On 10/17/2006 1:03 AM, Volker Meyer wrote (in dsp):
Nur Elektrotechniker? Wir lassen uns sicherlich öfter von der Realität sagen, ob wir richtig gedacht haben oder nicht.
Mich hat die QM nie interessiert. Ich stieß jedoch darauf, dass sie mit der gleichen komplexen Rechnung arbeitend zu mir inzwischen wohl bekannten Merkmalen einer Fehlinterpretation kamen. Auslöser war ein Buch in dem der Autor U. Karrenberg sein abstruses Symmetrieprinzip (zeitliche Symmetrie aller Signale) auf Antiteilchen, -welten, PCT etc. in der Physik stützte.
Am Versuch mir nachzuweisen dass ich falsch läge sind Hendrik van Hees und der weniger namhafte Georg Kreyerhoff gescheitert. Wenn ich dir erklären kann worum es geht wirst du hoffentlich darauf verzichten.
Die Realität sagt uns, dass zumindest unser Innenohr zukünftige Daten generell noch nicht hat. Dieser entscheidend wichtige Umstand geht in die Differentialgleichungen gar nicht ein. Die mathematischen Lösungen sind invariant gegen eine Verschiebung oder gar Richtungsumkehr der Zeit. Dies hängt damit zusammen, dass unser Zeitbegriff einen willkürlich gewählten Bezugspunkt hat. Fest an die Realität gebunden ist dagegen beispielsweise mein Alter, eine stets positive Größe. Bei der Frequenz-Analyse eines einzelnen nackten Signals kommt man mit einem derartigen stets positiven Zeitmaß aus. Man braucht die komplexe Rechnung hier überhaupt nicht. Das Innenohr kennt ja die von Menschen willkürlich gedachte Festlegung der Zeit auch nicht. Deshalb genügt statt der komplexen Fourier- die reellwertige Cosinus-Transformation. Was mit letzterer fehlt sind Willkür und Redundanz.
In 40 Berufsjahren und schon davor in der Studentenzeit war die komplexe Rechnung ein wesentlicher Bestandteil meines Handwerkszeugs, und ich habe nie erwogen auf sie zu verzichten.
Natürlich? Die QM - so wird behauptet - sei die einzige Disziplin welche ganz grundsätzlich nicht verzichten könne. Mit der Begründung dieser prallen Behauptung tut man sich allerdings schwer, siehe "Der Pauli-Jung-Dialog".
Freilich ist die komplexe Rechnung in vielen Fällen praktisch unverzichtbar. Beispielsweise wäre die Analyse größerer komplexer Netzwerke ohne sie definitiv nicht machbar. Wir sollten aber klar zwischen praktischer Nichtmachbarkeit und prinzipieller Unmöglichkeit unterscheiden. Im Fall der QM geht es um die Unmöglichkeit.
Ich bin froh, dass ich in
Man kommt nur in IR+ ohne diese Redundanz aus.
Mit der korrekten Interpretation tut man sich noch immer schwer. Die Redundanz ist notwendig um zu kodieren, dass das Original-Signal einseitig und zwar auf nur positive werte von -t beschränkt ist.
Ich halte es für doppelt schlecht, wenn man immer wieder in Unkenntnis eines grundsätzlichen Dilemmas einerseits versucht, die als unphysikalisch empfundenen negativen Werte wegzubekommen und sie andererseits darstellt. Das Gegenteil wäre richtig.
Geht man von originalen realen Zeitfunktionen (mit dem stets nur positivem Argument vergangene Zeit) aus, so liefert die komplexe Fourier-Transformation zwangsläufig eine komplexe Funktion nicht nur positiver sondern auch negativer Frequenz (hermitische Symmetrie). Das sollte eigentlich bekannt sein. Heutige Elektrotechniker (außer Karrenberg, der das Gegenteil bewiesen haben will) wissen auch, dass den negativen Frequenzen keine physikalische Bedeutung zukommt, sondern dass es sich um Artifakte der Transformation einer "halbseitigen" Funktion ins Komplexe handelt und dass diese mit der korrekten Rücktransformation wieder verschwinden.
Das oben genannte Dilemma betrifft auch den Fall, dass die Originalfunktion eine Funktion nur positiver Frequenz ist. Man kommt dann mit der FT zum den Nachrichtentechnikernn geläufigen analytischen (komplexen) Signal mit positiver und negativer Zeit.
Ganz allgemein gilt: Die komplexe Fourier-Transformation führt von einer physikalisch richtigen reellen Original-Funktion nur positiven Arguments zwingend zu einer komplexen Bild-Funktion mit hermitischer Symmetrie, d.h. symmetrischem Realteil und antisymmetrischem Imaginärteil. Die Bildfunktion ist also in zweierlei Hinsicht unphysikalisch: In der Realität existieren weder imaginäre Größen noch Größen zwischen
+oo und -oo.Schrödinger schrieb 1926 ".. wird man als reelle Wellenfunktion den Realteil von psi ansehen dürfen." Dies wäre ja richtig gewesen, hätte man nicht stillschweigend eine physikalisch ganz offensichtlich richtige Funktion der Frequenz vorausgestzt.
Eine mögliche Fehlinterpretation der scheinbaren Symmetrie als tatsächliche führt zwar zu allerlei merkwürdigen Dingen von Antiwelten über weiße Löcher und Zeitreisen sowie Feynmans gleichzeitig vorwärts und rückwärts zählende Zeit und die gemäß Schulmans vorrangig zu erforschende Länge von 10^-6cm bis zu einer seit Jahrzehnten erfolglosen Suche nach hypothetischen Teilchen und nach Abweichungen von der T-Symmetrie. Die Quantentheorie ist jedoch viel umfassender und großenteils nicht betroffen.
Gruß, Eckard