Dunque, partendo dal fondo. Sulla delta di Dirac ti ha già risposto Mirko. Per quanto riguarda la tecnologia evoluta, fino a prova contraria gli aggeggi di cui parli sono tutto fuorchè dei condensatori ideali: possono erogare solo piccole correnti ed hanno delle ESR allucinanti, tanto per dirne un paio. Per la singolarità vedi la mia risposta a Tullio.
Ciao
Pasu
Sono zuccone ed insisto: occorre caricare il condensatore con una corrente inversamente proporzionale alla tensione ai capi del condensatore stesso in modo da mantenere il prodotto V*I=3DP costante (per ipotesi). Poich=E9 la potenza =E8 la quantit=E0 di energia che si trasmette o si trasforma nell'unit=E0 di tempo, ne consegue che anche l'energia trasmessa sar=E0 lineare nel tempo perch=E9 proporzionale alla potenza. La rappresentazione geometrica risulta in un ramo d'iperbole. Una carica a corrente costante produrrebbe un aumento esponenziale dell'energia nel condensatore. Quest'ultimo metodo, per=F2, garantisce al meglio l'utilizzo del condensatore nel caso in cui si tratti di supercap. Mi rendo conto di certe castronerie dette dal sottoscritto in precedenza per aver divagato in modo fantastico. Va detto anche che c'=E8 chi se ne=E8 approfittato per sciorinare disdicevole saccenza ed arroganza. Mi spiace per suo nonno...
Si ma non vale insistere dicendo tutto e il contrario di tutto. :-)
Certo, ora cambiamo il problema, così si risolve tutto.
Castronerie le diciamo un po' tutti, dal primo all'ultimo della classe Io non sono ne' il primo ne l'ultimo e ne ho dette parecchie in vita mia e, ahimè, continuerò a cascarci.
Ammetto di comportarmi in maniera arrogante a volte, soprattutto con gli arroganti che intervengono parlando di "S.ghe mentali" e spataffiando una marea di st*nzate tali da poterci concimare un campo intero.
Il mio tono era scherzoso, mi dispiace che sia stato interpretato in maniera "disdicevole".
È morto 28 anni fa... Pace all'anima sua.Ciao
Pasu
Non si tratta di "potenza che va nel circuito" ma di potenza usata per accumulare energia nel condensatore, che potrebbe non essere la stessa. In una R so bene dove va a finire tutta la potenza, ovvero in calore. Se ci sono componenti reattivi, la potenza in parte =E8 dissipata e in parte no, e non sempre =E8 banale dire quale e quale.
Quando carico un condensatore, non tutta l'energia va ad accumularsi nel condensatore (pensa al classico esercizio del parallelare due condensatori uguali, uno carico a V e uno a zero...) quindi parte della potenza in gioco non contribuisce alla carica. L'approccio V*I per risolvere questo problema =E8 quanto meno equivoco.
o?
una
).
Un pigro si limita a cercare soluzioni al quesito posto, senza complicarsi la vita allargando inutilmente il problema :-) Il quale problema era (cito):
"volendo caricare pilotando in corrente i(t) una capacit=E0 C tale ch=E8 la potenza assorbita della capacit=E0 sia costante nel tempo Pc=3Dcost con quale corrente i(t) dovrei caricarla?"
Posso rispondere che la corrente dovr=E0 seguire la legge i(t) =3D k/ sqrt(T) dove k =E8 la solita costante che aggiusta quantit=E0 numeriche e dimensioni fisiche e che non ho voglia di calcolare (qualcuno forse lo ha fatto). Quanto al generatore, potrebbe anche non esistere un generatore adeguato (e in effetti...) ma non =E8 problema mio :-)
=2E..........CUT.....................
Potrebbe, ma non =E8 detto che debba. Non essendo necessario porla tale, ho la prudenza di defilarmi :-)
V*I =E8
iVedi sopra
o nei
Contraddizione che ti sei meritato per aver voluto complicare le cose :-p
Se invece ragioni in termini:
E =3D (CV^2)/2 V =3D (integr i(t) dt)/C E(t) =3D kt
Risolvi ogni cosa in funzione di ogni altra, senza odiosi autoritarismi e imposizioni arbitrarie :-)
=2E............CUT............
Questo risponde alla domanda "come ideare un elaboratore analogico che implementi la relazione E (t) =3D kt ?" (quanto poi a realizzarlo, vedi singolarit=E0...) provocazione che un pigro non raccoglie.
