Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs

U1=U+U'/2 U2=U-U'/2

"François Guillet" a écrit dans le message de news: 4d677ee5$0$26043$ snipped-for-privacy@news.free.fr...

============== Donc condensateurs chimiques polarisés (ex:10 µF) soit l'équivalent d'un condensateur chimique non polarisé capacité = 5 µF

"DF" a écrit dans le message de news:

4d6783c9$0$5418$ snipped-for-privacy@reader.news.orange.fr... |> Calculer les tensions U1, U2 aux bornes de chaque condensateur à la fin de | > l'opération. | >

| U1=U+U'/2 | U2=U-U'/2

Pourquoi ? Ce qui m'intéresse, c'est la méthode analytique du cas général (sans supposition sur la symmétrie du problème du fait de l'égalité des 2 capas, prises ainsi pour simplifier).

Le 25/02/2011 11:05, François Guillet a écrit :

U2f=U2i+U/2 (avec U2i=U1i) U1f=U1i-U/2

Stable tant que la tension U est présente sauf à séparer les deux condo ?

"cable" a écrit dans le message de news: ik80ar$n77$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org... | Le 25/02/2011 11:05, François Guillet a écrit : | > Soit 2 condensateurs identiques C chargés initialement à une tension U. | >

| > On les connecte en série, mais en opposition, c'est à dire qu'on connecte | > l'une des électrodes (au choix) d'un condensateur à celle de même polarité, | > de l'autre. | >

| > Entre les deux bornes libres restantes, la ddp est donc de 0v. On y branche | > un générateur, qui va charger nos deux condensateurs série comme un seul, à | > une tension U'. | >

| > Calculer les tensions U1, U2 aux bornes de chaque condensateur à la fin de | > l'opération. | >

| > J'avoue que j'ai un petit souci, sauf à utiliser la conservation de | > l'énergie, ce qui ne serait vraiment pas sport... | >

| >

| | U2f=U2i+U/2 (avec U2i=U1i) | U1f=U1i-U/2

Même réponse qu'à DF : pourquoi ? Ce qui m'intéresse, c'est la méthode analytique du cas général (sans supposition sur la symmétrie du problème du fait de l'égalité des 2 capas, prises ainsi pour simplifier).

| Stable tant que la tension U est présente sauf à séparer les deux | condo ?

Pourquoi serait-ce instable ?

Le 25/02/2011 11:34, François Guillet a écrit :

Q=CU dQ=CdU

Q1i=Q2i Q1f=Q1i-dQ => U1f=U1i-dU Q2f=Q2i+dQ => U2f=U2i+dU

U2f-U1f= U = 2dU => dU=U/2

U2f=U2i +U/2 U1f=U1i -U/2

Le 25/02/2011 11:34, François Guillet a écrit :

réecriture à cause du U changé en Ug pour U du générateur pour améliorer la compréhension

dQ=CU dQ=CdU

Q1i=Q2i => U1i = U2i Q1f=Q1i-dQ => U1f=U1i-dU Q2f=Q2i+dQ => U2f=U2i+dU

Ug= U2f-U1f= U1i-U2i +2dU =2dU => dU=Ug/2

U2f=U2i +Ug/2 U1f=U1i -Ug/2

Le 25/02/2011 11:34, François Guillet a écrit :

3 eme edition j'espère qu'il n'y aura plus de coquille :-)

Q=CU dQ=CdU Ug=tension au borne du générateur

Q1i=Q2i => U1i = U2i Q1f=Q1i-dQ => U1f=U1i-dU Q2f=Q2i+dQ => U2f=U2i+dU

Ug= U2f-U1f= U2i-U1i +2dU =2dU => Ug=2dU => Ug/2=dU

U2f=U2i +Ug/2 U1f=U1i -Ug/2

Le Fri, 25 Feb 2011 11:05:20 +0100, François Guillet a écrit :

CV=It

Le It est le même dans les 2 (ils sont en série)

donc C1V1=C2V2

On connaît V1+V2 donc ...

"cable" a écrit dans le message de news: ik825r$r3f$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org... ... | Q=CU | dQ=CdU | Ug=tension au borne du générateur | | | Q1i=Q2i => U1i = U2i | Q1f=Q1i-dQ => U1f=U1i-dU | Q2f=Q2i+dQ => U2f=U2i+dU | | Ug= U2f-U1f= U2i-U1i +2dU =2dU => Ug=2dU => Ug/2=dU | | U2f=U2i +Ug/2 | U1f=U1i -Ug/2

Ca colle, merci, mais uniquement si l'on suppose que dQ est la même dans les

2 condensateurs.

