Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs

Do you have a question? Post it now! No Registration Necessary

Translate This Thread From French to

Threaded View

Soit 2 condensateurs identiques C chargés initialement à une tension U.

On les connecte en série, mais en opposition, c'est à dire qu'on connecte
l'une des électrodes (au choix) d'un condensateur à celle de même polarité,
de l'autre.

Entre les deux bornes libres restantes, la ddp est donc de 0v. On y branche
un générateur, qui va charger nos deux condensateurs série comme un seul, à
une tension U'.

Calculer les tensions U1, U2 aux bornes de chaque condensateur à la fin de
l'opération.

J'avoue que j'ai un petit souci, sauf à utiliser la conservation de
l'énergie, ce qui ne serait vraiment pas sport...



Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs
Quoted text here. Click to load it
U1=U+U'/2
U2=U-U'/2



Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs

4d6783c9$0$5418$ snipped-for-privacy@reader.news.orange.fr...
|> Calculer les tensions U1, U2 aux bornes de chaque condensateur à la fin
de
| > l'opération.
| >
| U1=U+U'/2
| U2=U-U'/2

Pourquoi ?
Ce qui m'intéresse, c'est la méthode analytique du cas général (sans
supposition sur la symmétrie du problème du fait de l'égalité des 2 capas,
prises ainsi pour simplifier).



Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs
Le 25/02/2011 10:31, François Guillet a écrit :
Quoted text here. Click to load it

C'est forcément le même courant qui traversera les deux capacités en
série, quelle que soit leur valeur!


--
Jean-Claude Pinoteau

Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs

ik9chs$6i7$ snipped-for-privacy@shakotay.alphanet.ch...
| Le 25/02/2011 10:31, François Guillet a écrit :
| > 4d6783c9$0$5418$ snipped-for-privacy@reader.news.orange.fr...
| > |>  Calculer les tensions U1, U2 aux bornes de chaque condensateur à la
fin
| > de
| > |>  l'opération.
| > |>
| > | U1=U+U'/2
| > | U2=U-U'/2
| >
| > Pourquoi ?
| > Ce qui m'intéresse, c'est la méthode analytique du cas général (sans
| > supposition sur la symmétrie du problème du fait de l'égalité des 2
capas,
| > prises ainsi pour simplifier).
|
| C'est forcément le même courant qui traversera les deux capacités en
| série, quelle que soit leur valeur!

Stupéfiant !
lol







Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs
On Sat, 26 Feb 2011 12:02:38 +0100, "François Guillet"

Quoted text here. Click to load it

Ce n'est pas stupéfiant, c'est normal pour quelqu'un("Nietsnie" alias
Einstein) qui se targue d'avoir un qi nettement supérieur à la moyenne
:-)

Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs

Quoted text here. Click to load it

==============
Donc condensateurs  chimiques  polarisés  (ex:10 µF)  soit l'équivalent d'un
condensateur chimique non polarisé  capacité = 5 µF



Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs
Le 25/02/2011 11:05, François Guillet a écrit :
Quoted text here. Click to load it

U2f=U2i+U/2  (avec U2i=U1i)
  U1f=U1i-U/2

  Stable tant que la tension U est présente sauf à séparer les deux
condo  ?



Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs

ik80ar$n77$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org...
| Le 25/02/2011 11:05, François Guillet a écrit :
| > Soit 2 condensateurs identiques C chargés initialement à une tension U.
| >
| > On les connecte en série, mais en opposition, c'est à dire qu'on
connecte
| > l'une des électrodes (au choix) d'un condensateur à celle de même
polarité,
| > de l'autre.
| >
| > Entre les deux bornes libres restantes, la ddp est donc de 0v. On y
branche
| > un générateur, qui va charger nos deux condensateurs série comme un
seul, à
| > une tension U'.
| >
| > Calculer les tensions U1, U2 aux bornes de chaque condensateur à la fin
de
| > l'opération.
| >
| > J'avoue que j'ai un petit souci, sauf à utiliser la conservation de
| > l'énergie, ce qui ne serait vraiment pas sport...
| >
| >
|
| U2f=U2i+U/2  (avec U2i=U1i)
|  U1f=U1i-U/2

Même réponse qu'à DF : pourquoi ?
Ce qui m'intéresse, c'est la méthode analytique du cas général (sans
supposition sur la symmétrie du problème du fait de l'égalité des 2 capas,
prises ainsi pour simplifier).

|  Stable tant que la tension U est présente sauf à séparer les deux
| condo  ?

Pourquoi serait-ce instable ?





Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs
Le 25/02/2011 11:34, François Guillet a écrit :
Quoted text here. Click to load it

  Q=CU
  dQ=CdU

Q1i=Q2i
Q1f=Q1i-dQ =>   U1f=U1i-dU
Q2f=Q2i+dQ =>   U2f=U2i+dU

  U2f-U1f= U = 2dU => dU=U/2

  U2f=U2i +U/2
  U1f=U1i -U/2





Quoted text here. Click to load it


Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs
Le 25/02/2011 11:34, François Guillet a écrit :
Quoted text here. Click to load it

  réecriture à cause du U  changé en Ug pour U du générateur pour
améliorer la compréhension

dQ=CU
dQ=CdU

Q1i=Q2i    =>  U1i = U2i
Q1f=Q1i-dQ =>   U1f=U1i-dU
Q2f=Q2i+dQ =>   U2f=U2i+dU

  Ug= U2f-U1f= U1i-U2i +2dU =2dU => dU=Ug/2

  U2f=U2i +Ug/2
  U1f=U1i -Ug/2

Quoted text here. Click to load it


Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs
Le 25/02/2011 11:34, François Guillet a écrit :
Quoted text here. Click to load it


3 eme edition j'espère qu'il n'y aura plus de coquille :-)


Q=CU
dQ=CdU
Ug=tension au borne du générateur


Q1i=Q2i    =>  U1i = U2i
Q1f=Q1i-dQ =>   U1f=U1i-dU
Q2f=Q2i+dQ =>   U2f=U2i+dU

  Ug= U2f-U1f= U2i-U1i +2dU =2dU => Ug=2dU  =>  Ug/2=dU

  U2f=U2i +Ug/2
  U1f=U1i -Ug/2





Quoted text here. Click to load it


Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs

ik825r$r3f$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org...
...
| Q=CU
| dQ=CdU
| Ug=tension au borne du générateur
|
|
| Q1i=Q2i    =>  U1i = U2i
| Q1f=Q1i-dQ =>   U1f=U1i-dU
| Q2f=Q2i+dQ =>   U2f=U2i+dU
|
|  Ug= U2f-U1f= U2i-U1i +2dU =2dU => Ug=2dU  =>  Ug/2=dU
|
|  U2f=U2i +Ug/2
|  U1f=U1i -Ug/2

Ca colle, merci, mais uniquement si l'on suppose que dQ est la même dans les
2 condensateurs.

Si on ne le suppose pas, alors :
- les 2 condensateurs et le générateur constituent une maille donc :
(1)   U2f-U1f=Ug   (compatible avec les 2 équations précédentes, même choix
des signes)

- le générateur voit un condensateur C/2, il fournit Q=1/2CUg, le bilan des
charges donne donc :
CU1f+CU2f = 1/2CUg+CU1i+CU2i
(2)  U1f+U2f = Ug/2 + 2U           (U = U1i = U2i)

Des équations (1) et (2), on tire :
U1f = U - Ug/4
U2f = U + 3Ug/4

et là ça ne colle plus. Où me gourre-je ?






Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs
Le 25/02/2011 14:07, François Guillet a écrit :
Quoted text here. Click to load it

    c'est forcé que dQ est le même car  ils sont en série  c'est à dire
traversés par le même courant i  et dq = i dt  (sauf dans des cas
extêmes de haute fréquence qui fait que le problème ne serait plus dans
le cadre ARQS approximation des régimes quasi-stationnaire )


Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs

ik8a0v$f40$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org...
| Le 25/02/2011 14:07, François Guillet a écrit :
| > ik825r$r3f$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org...
| > ...
| > | Q=CU
| > | dQ=CdU
| > | Ug=tension au borne du générateur
| > |
| > |
| > | Q1i=Q2i    =>   U1i = U2i
| > | Q1f=Q1i-dQ =>    U1f=U1i-dU
| > | Q2f=Q2i+dQ =>    U2f=U2i+dU
| > |
| > |  Ug= U2f-U1f= U2i-U1i +2dU =2dU =>  Ug=2dU  =>   Ug/2=dU
| > |
| > |  U2f=U2i +Ug/2
| > |  U1f=U1i -Ug/2
| >
| > Ca colle, merci, mais uniquement si l'on suppose que dQ est la même dans
les
| > 2 condensateurs.
|
|    c'est forcé que dQ est le même car  ils sont en série  c'est à dire
| traversés par le même courant i  et dq = i dt  (sauf dans des cas
| extêmes de haute fréquence qui fait que le problème ne serait plus dans
| le cadre ARQS approximation des régimes quasi-stationnaire )

Oui, c'est forcé, ta méthode est tout à fait correcte. Mais ma question
reste de savoir pourquoi cela ne se retrouve pas dans mes équations
précédentes.
C'était mon dilemne de départ : incompatibilité entre deux méthodes, celle
que je viens de donner, qui semble fausse mais je ne sais pas pourquoi, et
une autre méthode encore par la conservation de l'énergie, parfaitement
compatible celle-là avec la tienne, qui est manifestement la bonne.




Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs
Le 25/02/2011 14:07, François Guillet a écrit :
Quoted text here. Click to load it

  l'ensemble forme bien une maille , mais ce qui est important , d'après
les données de votre problème  c'est la branche qu'il faut considerer
pour la quantité de charge qui bouge et les deux condo sont en série
donc même branche donc même courant .



