Da Wikipedia leggo che la Resistenza elettrica e' una grandezza scalare:
...si possono individuare, in campo elettronico, anche altre grandezze scalari e vettoriali?
Ad esempio, una forza elettromotrice, una differenza di potenziale e una corrente elettrica possono essere considerate grandezze vettoriali?
Ciao e grazie mille!
Pippo ha scritto:
Nessuna delle tre, pero' ad es. la densita' di corrente si'.
Ciao
Giorgio Bibbiani ha usato la sua tastiera per scrivere :
OK, potresti motivare la tua risposta?
Ciao e grazie mille!
Pippo ha scritto:
Basta analizzare le definizioni:
- la f.e.m. sviluppata da un generatore di tensione e' il rapporto tra il lavoro L eseguito dal generatore su una carica q che all'interno del generatore venga trasferita dal polo negativo a quello positivo e la carica q stessa, f.e.m. = L / q, quindi e' il rapporto di due grandezze scalari ed e' uno scalare, analogamente la f.e.m. associata alla variazione del flusso del campo magnetico attraverso un circuito chiuso e' uguale all'integrale di linea del campo elettrico attraverso il circuito (prendendo come verso positivo quello in cui scorrerebbe un'eventuale corrente di cariche positive), quindi e' per definizione scalare.
- la d.d.p. tra due punti dello spazio A e B e' uguale al rapporto tra il lavoro eseguito dal campo elettrostatico su una carica puntiforme q che venga trasferita tra A e B e la carica q stessa, quindi e' il rapporto di due scalari ed e' scalare.
- la corrente elettrica attraverso una superficie orientata S al tempo t e' la derivata temporale al tempo t della carica che ha attraversato S fino al tempo t, quindi e' la derivata di uno scalare ed e' uno scalare.
- la densita' di corrente e' il campo vettoriale tale che il suo integrale di superficie su una superficie S al tempo t sia uguale alla corrente attraverso S al tempo t, quindi e' una grandezza vettoriale per definizione.
Ciao
Giorgio Bibbiani ha pensato forte :
[cut]
Ti ringrazio,...pensavo ad es., alla corrente elettrica (I) che viene rappresentata in un circuito con un verso ed ha una intensita' che e' un valore; per cui verso ed intensita' mi facevano pensare(sicuramente erroneamente, dato anche le mie scarse conoscenze) ad un vettore: dove sbaglio?
Ciao e grazie mille!
...
In regime sinusoidale le grandezze da te citate sono certamente vettoriali. Ne sono prova le definizioni di potenza attiva, reattiva ed apparente, ad esempio. Non si comprenderebbe nemmeno l'introduzione dei numeri complessi nei calcoli.
Piccio.
Pippo ha scritto:
Perche' la corrente elettrica fosse una grandezza vettoriale occorrerebbe anche assegnarle una direzione, che invece non possiede, diversamente dalla densita' di corrente.
Ciao
Giorgio Bibbiani ha detto questo domenica :
Interessante...relativamente al regime sinusoidale(vedi anche osservazioni fatte da Piccio in questo thread), cosa possiamo dire, ad es., per la corrente e tensione sinusoidale?
Ciao e grazie mille!
Pippo ha scritto:
Quello che ha gia' detto Picco, cioe' che *in quel caso*, quando tutte le grandezze variano nel tempo con
*la stessa* legge sinusoidale, allora corrente e tensione si possono considerare come grandezze vettoriali reali o scalari complesse (metodo dei fasori), preciso pero' che la definizione *generale* di corrente elettrica o tensione elettrica come grandezza fisica implica che si tratti di grandezze scalari.Ciao
Ho scritto:
Pardon, ovviamente volevo scrivere Piccio...
Ciao
...
Un errore che mi valorizza: il valore di Picco.
Piccio.
Come ti hanno gia' detto, sono tutte e tre grandezze scalari.
Possono pero' essere vettoriali i *segnali* ad esse associati, il cui spazio (dei segnali) gode della struttura di spazio vettoriale, con aggiunta di prodotto scalare (e quindi di norma).
Il caso sinusoidale e' il piu' semplice da trattare (e' isomorfo ad R^2: puoi sommare due segnali come fossero vettori del piano).
-- M.
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