linear --> sinus-cosinus

Moin.

Für die Simulation eines Optischen Interferometers möchte zu einen Signalpegel analog den Sinus und den Cosinus berechnen. Dabei brauche ich mindestens eine ganze Periode (2\pi). Zwei Perioden wären noch besser. Die Genauigkeit muss nicht so dramatisch gut sein. Das Ganze sollte möglichst verzögerungsfrei und von DC bis einigen 100 kHz funktionieren. Mir geht es also nicht um einen selbst-schwingenden Funktionsgenerator, sondern um eine quasi-statische Umrechnung.

Für die Schaltung würde ich den Beginn der Potenz-Reihen von sin() bzw. cos() mit analogen Multiplizierern (MLT04) und Opamps zusammenstöpseln. In Formeln:

sin(x) = x - (x^3)/6 + (x^5)/120

cos(x) = 1 - (x^2)/2 + (x^4)/24

Ist das eine gute Idee? Oder sollte man anders vorgehen?

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PS: Im Prinzip kann man das sicher auch digital mit AD/DA-Wandler und Werte-Tabelle machen. Aber auf dem Gebiet habe ich wenig Erfahrung und würde Probleme mit der Bandbreite erwarten.

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Kai-Martin Knaak
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kai-martin knaak
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"kai-martin knaak" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@familieknaak.de...

Waaas ?

Kaum.

D/A-Wandler ist sicher die richtige Loesung, schon alleine wegen des Frequenzbereichs ab 0 Hz.

Wenn du dir den Selbstbau per uC (der sagen wir 400000 Werte/sec liefert) und D/A-Wandler und nachfolgendem Filter (200kHz) nicht zutraust, gibt es so was fertig: AD9833, immer noch besser als die unsaeglichen XR2206, XR8038 und MAX038 .

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Manfred Winterhoff, reply-to invalid, use mawin at despammed.com
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MaWin

"MaWin" schrieb im Newsbeitrag news:d506pu$d02$ snipped-for-privacy@online.de...

Das muss man wohl noch erklaeren: Alle 3 ICs enthalten ein Spannung->Sinus Umsetzungsnetzwerk, welches auch ohne den Dreieckgenerator zu gebrauchen ist, um eine Spannung in so was aehnliches wie einen Sinus umzuwandeln. Das Netzwerk gibt es auch zum Selbstbau, z.B. Figure 12 im Datenblatt des CA3140 von Intersil, oder Figure 9 aus AN-263 von National, wie in der de.sci.electronics FAQ:

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unter Sinusgeneratoren genannt.

Wenn es dir zu aufwaendig ist, einen uC zur Umsetzung des A/D-Wert in den Wert fuer den D/A-Wandler zu programmieren, tut es auch ein simples EPROM, z.B. parallel-8-bit-A/D-Wandler als Adresse in 256 Byte/10bit EPROM, dessen Daten in ein 10-bit-parallel-D/A-Wandler gehen, und beide Wandler werden mit einen 500kHz-Takt (NE555) betrieben. Die Tabelle fuer's EPROM wird dir sicher einfallen :-)

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Manfred Winterhoff, reply-to invalid, use mawin at despammed.com
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MaWin

Geht. Beispiele dazu sind in den meisten Datenblättern zu Analogmultiplizierern gegeben. Beim Uralt-BB- MPY100 etwa eine Funktion (1.5715 V - 0.004317 V^3) / (1 + 0.001398 V^2) realisierbar mit 2 Analogmultiplizierern und einer Handvoll teurer Widerstände.

Variante 2 wurde von Mawin angegeben: Abschnittsweise Kurvenapproximation. In der angegebenen Natsemi AN-263, Fig. 10a und Fig. 10b sieht man...

Variante 3: Mit Differenzverstärker eine tanh(x)-verwandte Funktion mit _genau_ definierter Eingangsspannung versehen.

Variante 4: Wie Variante 2, aber mit zusätzlicher Gegenkopplung, damit der Sinus am Maximum wirklich "flach" wird. Siehe Datenblatt CA3140, Fig. 23. Bringt aber auch nicht wirklich weniger als die üblichen 2% THD dieser Kurvenknick-Methoden.

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mfg Rolf Bombach
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Rolf Bombach

Hallo Kai-Martin,

Damit kommst du aber nicht auf eine oder gar zwei volle Perioden. Eine digitale Lösung scheint viel einfacher zu sein. Aber erklär doch mal was du damit machen willst, mit optischen Interferometern kenne ich mich ein Bisschen aus. Vielleicht kann man das irgendwie anders lösen.

Gruss Michael

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Michael Koch

"kai-martin knaak" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@familieknaak.de...

Der MAX038 geht bis 10MHz, hat dafuer aber auch den schlechtesten Sinus der drei. Der AD9833 hat das Problem nicht, da du dessen eigenstaendige Sinuserzeugung aber nicht brauchst, aber sowieso einen uC um ihn anzusteuern, lohnt wohl eher nur ein D/A-Wandler.

Sicher.

Du musst halt aussuchen, wie genau die A/D-D/A-Wandler sein muessen.

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Manfred Winterhoff, reply-to invalid, use mawin at despammed.com
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MaWin

MaWin schrieb:

Der Funktionsgenerator MFG9001 von ELV benutzt einen MAX038. Dabei ist mir schon bei mehr als einem Exemplar aufgefallen, dass der Sinus schon mit bloßem Auge wahrnehmbar verzerrt war --- Asymmetrische Bögen, einer eher gotisch, der andere eher romanisch. Außerdem sind in der Nähe der Umschaltpunkte kleine Umschaltspikes zu sehen. Hat der AD9833 diese Leiden nicht, oder weniger?

Danke für den Tipp. Sehe ich es richtig, dass die Schaltung von von -U bis +U genau eine Periode hin bekommt? Für 4\pi müsste ich dann zwei Abschnitte zusammen koppeln. Ich denke da an einen Komparator, der ab einem bestimmten Eingangspegel einen Offset vom Eingang des Sinus-Netzwerkes abzieht. Den passenden Cosinus bekomme ich auf ähnliche Weise mit einem Offset.

Dieser Vorschlag gefällt mir. Ein EProm werde ich wohl noch programmiert bekommen. Danke!

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Kai-Martin Knaak
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kai-martin knaak

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