exercice sur filtre

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Bonjour E0% toutes et E0% tous,

Je me permets d'E9%crire un message sur ce forum car je suis un peu
perdu au niveau d'un exercice que j'ai E0% rE9%diger en E9%lectronique.
On considE9%re un filtre dont la fonction de transfert est  H3D%(R1*Z2-
R2*Z1)/(R1*(Z1+Z2)) oF9% R1 et R2 sont des rE9%sistances et Z13D%R+1/(jCw)
et Z23D%1/( 1/R  + jCw)

On me demande E0% quelle condition sur R1 et R2 a t on un rE9%jecteur de
frE9%quence ? et ensuite de donner la frE9%quence coupE9%e puis de mettre l=
a
fonction de transfert sous forme canonique.

Pour la forme canonique je sais faire mais les deux questions d'avant
lE0% je ne vois pas trop..J'aurais tendance E0% dire que pour avoir un
rE9%jecteur de frE9%quence on doit avoir H diffE9%rent de 0 mais pas sur...
De mEA%me pour les frE9%quences de coupure comment trouver Hmax???

Merci de votre aide...

Re: exercice sur filtre
Bonsoir,

commencez d'abord par mettre sous forme canonique:

h(jw)= -R2/R1 * (1+jR(2-R1/R2)Cw-R^2C^2w^2) / (1+3jRCw-R^2C^2w^2)

c'est un réjecteur de bande si le numérateur (1+jR(2-R1/R2)Cw-R^2C^2w^2)
s'annule à une fréquence donnée.

comme c'est un nombre complexe, il s'annule si et ssi partie réelle et
partie imaginaire sont toutes deux nulles:

*) 1-R^2C^2w^2 s'annule à la pulsation w0=1/RC

*) R(2-R1/R2)Cw ne peut être nul (si w différent de 0) que si 2-R1/R2 est
nul soit R1 = 2 * R2

donc on prend R1 = 2 * R2, on a alors un coupe bande qui coupe à la
pulsation w0 = 1 / RC et la forme canonique devient:

h(jw) = -1/2 * (1-R^2C^2w^2) / (1+3jRCw-R^2C^2w^2)

h(jw0) = 0

et Hmax = 1/2

C'est juste que c'est emmerdant de répondre aux questions dans l'ordre où
elles sont posées.

Vincent


Re: exercice sur filtre
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Merci bien !!

C'est vrai que je ne voulais pas mettre de suite sous forme canonique
par rapport E0% l'ordre des questions...

Re: exercice sur filtre
On 31 mai, 01:15, " snipped-for-privacy@hotmail.com"
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Il me vient une autre question, ce filtre est bien un filtre coupe-
bande? Avant on nous a fait determiner le montage E9%quivalent pour des
hautes et des basses frequences et j'obtiens la meme fonction de
transfert.

Re: exercice sur filtre

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Bonjour,

oui, c'est un coupe-bande.

Vincent




Re: exercice sur filtre

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Il me vient une autre rC3%A9ponse, si les deux frC3%A9quences de coupur=
e d'un20%
coupe bande convergent pour C3%AAtre confondues C3%A7a devient un .... =
de bande


Re: exercice sur filtre
On May 31, 12:27A0%am, " snipped-for-privacy@hotmail.com"

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Oui


Normal : pour les frequences eloignees de la frequence de coupure,
la transmittance est la meme (c'est aussi le cas pour un passe-bande)
Dessine le diagramme de Bode et tu verras un H plat pour ces
frequences,
et une bosse autour de la frequence de coupure (en bande attenuee).

Souviens-toi que le signal de sortie s'obtient par convolution
du signal d'entree avec la fonction de transfert du filtre, ou
(plus simplement) par le produit de leurs transformees de Fourier.

Re: exercice sur filtre


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non, la sortie est le produit de convolution de l'entrée et de la réponse
impulsionnelle du filtre.

 ou
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Pas tout à fait. Dés lors que l'on s'éloigne du domaine harmonique, c'est
plutôt la transformée de Laplace qu'il faut utiliser.