Quoted text here. Click to load it


Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs

ik8ats$ha9$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org...
| Le 25/02/2011 14:07, François Guillet a écrit :
| > ik825r$r3f$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org...
| > ...
| > | Q=CU
| > | dQ=CdU
| > | Ug=tension au borne du générateur
| > |
| > |
| > | Q1i=Q2i    =>   U1i = U2i
| > | Q1f=Q1i-dQ =>    U1f=U1i-dU
| > | Q2f=Q2i+dQ =>    U2f=U2i+dU
| > |
| > |  Ug= U2f-U1f= U2i-U1i +2dU =2dU =>  Ug=2dU  =>   Ug/2=dU
| > |
| > |  U2f=U2i +Ug/2
| > |  U1f=U1i -Ug/2
| >
| > Ca colle, merci, mais uniquement si l'on suppose que dQ est la même dans
les
| > 2 condensateurs.
| >
| > Si on ne le suppose pas, alors :
| > - les 2 condensateurs et le générateur constituent une maille donc :
| > (1)   U2f-U1f=Ug   (compatible avec les 2 équations précédentes, même
choix
| > des signes)
|
|  l'ensemble forme bien une maille , mais ce qui est important , d'après
| les données de votre problème  c'est la branche qu'il faut considerer
| pour la quantité de charge qui bouge et les deux condo sont en série
| donc même branche donc même courant .

oui, mais qu'est-ce qui m'empêche d'écrire :
CU1f+CU2f = 1/2CUg+CU1i+CU2i  ?





Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs
Le 25/02/2011 14:34, François Guillet a écrit :
Quoted text here. Click to load it
   parce qu'ils sont en serie et pas en //

   en //   i=i1+i2 donc Q=idt=Q1+Q2=i1*dt+i2*dt
   en serie  c'est les tensions qui s'additionnent  donc vous ne pouvez
aborder le problème en regardant la somme de Q1+Q2





Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs

ik8cfq$kvu$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org...
| Le 25/02/2011 14:34, François Guillet a écrit :
| > ik8ats$ha9$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org...
| > | Le 25/02/2011 14:07, François Guillet a écrit :
| > |>  ik825r$r3f$ snipped-for-privacy@speranza.aioe.org...
| > |>  ...
| > |>  | Q=CU
| > |>  | dQ=CdU
| > |>  | Ug=tension au borne du générateur
| > |>  |
| > |>  |
| > |>  | Q1i=Q2i    =>    U1i = U2i
| > |>  | Q1f=Q1i-dQ =>     U1f=U1i-dU
| > |>  | Q2f=Q2i+dQ =>     U2f=U2i+dU
| > |>  |
| > |>  |  Ug= U2f-U1f= U2i-U1i +2dU =2dU =>   Ug=2dU  =>    Ug/2=dU
| > |>  |
| > |>  |  U2f=U2i +Ug/2
| > |>  |  U1f=U1i -Ug/2
| > |>
| > |>  Ca colle, merci, mais uniquement si l'on suppose que dQ est la même
dans
| > les
| > |>  2 condensateurs.
| > |>
| > |>  Si on ne le suppose pas, alors :
| > |>  - les 2 condensateurs et le générateur constituent une maille donc :
| > |>  (1)   U2f-U1f=Ug   (compatible avec les 2 équations précédentes,
même
| > choix
| > |>  des signes)
| > |
| > |  l'ensemble forme bien une maille , mais ce qui est important ,
d'après
| > | les données de votre problème  c'est la branche qu'il faut considerer
| > | pour la quantité de charge qui bouge et les deux condo sont en série
| > | donc même branche donc même courant .
| >
| > oui, mais qu'est-ce qui m'empêche d'écrire :
| > CU1f+CU2f = 1/2CUg+CU1i+CU2i  ?
| >
|   parce qu'ils sont en serie et pas en //

|   en //   i=i1+i2 donc Q=idt=Q1+Q2=i1*dt+i2*dt
|   en serie  c'est les tensions qui s'additionnent  donc vous ne pouvez
| aborder le problème en regardant la somme de Q1+Q2

Je pense que ma difficulté était conceptuelle et venait du fait qu'un
condensateur ne stocke pas une charge (on aura été mal conditionné avec
cette idée !), mais maintient un écart entre charges positives et négatives.
La "conservation de la charge électrique" au sens physique du terme ne
s'applique pas telle quelle à la "charge électronique" du condensateur, qui
elle dépend de la ddp.

Merci pour votre patience !




Re: Petit exercice, pourtant simple apparemment, sur les condensateurs

Quoted text here. Click to load it
avec des condensateurs identiques, et I identique, betement sans reflechir,
j'aurais ecrit
V1 + dV1 + V2 + dV2 = U

V1 = -V2
dV1 = dV2 (car i et C identiques)
et au final V1f + V2f = U

ce qui dinne V1f = 3U/2
V2f = U/2  (attention au signe)


Site Timeline