modello circuitale

Ciao, Provo a risponderti facendo delle ipotesi e delle considerazioni.

Per fare la misura che ti serve è necessario sostituire i punti R,L e F con altrettanti generatori di f.e.m. ed una resistenza serie che puoi supporre nulla.

In effetti il potenziale su uno di quei punti si trova *dopo* la resistenza serie del generatore di f.e.m. , e quindi puoi considerare quest'ultimo come ideale. Discorso a parte è per i resistori da 5KOhm, che si trovano dopo il potenziale al punto R,L o F e vanno considerati nei rispettivi rami.

Detto questo, puoi collegare i generatori di f.e.m. a massa perchè a te interessa il potenziale su CT, non ti interessa cosa c'è prima di R,L o F pertanto puoi considerarli come tre generatori collegati da una parte a massa e dall'altra al resistore da 5KOhm, altrimenti viene meno lo scopo della misura.

Il punto CT ha potenziale medio rispetto ai tre punti sopra proprio per creare un riferimento che sia valido per ogni punto del corpo da esplorare.

A sua volta, il punto X da esplorare può essere sintetizzato con un generatore di f.e.m. collegato alla propria resistenza serie e ad un'altra, altrimenti non c'è passaggio di corrente perchè il ramo è aperto e la misura non può essere fatta.

La misura quindi la farai con un voltmetro tra CT e X.

questo è uno schema che tiene conto delle resistenze serie ai generatori ma la sostanza delle formule è la stessa, rimangono comunque valide.

Non ho indicato le correnti, ma vale ciò che sta nel disegno iniziale.

Inoltre la somma delle correnti nel nodo CT è nulla non perchè nel voltmetro ideale non scorre corrente, ma perchè è sempre così (conservazione della carica - 1a legge di Kirchhoff). Nel caso la corrente nel voltmetro non fosse stata nulla, semplicemente sarebbe stata considerata anch'essa nell'equazione.

Infine: non sono sicuro al 100% di aver scritto e tradotto in schema cose corrette al 100%, perciò aspettiamo conferma dagli altri utenti.

Se hai dubbi, posta pure.

korb

Faccio alcune precisazioni sulle considerazioni di prima.

E' errato dire che puoi supporre le resistenze serie come nulle semplicemente perchè misuri il potenziale dopo il generatore e non ai suoi capi. E' invece esatto dire che puoi considerarle nello schema ma i potenziali che contribuiscono ad ottenere il riferimento CT comprendono già tutti gli effetti prodotti dalle rispettive Rs.

Inoltre è errata la considerazione secondo cui se non consideri i generatori collegati direttamente a massa viene meno il senso della misura.

Spero non vengano fuori altri strafalcioni!

Lo schema, ad una seconda occhiata, mi sembra esatto e rispetto al tuo dovrebbe essere più completo.

korb

Effettivamente quest'ultima ipotesi penso sia la migliore: considerando che la fonte che genera il segnale =E8 una (il cuore) potresti mettere 3 generatori di uguale valore per ogni ramo ma con la loro resistenza serie diversa da un ramo all'altro proprio perch=E8 la resistenza elettrica tra cuore e arti vari =E8 sicuramente diversa dato che non c'=E8 simmetricit=E0 tra cuore e punti di prelievo. Per trascurare le resistenze interne queste dovrebbero essere almeno di 2-3 oridini di grandezza inferiori rispetto alle resistenze da 5K. Per quanto riguarda il punto di massa, sempre riconducendomi al modello del generatore unico, penso che sia corretto porla come hai fatto tu sui 3 generatori.Sta di fatto che =E8 comunque sempre interna al corpo (chiss=E0 poi dove sar=E0 fisicamente localizzata)

Spero di non aver scritto troppe assurdit=E0.

Ciao!

"korb" ha scritto nel messaggio news:gh6f5v$l59$ snipped-for-privacy@aioe.org...