Vincent


Re: exercice sur filtre
On Jun 2, 2:15A0%pm, "Thiernesse Vincent"

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Oui.


Je sous-entendais "en regime etabli" avec un signal periodique.

(Tu as eu raison de me corriger, trop de sous-entendus ca brouille le
signal)

Re: exercice sur filtre
Thiernesse Vincent se fendait de cette prose :

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Ptain ya des bêtes sur ce ng !!!

--
LeLapin

Re: exercice sur filtre
LeLapin a écrit :

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Il y a de tout ..

--
era
http://tk5yp.fr/webcam/calvi_revelata.htm

Re: exercice sur filtre
On May 30, 11:04 pm, " snipped-for-privacy@hotmail.com"

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A regarder ces equations on voit :

  Z1 3D% R en serie avec C (passe haut)
  Z2 3D% R en parallele avec C (passe bas)
  Z1 + Z2 3D% passe-bande

Et puisque R et C sont identiques dans Z1 et Z2,
ils ont tous deux meme frequence de coupure 3D%> bande etroite.
De plus le terme Z1+Z2 apparaissant au diviseur de H,
on voit que H pourra montrer un minima a cette frequence.


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Tu peux annuler le numerateur :
R1*Z2 - R2*Z1 3D% 0   3D%>   R1/R2 3D% Z1/Z2


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F 3D% 1 / (2 * PI * R * C)


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Un rejecteur ideal laisse tout passer sauf une seule frequence,
c'est un coupe-bande dont les frequence de coupure haute
et basse sont confondues.
Donc un rejecteur doit avoir une fonction de tranfert nulle
a la frequence de coupure.


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Calculer la valeur de F pour laquelle la derivee de H s'annule :-)

Re: exercice sur filtre

On May 30, 11:04 pm, " snipped-for-privacy@hotmail.com"

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 > Z1 + Z2 = passe-bande

???

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drôle de raisonnement...

notez que le coeff de qualité de ce coupe bande est de 1/3.


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décidément...

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maladroit mais ça tient quand même.

Z1/Z2= (1+j2RCw-R^2C^2w^2)/jRCw

ce rapport n'est réel qu'à w0=1/RC et vaut 2

soit R1 = 2 R2


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et tout ce qui est idéal serait parfaitement inutilisable.

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dans le cas présent elle ne s'annule nulle part....calcul de valeur limite
en 0 et +infini.

Vincent


Re: exercice sur filtre
On Jun 2, 2:29 pm, "Thiernesse Vincent"

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Z1 3D% R + 1/(jCw) 3D% RC serie 3D% passe-haut
Z2 3D% 1 / (1/R + jCw) 3D% RC parallele 3D% passe bas
Z1 + Z2 3D% Passe-bas en serie avec passe-haut 3D% passe-bande
Ou est le probleme ?


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Pourquoi ?
Un RC et un CR ayant les memes R et C ont meme frequence de coupure.
Un passe-bande dont les frequences de coupure haute et basse
sont les memes est un passe-bande a bande etroite.
Ou est le probleme ?


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Oui, comme un pont de Wien ...


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"decidement" ... quoi ?
Si tu as H 3D% A/B et que B presente un maxima a la frequence F,
alors H presentera un minima a la frequence F.
Ou est le probleme ?


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Pourquoi "maladroit" et "quand meme" ?
Ou est le probleme ?


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Ok.
Et ce qu'on voit dans R1/R2 3D% Z1/Z2, c'est que
puisque R1/R2 est reel, Z1/Z2 doit l'etre aussi.


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Bon, on modelise toujours avec des composants ideaux,
sinon il faudrait faire figurer dans les formules
les resistances paralleles et serie des condensateurs,
les selfs des connections, l'effet de peau des resistances,
leur capacites parasites, etc ... et ce n'est pas le cas ici.
Ou est le probleme ?


