Regelungstechnik - Strecke mit unterschiedlicher Anstiegs- und Abfallzeit

Ist sowas LTI ?

Analogrechner sind anschaulich. PT1 wäre:

---R---+--- | C | GND

Kurze Anstiegs ( R1//R2 ), lange Abfallzeit ( R1 ):

Diode +-R2--KA-+ | | -+-R1-----+- | C | GND

Die Diodenspannung 0,65V macht Fehler, man kann sie aber durch OP-Schaltung die ideale Diode nachbildet ersetzen.

MfG JRD

Hallo Richard,

richard bruckner schrieb:

Wie darstellen? als parametrisches Modell? Als physikalisches Modell?

Garnicht. Weil das System kein LTI-System ist.

Man kann durchaus ein derartiges Verhalten nachbilden. Ein Ansatz könnte sein, die Systemeigenschaft Tau abhängig vom Vorzeichen der zeitlichen Ableitung des Eingangssignals umzuschalten - wenn sich die Strecke denn entsprechend verhält.

Ansonsten kann man ohne näheren Angaben zum Verhalten der Strecke kaum ein hinreichend gutes Modell aufstellen.

Volker Staben

Andere Variante wäre Umschalter ( a la CD4053 ) der von KOP gesteuert wird der Ein- und Ausgangsspsnnung vergleicht um festzustellen ob ge- oder entladen wird: o-R2--+ -+--o/ | | o-R1--+--+-- | | | | | | C | | | | | | | GND | | | | | |/ +|----+ | \ -|--+ | | +-----------+

MfG JRD

Hallo Volker, erstmal danke für die rasche Antwort!

Jepp, das habe ich befürchtet.

Meinst Du, man kann dieses Verhalten trotzdem in einem Zustandsmodell oder als Transferfunktion darstellen? Die Strecke ist ein Simulierter Muskel, der (wenn man die Totzeiten ausser acht) in etwa ein verhalten wie auf

Wie könnte aber diese umschaltung vonstatten gehen, rein formalistisch? hast Du eine anregung?

lg/richard

Hallo Rafael!

Danke für die Antworten, aber ich habe mich anscheinend nicht klar genug ausgedrückt - es ging mir rein um die formalistische Darstellung in einem LTI - System, als State-Space Model, Transferfunktion oder was auch immer.

trotzdem aber vielen dank! lg Richard "Rafael Deliano" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@t-online.de...

Hallo Richard,

richard bruckner schrieb:

Als Transfer Function nicht, denn die modelliert ausschließlich das Verhalten von LTI-Systemen. Aber als Kombination linearer und nichtlinearer Systeme könnt man sich dem Problem nähern.

Das sieht nicht nach PT1 und ziemlich nichtlinear aus.

Plateauphase - wäre das ein konstanter Verlauf auf dem Maximalniveau zwischen "Period of contraction" und "Period of relaxation"?

Ich nehme an, der Muskel wird mit irgend etws stimuliert. Impuls? Sprung? Elektrische Spannung? Hämmerchen wie beim Reflextest? Wie sieht denn die Antwort des Muskels in Bezug auf die "Force of contraction" bei unterschiedlichen Anregungsamplituden aus? Und vor allem: was macht der Muskel, wenn die Form des Eingangssignals eine andere ist als die im Bild verwendete?

So, wie die Grafik aussieht, könnte vielleicht eine eventgesteuerte Modellierung durch Verzögerungsglieder, Slew Rate Limiter und Umschaltung von Anstiegsgeschindigkeiten in Frage kommen. Ist aber alles nur Spekulation, solange das Verhalten des realen Systems Muskel nicht dargelegt ist.

Gruß, Volker.

LTI-lastige Darstellung dazu wäre z.B. Johannsen "Der Mensch im Regelkreis Lineare Modelle" Oldenbourg 1977 Wimmelt aber auch von Taylor-Reihen bzw. macht Einschränkung daß linear nur im Kleinsignalbereich gilt.

MfG JRD

Akademisch abstrakte 10cm lange Formel mit griechischen Buchstaben die nur der Autor selber lesbar findet aber um Niveau zu zeigen wohl als nötig erachted wird ?

Analogrechner ist relativ anschaulich. Nichtlinearität kann man mit den dort verfügbaren Komponenten darstellen. Und zudem sind Simulatoren ( Spice ) verfügbar.

Nächstgängige Variante wäre wohl Matlab. MfG JRD

Hallo Richard,

wie man lineare Systeme, die zeitlich veränderlich sind umschaltet, hat Rafael im Prinzip schon gezeigt.

Ich könnte auch einmal an einem Beispiel eines Ofens (was hier mal vor einiger Zeit gepostet wurde) die Vorgehensweise verdeutlichen, wie ich da evtl. vorgehen würde.

Ein Ofen heizt sich idR. schneller auf als er sich abkühlt, wie könnte man das bei einem 2-Punktregler modellieren? Wir stellen ihn als Laufzeit und in Kette mit linearem System irgendeiner Ordnung dar, z.B.

1. Ordnung. Dann haben wir 2 Energiespeicher, einmal die Leitung als verteilter Speicher (digital Schieberegister) und dann noch 1 konzentrierten, nämlich C eines Integrators oder digital gesehen Register (Flipflop). Wenn Du den Ofen einschaltest, sind die Koeffizienten im Sinne einer State-Variablen-Synthese (analog oder digital ist egal, weil gleiches Prinzip) eben die der steigenden Kurve. Wird der Ofen ausgeschaltet, schaltest Du die Koeffizienten um auf die der fallenden Kurve, die Energiespeicher werden nicht verändert. Damit stimmen dann im Umschaltmoment IMHO auch sämtliche Anfangsbedingungen, da Du hier die Struktur nicht veränderst, sondern nur die Rückkopplungskoeffizienten. Wenn ich mich jetzt nicht vertan habe, müßte diese einfache Vorgehensweise eigentlich funktionieren.

Wenn DU jedoch die Struktur umschalten willst, wird es schwieriger, weil Du dann 2 zunächst unabhängige Schaltungen hast und die Anfangsbedingungen beim Umschalten erst neu berechnen und dann übergeben mußt. Das wird besonders schwierig bei einer Leitung, die verändert wird, weil die Gleichungen dann glaube ich transzendent werden.

Ich weiß ja nicht, wie genau Du das modellieren willst, man kann den Aufwand natürlich noch viel höher treiben. Bestes Beispiel sind die BSIM-Modelle von Mosfets in Spice, da hast Du dann vielleicht 70 Parameter drin.

mfg. Winfried

Hi Rafael!

Nein, in diesem Fall hat das nichts mit niveau-anmaßung zu tun :-)

Hätte ich es in einem der besagten Systeme darstellen können, stehen einfach mehr Methoden für den Entwurf einer Regelung für das System zur Verfügung, das ist alles. Deshalb wäre es mir in dieser Variante lieber gewesen.

ansonsten kann ich deine Abneigung gegenüber unnötigen Formalismus aber gut nachvollziehen.

MfG Richard