quantisierung ist aber nichtlinear. Das klassische Gebiet für Stabiliät, mangelnde, ist Regelungstechnik und daselbst wird gerne Ljapunow für theoretische Überlegungen bemüht. Der ist aber explizit für nichtlineare Systeme.
MfG JRD
auch
es gibt einen ganzen haufen von stabilitätskriterien, je nachdem ob man das system im zeit- oder bildbereich untersucht. bei lti-systemen liefern diese jedoch das gleiche ergebnis (achtung dabei nur auf die jeweilige definition, ein einfacher pol auf der imaginären achse wird manchmal als stabil angesehen und manchmal nicht). bei nichtlinearen systemen ist es leider nicht mehr so einfach, es gibt verschiedene kriterien, die je nach verfügbarer information über das system aussagen liefern können. dies führt in das weite gebiet der nichtlinearen diff-gleichungen und ich empfehle, bei interesse in der umfangreichen literatur dazu nachzulesen (das stichwort ljapunow wurde ja schon erwähnt). mfg, robert
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