Ti ho seguito. Ma pensavo: al fine di dimostrare che il valore di CT è la media dei valori di R, L e F, non è necessario in effetti conoscere R, L ed F. Quindi se metto delle resistenze o qulunque altra cosa tra i cai superiori delle batterie, è vero che la fem della batteria non coinciderà più con i potenziali in R, L ed F del mio schema originario, ma è anche vero che CT rimarrà medio rispetto a R, L ed F. Idem se anzichè le sole resistenze modellizziamo il corpo come più ci piace (condensatori, resistenze, ecc.): qualunque cosa mettiamo sopra R, L ed F, rimane vero che CT è la media di R, L ed F stessi. E' forse per questo che il libro mostra solo le resistenze esterne al corpo e connesse a R, L ed F, infischiandosene del modello circuitale del corpo?

Potrebbe essere così?

Mar Malp ha scritto:

Secondo me..ni e ti spiego perchè: diciamo che il modello che stiamo ipotizzando non tiene conto di tutte le componenti parassite, però è una buona approssimazione per descriverne il comportamento in regime di corrente continua. Quindi non è proprio corretto dire che tra ogni generatore ed il punto T ci potresti mettere qualsiasi cosa, perchè altrimenti avresti degli effetti che dovresti analizzare. L'equazione finale al nodo CT non cambia, però prima di arrivarci dovresti sviluppare altre equazioni che descrivano il comportamento delle componenti parassite.

In quel caso infatti dovresti tenerne conto mentre invece mi pare che il modello che devi usare tu è approssimato e non deve descrivere tali componenti.

Ti preciso dunque che il modello che ho fatto io è esattamente come il tuo, solo che la rappresentazione degli elementi è formalmente più completa, nel senso che immettendo una resistenza serie per ogni generatore tu stabilisci che ogni generatore di f.e.m. è reale e non ideale, dunque tieni conto di tutte quelle piccole perdite dovute alla sua resistività interna.

Proverò comunque a fare mente locale e vedere cosa succede se vogliamo considerare le componenti parassite.

In effetti osservando lo schema che ho postato si nota come T sia il punto comune, e per risolvere l'equazione al nodo CT le correnti possono essere ricavate semplicemente dividendo la ddp tra CT e Y (dove Y può essere R,L o F) per la resistenza Ry.

I due potenziali CT ed Y possono quindi essere eguagliati semplicemente a Vctt e Vyt, dove t è il nodo T, comune a tutti i generatori.

Spero di non averti ingarbugliato le idee e di non aver detto idiozie, attendiamo sempre conferma nel caso.

buona giornata korb

Non ho ben capito.

Io intendo dire solo una cosa:

1) che la tensione di CT (terminale comune) sia una media di R, L e F deriva dal fatto che Ir + Il + If = 0 2) l'uguaglianza di sopra vale sempre se la resistenza del Voltmetro è infinita 3) se dico che R, L ed F sono le tensioni ai morsetti superiori delle resistenze da 5000 Ohm, allora è evidente che qualunque componente metto sopra a questi tre punti e qualunque tipo di corrente ci faccio circolare, deve valere (a ciascun istante di tempo) Ir + Il + If = 0 4) ergo, CT sarà sempre la mnedia di R, L ed F.

E' corretto? Applico solo una legge di K., no? Ma ripeto: R, L ed F non sono le fem delle batterie messe nel mio circuito originario, ma le tensioni ai morsetti superiori delle mie resistenze esterne (ossia le tensioni sui tre punti del corpo).

Grazie

"korb" ha scritto nel messaggio news:gh885q$in$ snipped-for-privacy@aioe.org...

Mar Malp ha scritto: > Non ho ben capito. >

In un certo senso, si (leggi dopo).

Si, significa che il voltmetro è ideale. Se così non fosse, dovresti dire che Ir+Il+If+Iv=0, dove Iv è la corrente che viene assorbita dalla resistenza interna al voltmetro.

Giusto.

Esatto, però ti suggerisco una considerazione che puoi fare per comprendere meglio cosa c'è dietro (spiego meglio il 1 punto) .

Secondo me è formalmente errato considerarla media, è solo il frutto della risoluzione dell'equazione al nodo CT. In questo caso particolare l'equazione è molto semplice perchè le resistenze sono tutte uguali. Per capire meglio, prova a sostituire il valore di 5KOhm con valori letterali R1,R2 ed R3 e risolvere l'equazione.

Dunque, temo di averti confuso le idee con la storia delle componenti parassite. Le ddp (differenze di potenziale) ai capi delle resistenze sono quelle che direttamente si usano per calcolare le rispettive correnti ma vengono ricavate a loro volta dalla sottrazione tra il potenziale su CT ed il potenziale su R,L e F.

