On a un circuit de 12 resistances R identiques, connectees suivant les aretes d'un cube :
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Quelle est la resistance entre les points "c" et "e" ?Resistance.
Aug 04, 2009
45 Replies
Jean-Christophe se fendait de cette prose :
Excellente question ! Comme j'ai la flemme de développer le calcul je suggère de vérifier à l'ohmmètre. :)
LeLapin
On Aug 4, 10:37=A0am, LeLapin
Tricheur :-) Avec un peu de raisonnement, ca peut se resoudre avec juste une seule addition !
"Jean-Christophe" a écrit dans le message de news: snipped-for-privacy@k1g2000yqf.googlegroups.com... On Aug 4, 10:37 am, LeLapin
Tricheur :-) Avec un peu de raisonnement, ca peut se resoudre avec juste une seule addition !
Fichtre, ça me rappelle l'école, la loi des noeuds, des mailles... C'est pas la loi de Kirchoff ??? Ouuuhhhh... Il y a bien longtemps :-( Max.
Ne pas oublier de jeter l'as pour correspondre
"Jean-Christophe" a écrit dans le message de news: snipped-for-privacy@j21g2000yqe.googlegroups.com...
il suffit de tirer sue le cube entre les 2 points de mesure, et l'on voit R/3 + R/6 +R/3
Jean-Christophe se fendait de cette prose :
(2R+2R)/2, soit 2R ?
LeLapin
Jean-Christophe a écrit:
7 / 12 de ROn Aug 4, 11:28=A0am, "jlp"
Oui ca fait bien 5 R / 6 Peux-tu detailler comment tu t'y est pris ?
On Aug 4, 11:38=A0am, LeLapin
Ben non, puisqu'il y a des R en parallele, la resistance equivalente doit etre plus petite que R.
On Aug 4, 12:05=A0pm, Claude Frantz
C'est pas loin, mais c'est pas ca.
On Aug 4, 12:10=A0pm, Jean-Christophe
it
Franchement, puisque tu as resolu le probleme ce serait interessant de nous faire partager ton raisonnement ...
Jean-Christophe a écrit:
La solution, que j'avais utilisée, dans un contexte quelque peu différent, est la suivante.
1) Construire la matrice nodale modifiée en injectant un courant aux points définis par le problème 2) Résoudre le système d'équations 3) Calculer la résistance comme étant le quotient de la tension entre ces deux points par le courant injecté.On Aug 4, 12:34=A0pm, Claude Frantz
Alors normalement tu aurais du trouver. Tu trouves 7R/12 au lieu de 10R/12 =3D 5R/6, peut-etre est-ce juste du a une erreur de calcul ?
Mais je posais la question a JLP qui a donne le bon resultat sans detailler son raisonnement, donc je me demande s'il a vraiment trouve par lui-meme ou s'il connaissait deja la solution.
L'ideal est de mettre le schema a plat, puis de jouer sur la symetrie du cube et le fait que toutes les resistances sont egales :
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Les trois R qui aboutissent au point "c" sont parcourues par un courant identique. La tension aux points "b,d,g" est donc la meme, on peut court-circuiter entre eux les points "b,d,g", et la resistance equivalente vaut donc R/3. On fait le meme raisonnement au point "e", la resistance equivalente aux trois R qui y sont connectees vaut aussi R/3.
Il reste 6 resistances egales en parallele sous un meme potentiel, leur resistance equivalente vaut donc R/6.
La resistance totale est leur mise en serie: R/3 + R/6 + R/3 = 5R/6
Sympa, non ?
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On peut imaginer le meme gag avec d'autres solides Platoniciens :-)
Jean-Christophe a écrit:
Non, c'est faux ! Cette valeur-là se trouve entre deux autres points. Je ne l'ai remarqué que trop tard et ainsi ai-je supprimé le message. J'avais encore cette valeur en tête.
Mille z'excuses !
On Aug 4, 12:49=A0pm, Claude Frantz
ePas de probleme, toi au moins, tu nous as donne le detail de ton raisonnement. Tschuss !
Jean-Christophe a écrit:
Cette méthode est très générale et elle est applicable à beaucoup de structures fort différentes. La méthode de l'analyse nodale modifiée est aussi utilisée par des logiciels comme SPICE, en raison de sa généralité. SPICE travaille sur des grandeurs numériques alors que moi, j'avais utilisé des grandeurs symboliques. Le principe reste le même.
"Jean-Christophe" a écrit dans le message de news: snipped-for-privacy@r38g2000yqn.googlegroups.com... On Aug 4, 12:10 pm, Jean-Christophe
je te l'ai dit avec la reponse, tire dans chaque angle du cube (la ou tu fais la mesure) puis redessine. ensuite le tout a plat.
on voit que l'on peut relier les 3 resistances qui partent d'un point de mesure (equipotentiel) , idem de l'autre coté, et entre ces 2 points crés, il ya 6 resistances en //
On Aug 4, 1:34=A0pm, Claude Frantz
up de
e est
e moi,
Alors cela doit aussi fonctionner avec 12 impedances arbitraires ?
Jean-Christophe se fendait de cette prose :
Et puis le nombre à utiliser c'est trois. Je disais bien que j'avais la flemme de développer. Comment réfléchir sous 32°C ??? Déjà content que le PC supporte 50°C...
LeLapin
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