Comunque, l'antipatia per i ragionamenti in termini di potenza ha le sue ragioni oggettive: =E8 una grandezza che ha un certo grado di bastardaggine dimensionale perniciosa quando si deve fare certe analisi, probabilmente a causa del t al denominatore.
Esempio non elettronico, ma se ne potrebbero cercare (nessuno si scandalizzi, sono cosciente delle eventuali incongruenze che dir=F2):
C'=E8 pi=F9 energia in un chilogrammo di tritolo o in un chilogrammo di benzina?
C'=E8 pi=F9 potenza in un chilogrammo di tritolo o in un chilogrammo di benzina?
Ciao
Tullio
Beh, questa è semantica, non elettrotecnica :-P Se io il condensatore lo chiudo in una scatola e poi faccio una scatola uguale che contiene un resistore, come fai a priori a dire chi è chi? Spero tu sia d'accordo con me (perchè oggi mi sto facendo solo nemici :-) che se misuro corrente istantanea e tensione ai capi istantanea e ne faccio il prodotto ottengo la potenza istantanea. Che poi il suo andamento sia diverso a seconda di cosa c'è dentro la scatola, su questo non ci piove.
Il problema posto ha tutte le sembianze di un problema teorico (almeno lo era finchè non abbiamo tirato in ballo i supercondensatori), quindi suppongo il condensatore ideale: ESR nulla, perdite nulle, energia irradiata nulla e quant'altro. L'energia che gli fornisco lui la immagazzina. Senza perdite.
Certo, se i condensatori non sono ideali. Se i condensatori sono ideali (in particolare se non c'è nessuna ESR) hai una degenerazione e non puoi nemmeno iniziare a studiare il circuito. È un po' come studiare un circuito composto da un generatore ideale di tensione Vo chiuso su un cortocircuito: Qual è la corrente? Boh? Infinita? Ok, e allora la tensione ai capi del generatore? Vo? Ma come non c'è un cortocircuito? Vo=0? No, è un generatore ideale...
Dipende dove misuri la tua V e la tua I. Se conosci le resistenze puoi benissimo risalire alla carica finale solo misurando V ai due capi che collegano i due condensatori e la corrente che scorre in uno di essi.
Vedi che l'hai detto anche tu che il problema è teorico?
Qui in effetti mi ero dimenticato che il problema originale parlava di corrente di pilotaggio quindi implicitamente diceva abbiamo un generatore ideale di corrente. Ho divagato ma alla fine sono giunto alla stessa conclusione, salvo poi notarlo prima di inviare il mio post. E siccome sono pigro anch'io ho solo aggiunto un PS.
Sono d'accordo, anche al di fuori di questo contesto. Anzi, non solo un pigro, anche un saggio :-)
Se la metti in questi termini allora ricalibro la mia risposta: i(t)=k/v(t), perchè come ti ho già fatto notare, la tua soluzione (che peraltro è compresa nella mia) suppone che Vc(0)=0, che non compare tra le ipotesi del problema.
Su questo hai assolutamente ragione, era solo il mio modo di vedere le cose.
...........CUT.....................
Potrebbe, ma non è detto che debba. Non essendo necessario porla tale, ho la prudenza di defilarmi :-)
Vedi sopra
Qui mi sa che ho interpretato male le tue parole. Probabilmente intendevi imporre (scusa la parola ma non mi viene in mente nessun'altra parola che non sia autoritaria) i(t) e di conseguenza ottenere una v(t), non imporre (ancora!) entrambe.
Noneee :-)
Questo perchè tu sai come funziona un condensatore. Io non me lo ricordo, sono pigro anch'io e non voglio complicarmi il problema inutilmente :-P E se poi volessi risolvere lo stesso problema con un induttore per esempio, o con un cippadeca' qualsiasi al posto del condensatore sarei daccapo.
Ma mi sembra che anche la tua soluzione non ne sia immune :-/
Intendi dire: sviluppa più potenza chilogrammo di tritolo o in un chilogrammo di benzina? :-P
Ciao!
Pasu
) o
ongo
e nmeno
a?
o(t),
del
e.
,he V*I =E8
ello
, ,mamma mia non pensavo di scaturire un'inferno per un "ingenua" richiesta.....complimenti a chi ha risolto col solo ragionamento senza fare calcoli, ed infatti anche un primo scolaro con molta cognizione di causa e con poca semplice algebra l'avrebbe risolto anche se c'=E8 qualcosa che non mi quadra .
Ogni tanto vi d=F2 un'occhiata (forse come dice qualcuno per pigrizia) e medito sopra ma quando sar=F2 mentalmente piu libero ci prover=F2.