Si on ne le suppose pas, alors :

- les 2 condensateurs et le générateur constituent une maille donc : (1) U2f-U1f=Ug (compatible avec les 2 équations précédentes, même choix des signes)

- le générateur voit un condensateur C/2, il fournit Q=1/2CUg, le bilan des charges donne donc : CU1f+CU2f = 1/2CUg+CU1i+CU2i (2) U1f+U2f = Ug/2 + 2U (U = U1i = U2i)

Des équations (1) et (2), on tire : U1f = U - Ug/4 U2f = U + 3Ug/4

et là ça ne colle plus. Où me gourre-je ?

Le 25/02/2011 14:07, François Guillet a écrit :

c'est forcé que dQ est le même car ils sont en série c'est à dire traversés par le même courant i et dq = i dt (sauf dans des cas extêmes de haute fréquence qui fait que le problème ne serait plus dans le cadre ARQS approximation des régimes quasi-stationnaire )

"moi-meme" a écrit dans le message de news:

4d67999c$0$11085$ snipped-for-privacy@news.free.fr... | Le Fri, 25 Feb 2011 11:05:20 +0100, François Guillet a écrit : | | > Calculer les tensions U1, U2 aux bornes de chaque condensateur à la fin | > de l'opération. | >

| > J'avoue que j'ai un petit souci, sauf à utiliser la conservation de | > l'énergie, ce qui ne serait vraiment pas sport... | | CV=It | | Le It est le même dans les 2 (ils sont en série) | | donc C1V1=C2V2 | | On connaît V1+V2 donc ...

Je ne doute pas que U1=U-Ug/2 et U2=U+Ug/2 mais je ne vois pas encore où pèche ma méthode qui arrive à un mauvais résultat (merci de voir ma réponse de 14h07 à cable).

"cable" a écrit dans le message de news: ik8a0v$f40$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org... | Le 25/02/2011 14:07, François Guillet a écrit : | > "cable" a écrit dans le message de news: | > ik825r$r3f$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org... | > ... | > | Q=CU | > | dQ=CdU | > | Ug=tension au borne du générateur | > | | > | | > | Q1i=Q2i => U1i = U2i | > | Q1f=Q1i-dQ => U1f=U1i-dU | > | Q2f=Q2i+dQ => U2f=U2i+dU | > | | > | Ug= U2f-U1f= U2i-U1i +2dU =2dU => Ug=2dU => Ug/2=dU | > | | > | U2f=U2i +Ug/2 | > | U1f=U1i -Ug/2 | >

| > Ca colle, merci, mais uniquement si l'on suppose que dQ est la même dans les | > 2 condensateurs. | | c'est forcé que dQ est le même car ils sont en série c'est à dire | traversés par le même courant i et dq = i dt (sauf dans des cas | extêmes de haute fréquence qui fait que le problème ne serait plus dans | le cadre ARQS approximation des régimes quasi-stationnaire )

Oui, c'est forcé, ta méthode est tout à fait correcte. Mais ma question reste de savoir pourquoi cela ne se retrouve pas dans mes équations précédentes. C'était mon dilemne de départ : incompatibilité entre deux méthodes, celle que je viens de donner, qui semble fausse mais je ne sais pas pourquoi, et une autre méthode encore par la conservation de l'énergie, parfaitement compatible celle-là avec la tienne, qui est manifestement la bonne.

Le 25/02/2011 14:07, François Guillet a écrit :

l'ensemble forme bien une maille , mais ce qui est important , d'après les données de votre problème c'est la branche qu'il faut considerer pour la quantité de charge qui bouge et les deux condo sont en série donc même branche donc même courant .