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Si c'est un coupe-bande, H presente un minima local,
et toute fonction ayant un minima voit sa derivee s'annuler en ce
point.
Ou est le probleme ?

( oh, je sens bien que tu me cherches, toi ...
 discutons de cela avec un papier, un crayon et deux pastis ;-)

Re: exercice sur filtre

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oui, non, euh, c'est quoi votre entrée (un courant ?) et quoi votre sortie
(une tension ?).

si c'est ça, ça marche pour Z2 mais pour Z1 ça donne l'inverse d'un
passe-haut....et inversement si l'entrée est une tension et la sortie un
courant


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oui, bande étroite, si vous voulez....avec un Q de 1/3, pas terriblement
étroit quand même (bande trois fois plus large que f0)


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oui


si A =constante, oui, mais c'est HS car ce n'est pas ça qui fait un
coupe-bande....Ce qui fait un coupe-bande c'est l'annulation du numérateur.


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ouizzz



les 'défauts' des composants sont une bénédiction....


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non, la dérivée peut très bien passer de -infini à +infini à ce
minima...c'est le cas ici.

annulation de la dérivée => minima
mais minima n'entraîne pas annulation de la dérivée

tout ce que l'on peut dire:
non minima => non annulation de la dérivée

encore faut-il que la dérivée soit définie...

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OK, t'as les boules, j'espère (au propre ou au figuré....;_)))

Amitiés

Vincent




Re: exercice sur filtre

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je me corrige, ici la dérivée n'est pas définie au minima, elle subit une
discontinuïté d'une valeur négative vers une valeur positive toutes deux non
nulles...puisqu'on parle du module du gain, n'est-ce pas ?

Vincent


Re: exercice sur filtre
On Jun 2, 5:22A0%pm, "Thiernesse Vincent"

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Oui, on parle bien du module du gain.

Mais pour passer d'une valeur positive a une valeur negative,
*physiquement*, il faut bien passer par zero  :-)

Bon allez, resservons-nous un pastaga
avant de discuter de la courbe de phase  :op

Re: exercice sur filtre


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faudrait voir si cette dérivée a vraiment un sens physique. Ce qui a un sens
physique c'est qu'aucun coupe-bande du monde n'aura un gain passant par zéro
absolu donc....

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best thing to do...

Vincent


Re: exercice sur filtre
On Jun 2, 4:52 pm, "Thiernesse Vincent"

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Une tension, non ?


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Petit joueur, va, on pourrait chipoter des lustres !


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Ce sont les donnees: avec juste un RC et un CR pour un passe-bande,
c'est sur qu'il n'aura pas des pentes dignes de Pavnuti Chebychev !


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On peut aussi bien jouer sur le diviseur, mais c'est mieux avec les
deux.


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Bof, ca depend, des fois j'aurais bien aime avoir
un filtre avec des pentes infinies ou un circuit
resonnant avec un super Q  ... non, sans rire !


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Oops, desole, c'est du au point de rebroussement ?
Pour chipoter a mon tour, je dirais que la discontinuite
*mathematique*
de -infini a +infini sera *physiquement* obligee de passer par zero.


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Bien joue, ca c'est parle. Alors, je disais donc ...  :-)

Re: exercice sur filtre

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ben disons les deux à la fois, comme ça ça marche :)

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OK, c'est le lecteur qui choise...

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en fait, on peut difficilement faire plus mauvais coupe bande :-(

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plus il y a de fous...


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la perfection est absurde...prennez un bon circuit LC résonnant...il a le
mauvais goût d'avoir un Q infini...merde surtension infinie...un orage dans
votre maison....Deis Irae.
que les diodes n'aient pas de capa parallèle et adieu les varicaps.
que les transistors aient des jonctions parfaites et adieu les amplis diffs.
que les moteurs CC n'aient pas de résistance série et c'est l'assurance de
tout griller.
etc...

n'étes pas un peu de mon avis ???

Vincent


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