P.S. gi=E0 che ci siamo quando ero una matricola mi capito un'esercizio di elettrotecn. dove si doveva imporre qualcosa ora nn ricordo affinch=E8 il circuito partisse in una certa maniera (in regime transitorio) era da determinare alcune cose tra cui le condizioni iniziali sulla capicit=E0 e altro....ordunque usciva un valore di cond iniz. di tipo complesso Vc(0)=3DV1+J V2 mi sono chiesto sempre che significato dare ad un tale valore complesso .....se qualche non pigro potesse rispondermi...senza alzare altri polveroni :-)....tanx
Se non ho sbagliato troppo i conti, partendo con il condensatore scarico, si ha i(t)=SQR(P C/(2 t)) dove P e` la potenza, e C la capacita`.
Notare che per t=0 c'e` una singolarita`: se si parte da condensatore scarico, la corrente iniziale e` infinita :)
Il risultato lo si trova facilmente scrivendo che l'energia che entra nel sistema vale P*t, e l'energia accumulata nel condensatore vale
1/2*C*v^2, Uguagli le due espressioni, e ricavi v funzione del tempo. Per avere i basta ricordare che i=P/v.Se vuoi partire dalle equazioni differenziali, puoi scrivere P=v*i, la corrente vale i=C dv/dt, e quindi sostituisci P=v*C*dv/dt. Questa e` a variabili separabili, e integrando hai l'espressione dell'energia che ho indicato prima.
Se vuoi invece una condizione iniziale sul condensatore pari a V0, parti da P*t=1/2*C*(v^2-v0^2) dove v0 e` la tensione iniziale, e procedi come prima.
Domani mi leggo tutto il thread, che si preannuncia divertente :)
-- Franco Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen. (L. Wittgenstein)
E` il calcolo classico che si fa per trovare il tempo di carica di un condensatore, caricato da un flyback a frequenza fissa e controllato in corrente.
-- Franco Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen. (L. Wittgenstein)
di
sione
scaturisce quindi che la soluzione a potenza costante (i=3Dk/radq(t+T)) =E8 praticamente possibile solo ammettendo che vi =E8 (V(0) =3D/=3D 0 =3D> = T=3D/ =3D0) una certa carica iniziale ? .....dai calcoli non ne vedo altre soluzioni....e in tal caso se la V(0)=3D0 non ammette continuit=F2 in 0 e quale sarebbe la spiegazione fisica e conseguenza in 0+ ?
Secondo me il polo indica che non puoi caricare il condensatore a potenza costante.
Comincio già a dimenticar roba dell'università, allora...... :(
Flyback ne faccio, funzionano bene, ma uso troppi simulatori (come lo SwitcherCAD della Linear).... :(
Ciao CG
Per "poli" si intendono le singolarità a denominatore della funzione in frequenza. Anche se a rigore non sarebbe sbagliatissimo...Se guardi la cosa in sole due dimensioni.:-) Il nome polo (pole=palo in inglese) ha questo nome perchè ricorda i pali di sostegno di un tendone da circo. Il tendone è la superficie descritta dalla funzione nella variabile complessa s: in corrispondenza di questi "pali" hai che la funzione è... Infinita. Non molto realistico come tendone, ma sai, questi ingegneri...
Ciao!
Pasu
Io l'ho già detto. Ma o la faccio un po' troppo semplicistica o troppo criptica.
Riprovo.
Non si può forzare la tensione di un condensatore. Quella che ha, te la tieni. Se questa è zero, e vuoi fornire una potenza finita, allora i(0)=P/v(0) -> oo Cosa c'è di così impossibile da capire?
Riprovo ancora.
L'unico modo per variare la tensione ai capi di un condensatore è fornirgli carica. Infatti, se ti piacciono le formule
Q=CV dQ/dt=C dV/dt I=C dV/dt I*dt = C dV
Vc(t) = Vc(0) + 1/C * Int( I dt) , dove Int() è il mio integrale da 0 a t
Più grande è la corrente, più veloce è la variazione di tensione. Per variare la tensione "istantaneamente" devi avere una corrente infinita. Il problema qui è che le parole "infinito" e "istantaneamente" esistono solo nella nostra mente. È più chiaro ora?
Ciao
Pasu
Perché in frequenza? Io ricordo che all'esame di metodi matematici si parlava di polo per le funzioni complesse (e chiaramente anche per quelle reali) indipendentemente dal dominio.
