Das wird ja immer abenteuerlicher :-(
Eine DFT ist eine _Abbildung_ von einem Vektor auf einen anderen solchen.
Bei diesem Vektor kann es sich um einen Satz von Audiosamples handeln, aber genausogut auch um Messwerte der Ausbeute der letzten Kartoffelernte.
Im Falle der Audiosamples liegt ein Ausschnitt aus einem Datenstrom vor. Dieser Ausschnitt läßt sich mit der DFT transformieren und mit der IDFT rücktransformieren.
Wenn man in der Zeitebene nur einen Ausschnitt hat, dann bedeutet dies, dass das Signal mit einer Rechteck- funktion überlagert wurde. Ein Rechteck per Fourier transformiert läuft aber auf ein sin(x)/x hinaus, hier in der Frequenzebene.
Nochmals, weil Du oben nicht zu Ende gelesen oder nicht verstanden hast: Das Ergebnis ist _nicht_ das Leistungsdichtespektrum, wie man an einem Plot der sin(x)/x Funktion sofort sehen kann, gibt es Nebenlinien, hier eben im Frequenzbereich.
Und genau wegen diesem Rechteck-Fenster ergibt sich auch bei der Rücktransformation kein reines Frequenzspektrum, selbst dann nicht, wenn man eine zyklische Ergänzung vornimmt (wird z.B. bei 802.11g WLAN gemacht).
Es bleibt immer noch sin(x)/x.
Will man das entschärfen, dann braucht es ein Fenster, z.B. Hanning, Hamming, Kaiser & Co, die alle bestimmte Vor- und Nachteile haben, keines ist ideal. Beim OFDM will man z.B. garkeines (warum ? ;-)
Und allesamt führen sie zu einer _gewollten_ Unterbewertung der Samples am "Rand", weswegen man für eine kontinuierliches Signal mit _möglichst_ reinen Spektralanteilen im Bereich der Audiobearbeitung mit der DFT/IDFT Kombination am Ende die Fensterbereiche überlappen läßt. Das so zu machen, dass man es nicht hört, ist die Kunst.
Und manchmal ist es sogar besser, die DFT nur zum Einstellen der Quantisierung zu nutzen, es soll angeblich gerüchteweise komprimierende Audioformate geben, die mit Filterbänken arbeiten ;-)
Gruß Oliver