Aiuto : sistema dinamico e funzione di trasferimento

In realtà sotto a questa trasformazione ci stanno svariate pagine di "Teoria dei Sistemi"...mi limito quindi ad un semplice procedimento (valido nei casi piu' semplici e con funzioni di traferimento non matriciali):

Dunque G(s) è la tua funzione di trasferimento Y(s)/U(s) ovvero:

Y(s)/U(s)=3/(s+4)

moltiplicamo per entrambi i denominatori e otteniamo:

sY(s)+4Y(s)=3U(s)

ovvero:

sY(s)= -4Y(s)+3U(s)

ora la soluzione dipende da quale variabile di stato prendi, se scegli X(S)=Y(S), per esempio, riscriviamo entrambe le eq come:

sX(S)= -4X(s)+3U(s) Y(s)=X(s)

ricordando dunque che nel dominio delle traformate di Laplace, moltiplicare per "s" equivale a derivare nel dominio del tempo (in realtà bisognerebbe tener conto anche delle condizioni iniziali), antitraformiamo le due ultime equazioni:

dx(t)/dt= -4x(t)+3u(t) y(t)=x(t)

e abbiamo ottenuto la soluzione cercata.

NOTA che questa, come detto sopra, non è da considerarsi come una dimostrazione generale del problema che hai posto.Una applicazione meccanica del metodo per problemi più complessi e/o di dimensione superiore potrebbe essere "disastrosa" senza uno studio approfondito della teoria dei sistemi e delle realizzazioni. Per sicurezza puoi far riferimento a metodi numerici di calcolo per esempio tramite programmi quali matlab.

Ciauz

In data Thu, 19 Aug 2004 21:50:54 GMT, HyPn0t|C ha scritto:

Grazie mille per la spiegazione ! ciao