Di sicuro sono il meno erudito della discussione, ma nessuno mi ha ancora spiegato perch=E9 i post in cui asserivo che per poter fornire una potenza costante ad un condensatore occorre alimentarlo con un generatore a potenza costante, sono castronerie. A parte miei strafalcioni personali iniziali (per alcuni irriverenti nella misura in cui parlavo di "s*ghe mentali" in seguito auto- attribuitemi), vorrei che qualche anima generosa mi spiegasse perch=E9 un generatore in grado di mantenere costante il prodotto (tensione * corrente =3D potenza) non risolve la questione primaria. Per il principio stesso di conservazione dell'energia, ci=F2 che fornisce il generatore all'unico utilizzatore (il condensatore) non pu=F2 andare disperso. L'energia in gioco risulta accumulata nel condensatore. A livello di componenti ideali, il generatore dovrebbe supplire corrente infinita al condensatore scarico, ma i componenti ideali, servono solo a creare modelli. Tipico l'esempio del generatore di tensione in cc. La resistenza interna del generatore =E8 un dato di fatto e va tenuta in conto. Limitando la corrente iniziale, la potenza non raggiunger=E0 subito il valore voluto. Solo con un certo valore di Vc in funzione della Ri del generatore si raggiunger=E0 il valore di potenza desiderato. In quel momento, l'andamento della corrente sar=E0 inversamente proporzionale alla tensione (ramo d'iperbole).
Molti commenti parlano di "anomalie" o "singolarit=E0" nell'istante Vc=3D0 o "singolarit=E0". Se le formule non risolvono il circuito, =E8 sbagliato il modello.
Modello consigliato: generatore di corrente dipendente da Vc + resistenza interna del generatore + condensatore.
Ditemi dove sbaglio e far=F2 penitenza :-)
Ciao.
È lo stesso "errore" che ho fatto anch'io. Non è che non risponda, è che è un po' una tautologia. È un po' come rispondere alla domanda: "Come ci arrivo a fine mese se non ho abbastanza soldi?" con: "Semplice, guadagno più soldi!". In un certo senso risponde alla domanda, ma non risolve il problema :-)
Il problema era, leggendo tra le righe: trovare l'espressione di i(t) (quindi una funzione del tempo e di nient'altro) per caricare una capacità C con potenza costante. L'espressione deve presumibilmente contenere C, visto che è menzionata. Nessuna altra ipotesi, nemmeno Vc(0)=0.
Questa è la mia versione attuale della domanda, se qualcuno vuole aggiungere altro, venga pure avanti :-)
Siamo tutti d'accordo ora.
[...]
Non è sbagliato il modello, è sbagliato... Il circuito.
Se io chiedo: "come ci arrivo sulla Luna usando una bicicletta?", e qualcuno risponde: "Semplice, la inforchi, cerchi una strada libera e dai una pedalata abbastanza forte", cosa c'è di sbagliato? (ok, la pedalata deve avere una forza grandissima ma finita, l'esempio non calza a pennello ma spero si capisca)
Consigliato da chi? Se parli di me (ora sono anche paranoico) ti prego di quotarmi. Io non ho mai parlato di resistenze.
Siamo qui per fare due chiacchiere.
Ciao
Pasu
ione
gere
0no
E' essenziale conoscere la tensione ai capi del condensatore al di l=E0 della sua capacit=E0. Le condizioni di carica in cui si trova determinano la quantit=E0 di corrente da iniettare. Il valore di capacit=E0 determiner=E0 solo la rapidit=E0 con cui, a pari potenza, si raggiungeranno valori di tensione pi=F9 o meno elevati. Capacit=E0 piccola =3D> Vc elevata in minor tempo.
Quoto. Non avrò per caso lasciato intendere il contrario? :-o Volevo solo dire che la condizione iniziale in qualche modo va inclusa nella soluzione. Se non lo fai (Vedi la soluzione di Tullio ad esempio), tipicamente equivale a dire che stai assumendo che Vc(0)=0, che non è un dato del problema.
Pasu
- Una domanda stupida : come fai ad arrivare a zero? Cioè (vado all'indietro), come fai a descrivere una iperbole (ammorbidita finché vuoi, ma comunque un'iperbole), arrivare a un valore molto piccolo, e da quello saltare a zero? Per quale motivo l'iperbole non continua e non entra in asintoto? Se qualcuno mi spiega -*_ uniposta(at)yahoo.it -*_ uniposta(at)gmail.com
-------------------------------- Inviato via
=3D> T=3D/
non ti capisco....si parte da 0 -> inf ... il caso di cui si discuteva =E8 solo se V(0)=3D0 ch=E8 =E8 l'unico caso particolare, o meglio
spiega meglio,,,,praticamente e quasi come un'iperbole equilatera come tu dici ma solo se V(0)=3D0
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