Per poter misurare però il potenziale su quei punti (L, R, ecc.) hai bisogno di un riferimento che sia comune a tutti (quello che ho indicato come T).

Ovvero: *rispetto* a T, il punto CT ha potenziale X; R ha potenziale Y e via dicendo. La differenza tra il potenziale misurato su CT rispetto a T ed il potenziale misurato su R rispetto a T è ciò che, diviso 5KOhm, mi da la corrente di ramo.

Tant'è vero che se ci fai caso la formula iniziale dice che

0=(deltaCT-deltaR)/5kOhm + ....ecc. e non è altro che la traduzione in termini noti della prima legge di Ohm. Quello che c'è tra parentesi è la ddp sulla resistenza da 5K.

Quindi, sintetizzando, i punti su cui misuri inizialmente la tensione non fanno capo alla resistenza che si trova sul ramo, ma fanno capo al generatore di f.e.m. o batteria se preferisci.

Ai fini della semplificazione, inoltre, ciò che c'è tra R,L o F e T può essere semplificato con un generatore ed una resistenza serie e a te interessa solamente per descrivere graficamente il circuito equivalente, poichè le formule sono valide e restano sempre le stesse.

Se c'è qualcosa che non ti torna fammi sapere! Spero di essere stato comprensibile.

ciao, korb

"korb" ha scritto nel messaggio news:gh93dq$dl2$ snipped-for-privacy@aioe.org...

Indubbiamente. Che la risoluzione dell'equazione al nodo CT dia un valor medio dipende dal fatto che R1=R2=R3, ci mancherbbe.

AND

AND

AND

Tutto chiarissimo. Però a me interessa dimostrare solo perchè ovunque si dica che al nodo CT la tensione è, con le tre R uguali, la media dei valori di potenziale in R, L ed F: a tal fine mi basta la legge di K. e la struttura a tre rami del circuito (la somma delle correnti entranti/uscenti da CT deve essere uguale a zero). Da questo ricavo l'espressioe per V(CT) e dimostro quanto detto.. Ovvio che se voglio proprio calcolare la tensione V(CT) devo pure avere valori di R, L ed F, riferiti alla stessa terra a cui riferire CT: è questo che vuoi farmi capire?

Grazie mille, sei gentilissimo

Mar Malp ha scritto:

Esatto, tieni sempre presente che qualsiasi potenziale in qualsiasi punto di una rete elettrica è sempre riferito ad un altro punto (proprio perchè altrimenti, non avendo un termine di paragone, come faresti a misurare il potenziale?), è solo una questione di "forma" quella che ti pongo.

Per descrivere in modo "inoppugnabile" la formula per il calcolo del potenziale su CT devi sempre avere un riferimento comune a tutti quanti (e quindi va bene la terra in comune ai generatori); inoltre, per descrivere l'operazione di misura, traduci il potenziale sul punto X esplorato con un altro generatore e *sempre* lo stesso riferimento, quindi la stessa terra dei tre generatori precedenti, o se preferisci più semplicemente il nodo T.

Sostanzialmente è questa la domanda che devi porti quando scrivi un'equazione di quel tipo: il potenziale sul punto Y rispetto a quale punto lo misuro? Tant'è vero che nella risoluzione delle reti elettriche si parla sempre di ddp e non di potenziale, perchè di fatto anche il potenziale rispetto ad una massa elettrica è..una differenza di potenziale tra due punti :)

Per la dimostrazione è sufficiente la prima legge di Kirchhoff ed oltretutto non è nemmeno necessaria la parte sottostante del circuito che ho postato io, ossia dal voltmetro in giù. Quella parte la usi solamente nel momento in cui vuoi descrivere l'atto della misura.

Spero di aver centrato il punto e come sempre fammi sapere se c'è ancora qualcosa che non ti torna.

buona giornata, korb

Grazie di tutto, e complimenti per competenza e disponibilità. :-)

"korb" ha scritto nel messaggio news:ghao04$qa2$ snipped-for-privacy@aioe.org...

Mar Malp ha scritto:

e si addirittura!!!

in bocca al lupo per i tuoi studi

korb