exercice sur filtre

Bonsoir,

commencez d'abord par mettre sous forme canonique:

h(jw)= -R2/R1 * (1+jR(2-R1/R2)Cw-R^2C^2w^2) / (1+3jRCw-R^2C^2w^2)

c'est un réjecteur de bande si le numérateur (1+jR(2-R1/R2)Cw-R^2C^2w^2) s'annule à une fréquence donnée.

comme c'est un nombre complexe, il s'annule si et ssi partie réelle et partie imaginaire sont toutes deux nulles:

*) R(2-R1/R2)Cw ne peut être nul (si w différent de 0) que si 2-R1/R2 est nul soit R1 = 2 * R2

donc on prend R1 = 2 * R2, on a alors un coupe bande qui coupe à la pulsation w0 = 1 / RC et la forme canonique devient:

h(jw) = -1/2 * (1-R^2C^2w^2) / (1+3jRCw-R^2C^2w^2)

h(jw0) = 0

et Hmax = 1/2

C'est juste que c'est emmerdant de répondre aux questions dans l'ordre où elles sont posées.

Vincent

^2)

est

o=F9

Merci bien !!

C'est vrai que je ne voulais pas mettre de suite sous forme canonique par rapport =E0 l'ordre des questions...

R2 est

e o=F9

Il me vient une autre question, ce filtre est bien un filtre coupe- bande? Avant on nous a fait determiner le montage =E9quivalent pour des hautes et des basses frequences et j'obtiens la meme fonction de transfert.

Thiernesse Vincent se fendait de cette prose :

Ptain ya des bêtes sur ce ng !!!

Bonjour,

oui, c'est un coupe-bande.

Vincent

LeLapin a écrit :

Il y a de tout ..

des

Il me vient une autre r=C3=A9ponse, si les deux fr=C3=A9quences de coupur= e d'un=20 coupe bande convergent pour =C3=AAtre confondues =C3=A7a devient un .... = de bande

On May 30, 11:04 pm, " snipped-for-privacy@hotmail.com"

A regarder ces equations on voit :

Z1 =3D R en serie avec C (passe haut) Z2 =3D R en parallele avec C (passe bas) Z1 + Z2 =3D passe-bande

Et puisque R et C sont identiques dans Z1 et Z2, ils ont tous deux meme frequence de coupure =3D> bande etroite. De plus le terme Z1+Z2 apparaissant au diviseur de H, on voit que H pourra montrer un minima a cette frequence.

Tu peux annuler le numerateur : R1*Z2 - R2*Z1 =3D 0 =3D> R1/R2 =3D Z1/Z2

F =3D 1 / (2 * PI * R * C)

..

Un rejecteur ideal laisse tout passer sauf une seule frequence, c'est un coupe-bande dont les frequence de coupure haute et basse sont confondues. Donc un rejecteur doit avoir une fonction de tranfert nulle a la frequence de coupure.

Calculer la valeur de F pour laquelle la derivee de H s'annule :-)

On May 31, 12:27=A0am, " snipped-for-privacy@hotmail.com"

Oui

Normal : pour les frequences eloignees de la frequence de coupure, la transmittance est la meme (c'est aussi le cas pour un passe-bande) Dessine le diagramme de Bode et tu verras un H plat pour ces frequences, et une bosse autour de la frequence de coupure (en bande attenuee).

Souviens-toi que le signal de sortie s'obtient par convolution du signal d'entree avec la fonction de transfert du filtre, ou (plus simplement) par le produit de leurs transformees de Fourier.

non, la sortie est le produit de convolution de l'entrée et de la réponse impulsionnelle du filtre.

ou

Pas tout à fait. Dés lors que l'on s'éloigne du domaine harmonique, c'est plutôt la transformée de Laplace qu'il faut utiliser.

Vincent

"Jean-Christophe" a écrit dans le message de news: snipped-for-privacy@s31g2000vbp.googlegroups.com... On May 30, 11:04 pm, " snipped-for-privacy@hotmail.com"

???

drôle de raisonnement...

notez que le coeff de qualité de ce coupe bande est de 1/3.

décidément...

maladroit mais ça tient quand même.

Z1/Z2= (1+j2RCw-R^2C^2w^2)/jRCw

ce rapport n'est réel qu'à w0=1/RC et vaut 2

soit R1 = 2 R2

et tout ce qui est idéal serait parfaitement inutilisable.

dans le cas présent elle ne s'annule nulle part....calcul de valeur limite en 0 et +infini.