"cable" a écrit dans le message de news: ik8ats$ha9$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org... | Le 25/02/2011 14:07, François Guillet a écrit : | > "cable" a écrit dans le message de news: | > ik825r$r3f$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org... | > ... | > | Q=CU | > | dQ=CdU | > | Ug=tension au borne du générateur | > | | > | | > | Q1i=Q2i => U1i = U2i | > | Q1f=Q1i-dQ => U1f=U1i-dU | > | Q2f=Q2i+dQ => U2f=U2i+dU | > | | > | Ug= U2f-U1f= U2i-U1i +2dU =2dU => Ug=2dU => Ug/2=dU | > | | > | U2f=U2i +Ug/2 | > | U1f=U1i -Ug/2 | >

| > Ca colle, merci, mais uniquement si l'on suppose que dQ est la même dans les | > 2 condensateurs. | >

| > Si on ne le suppose pas, alors : | > - les 2 condensateurs et le générateur constituent une maille donc : | > (1) U2f-U1f=Ug (compatible avec les 2 équations précédentes, même choix | > des signes) | | l'ensemble forme bien une maille , mais ce qui est important , d'après | les données de votre problème c'est la branche qu'il faut considerer | pour la quantité de charge qui bouge et les deux condo sont en série | donc même branche donc même courant .

oui, mais qu'est-ce qui m'empêche d'écrire : CU1f+CU2f = 1/2CUg+CU1i+CU2i ?

Le 25/02/2011 14:34, François Guillet a écrit :

parce qu'ils sont en serie et pas en //

en // i=i1+i2 donc Q=idt=Q1+Q2=i1*dt+i2*dt en serie c'est les tensions qui s'additionnent donc vous ne pouvez aborder le problème en regardant la somme de Q1+Q2

"François Guillet" a écrit dans le message de news: 4d67afee$0$1584$ snipped-for-privacy@news.free.fr...

avec des condensateurs identiques, et I identique, betement sans reflechir, j'aurais ecrit V1 + dV1 + V2 + dV2 = U

V1 = -V2 dV1 = dV2 (car i et C identiques) et au final V1f + V2f = U

ce qui dinne V1f = 3U/2 V2f = U/2 (attention au signe)

Le Fri, 25 Feb 2011 14:22:48 +0100, François Guillet a écrit :

- le générateur voit un condensateur C/2, il fournit Q=1/2CUg, le bilan des charges donne donc :

Ce sont 2 capas de VALEUR C qui sont chargées CHACUNE de 1/2 de V

"cable" a écrit dans le message de news: ik8cfq$kvu$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org... | Le 25/02/2011 14:34, François Guillet a écrit : | > "cable" a écrit dans le message de news: | > ik8ats$ha9$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org... | > | Le 25/02/2011 14:07, François Guillet a écrit : | > |> "cable" a écrit dans le message de news: | > |> ik825r$r3f$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org... | > |> ... | > |> | Q=CU | > |> | dQ=CdU | > |> | Ug=tension au borne du générateur | > |> | | > |> | | > |> | Q1i=Q2i => U1i = U2i | > |> | Q1f=Q1i-dQ => U1f=U1i-dU | > |> | Q2f=Q2i+dQ => U2f=U2i+dU | > |> | | > |> | Ug= U2f-U1f= U2i-U1i +2dU =2dU => Ug=2dU => Ug/2=dU | > |> | | > |> | U2f=U2i +Ug/2 | > |> | U1f=U1i -Ug/2 | > |>

| > |> Ca colle, merci, mais uniquement si l'on suppose que dQ est la même dans | > les | > |> 2 condensateurs. | > |>

| > |> Si on ne le suppose pas, alors : | > |> - les 2 condensateurs et le générateur constituent une maille donc : | > |> (1) U2f-U1f=Ug (compatible avec les 2 équations précédentes, même | > choix | > |> des signes) | > | | > | l'ensemble forme bien une maille , mais ce qui est important , d'après | > | les données de votre problème c'est la branche qu'il faut considerer | > | pour la quantité de charge qui bouge et les deux condo sont en série | > | donc même branche donc même courant . | >

| > oui, mais qu'est-ce qui m'empêche d'écrire : | > CU1f+CU2f = 1/2CUg+CU1i+CU2i ? | >

| parce qu'ils sont en serie et pas en //

| en // i=i1+i2 donc Q=idt=Q1+Q2=i1*dt+i2*dt | en serie c'est les tensions qui s'additionnent donc vous ne pouvez | aborder le problème en regardant la somme de Q1+Q2

Je pense que ma difficulté était conceptuelle et venait du fait qu'un condensateur ne stocke pas une charge (on aura été mal conditionné avec cette idée !), mais maintient un écart entre charges positives et négatives. La "conservation de la charge électrique" au sens physique du terme ne s'applique pas telle quelle à la "charge électronique" du condensateur, qui elle dépend de la ddp.

Merci pour votre patience !