Vincent

Bonjour,

je me suis amusé à reconstituer votre filtre:

on peut en faire une description qualitative:

L'entrée passe dans un filtre à pont de Wien. L'AOP soustrait l'entrée à la sortie du pont de Wien moyennant une ponderation déterminée par R1 et R2.

Le filtre à pont de Wien est un passe-bande de fréquence centrale 1/2piRC. Si l'on soustrait sa sortie et l'entrée on obtient un coupe bande si R1 et R2 sont bien choisis.

On voit déjà que quand w>>w0 ou w

onse

Oui.

c'est

Je sous-entendais "en regime etabli" avec un signal periodique.

(Tu as eu raison de me corriger, trop de sous-entendus ca brouille le signal)

Z1 =3D R + 1/(jCw) =3D RC serie =3D passe-haut Z2 =3D 1 / (1/R + jCw) =3D RC parallele =3D passe bas Z1 + Z2 =3D Passe-bas en serie avec passe-haut =3D passe-bande Ou est le probleme ?

Pourquoi ? Un RC et un CR ayant les memes R et C ont meme frequence de coupure. Un passe-bande dont les frequences de coupure haute et basse sont les memes est un passe-bande a bande etroite. Ou est le probleme ?

Oui, comme un pont de Wien ...

"decidement" ... quoi ? Si tu as H =3D A/B et que B presente un maxima a la frequence F, alors H presentera un minima a la frequence F. Ou est le probleme ?

Pourquoi "maladroit" et "quand meme" ? Ou est le probleme ?

Ok. Et ce qu'on voit dans R1/R2 =3D Z1/Z2, c'est que puisque R1/R2 est reel, Z1/Z2 doit l'etre aussi.

Bon, on modelise toujours avec des composants ideaux, sinon il faudrait faire figurer dans les formules les resistances paralleles et serie des condensateurs, les selfs des connections, l'effet de peau des resistances, leur capacites parasites, etc ... et ce n'est pas le cas ici. Ou est le probleme ?

Si c'est un coupe-bande, H presente un minima local, et toute fonction ayant un minima voit sa derivee s'annuler en ce point. Ou est le probleme ?

( oh, je sens bien que tu me cherches, toi ... discutons de cela avec un papier, un crayon et deux pastis ;-)

Bravo, ca c'est de l'aide ! :-)

Oui mais manifestement c'est un exercice, c'est pedagogique ... Faut aider, donner des pistes, mais pas tout macher sinon il n'apprend rien ;-)

oui, non, euh, c'est quoi votre entrée (un courant ?) et quoi votre sortie (une tension ?).

si c'est ça, ça marche pour Z2 mais pour Z1 ça donne l'inverse d'un passe-haut....et inversement si l'entrée est une tension et la sortie un courant

oui, bande étroite, si vous voulez....avec un Q de 1/3, pas terriblement étroit quand même (bande trois fois plus large que f0)

oui

si A =constante, oui, mais c'est HS car ce n'est pas ça qui fait un coupe-bande....Ce qui fait un coupe-bande c'est l'annulation du numérateur.

ouizzz

les 'défauts' des composants sont une bénédiction....

non, la dérivée peut très bien passer de -infini à +infini à ce minima...c'est le cas ici.

annulation de la dérivée => minima mais minima n'entraîne pas annulation de la dérivée

tout ce que l'on peut dire: non minima => non annulation de la dérivée

encore faut-il que la dérivée soit définie...

OK, t'as les boules, j'espère (au propre ou au figuré....;_)))

Amitiés

Vincent

yes, indeed....j'ai des progrès à faire en la matière....

Vincent

"Thiernesse Vincent" a écrit dans le message de news:4a254ad6$0$12621$ snipped-for-privacy@news.orange.fr...

je me corrige, ici la dérivée n'est pas définie au minima, elle subit une discontinuïté d'une valeur négative vers une valeur positive toutes deux non nulles...puisqu'on parle du module du gain, n'est-ce pas ?

Vincent

Une tension, non ?

Petit joueur, va, on pourrait chipoter des lustres !

Ce sont les donnees: avec juste un RC et un CR pour un passe-bande, c'est sur qu'il n'aura pas des pentes dignes de Pavnuti Chebychev !

eur.

On peut aussi bien jouer sur le diviseur, mais c'est mieux avec les deux.

Bof, ca depend, des fois j'aurais bien aime avoir un filtre avec des pentes infinies ou un circuit resonnant avec un super Q ... non, sans rire !

Oops, desole, c'est du au point de rebroussement ? Pour chipoter a mon tour, je dirais que la discontinuite

Bien joue, ca c'est parle. Alors, je disais donc ... :-)