Kondesator "Wirkungsgrad"

Nein. Das ist nur so bei _Stoßladung_, also direktem Anschluß einer idealen Spannungsquelle mit Innenwiderstand von Null. Und bei Stoßladung kannst Du die stromlimitierende parasitäre Induktivität auch nicht vernachlässigen.

Im übrigen: wenn Du Deine Energie ähnlich dämlich entnimmst, wie Du sie reinstecktest, nämlich mit Innenwiderstand 0 per Kurzschluß, bekommst Du _gar_ keine Energie raus: der Entladevorgang verbrät dann genausoviel Energie im Innenwiderstand des Kondensators wie schon der Ladevorgang auch.

Nö. Stoßladung an idealen Spannungsquellen macht man halt nicht.

Sowas ist in der Physikli unbekannt, ehrlich, schon im Subjekt hat das verwundert, scnr...

"David Kastrup" schrieb:

Hi,

das habe ich mir auch gedacht, aber geh doch mal folgendes Gedankenspiel durch:

Der Kondesator wird über eine Batterie geladen, deren Spannung stark einbricht. Jetzt gucke nur auf die Spannung auf den Kondensatorklemmen. Diese steigt allmählich, mit abnehmendem Strom. Hinter den Klemmen spielt sich doch trotzdem genau das von mir geschilderte Szenario ab: Es fällt Spannung am Innenwiderstand ab und es wird thermische Arbeit verrichtet. Der einzige Unterschied ist, dass die Klemmenspannung allmählich gesteigert wird. Intuitiv würde ich sagen, dass dabei trotzdem genau gleich viel (prozentual) Energie verbraten wird, wie bei einer idealen Spannungsquelle, deren Spannung nicht einbrechen würde. Also die von mir erwähnten 50%.

Ich bin am zweifeln, was wäre, wenn ich z.Bsp. eine Glühbirne (Nutzleistung) in Reihe schalten würde. Mal denke ich, damit hätte ich den Wirkungsgrad (des Gesamtsystems!) erhöht. Aber dann gucke ich wieder nur auf die Kondensatorklemmen und denke der Kondesator als geschlossenes System wird trotzdem nur 50% erreichen.

Es geht mir darum: wie teuer erkauft man sich die Energie, die man aus einem Kondensator entnehmen kann.

nein, der Widerstand des Verbrauchers wird groß sein im Verhältnis zum Innenwiderstand des Kondensators.

Humm. Erkläre mir bitte wie man das machen kann. Bei meinem Beispiel mit der Batterie erwarte ich nämlich immer noch Verluste im Kondensator und _zusätzlich_ noch Verluste im Innenwiderstand der Batterie.

Danke im Voraus,

Gruß,

Gerhardt Hohn

Hallo David,

Was soll denn das sein?

MArte

"Rudi Menter" schrieb:

Sorry, ich habs jetzt erst geblickt. Es ist mir unerklärlich wie mir dieser Tippfehler gleich zweimal hintereinander passieren konnte :-/

Nichtsdestotrotz, du hast doch sicherlich eine Meinung zu dem technischen Sachverhalt, oder?

Gruß, Gerhardt Hohn

Wenn du den Kondensator an einer Konstantspannungsquelle ueber einen Widerstand auflaedst gibt es immer diese hohen Verluste. Eine verlustarme (aber wohl nicht praktische) Alternative waere die Aufladung des Kondensators ueber eine Diode an Wechselspannung - man muss ihn genau im Nulldurchgang zuschalten - dann gibt es nur minimale Verluste in der Diode, aber je nach Kondensatorgroesse kann evtl. der Strom zu hoch werden, denn er wird ja in einer viertelwelle geladen.

Praktisch werden grosse Kondensatoren z.B. ueber Sperrwandler geladen: Man Laedt Energie aus einer Konstantspannungsquelle in eine Induktivitaet, und von dort laesst sie sich ohne grosse Verluste in einen Kondensator uebertragen. So laedt ein Photoblitzgeraet den Kondensator.

Sicher.

Und?

Aber es fällt weniger Spannung ab, und damit wird auch weniger Arbeit verrichtet.

Beispiel: lade einen Kondensator mit Innenwiderstand 1 Ohm und Kapazität 1mF auf 1V durch Stoßspannung: Der fließende Strom ist

Jetzt laden wir stattdessen mit konstantem Strom von 1mA. Der fließende Strom ist 1mA, die gespeicherte Ladung ist 1mA*t, die Leerlaufspannung ist 1V*(t/1s), die Feldenergie ist 0.5mWs*(t/1s)^2, und im Widerstand wurden 1µW*t verbraten. Der Ladevorgang ist bei t=1s beendet.

Im Szenario 1 war der thermische Verlust am Ende 0.5mWs, also das

Deine Intuition ist für die Katz.

Das hängt davon ab, wie gut man verhandeln kann. Je höher der Strom, speziell am Anfang des Ladevorganges, desto höher der Verlust.

Wie wäre es, wenn Du Dir die tatsächlichen Zahlen mal ausrechnetest anstatt Dich auf Deine Intuition zu verlassen?

Nebenbei: Leistungsanpassung an eine vorgegebene Spannungsquelle (maximale Leistung, die man im Lastwiderstand erreichen kann) ist dann erreicht, wenn Lastwiderstand und Innenwiderstand identisch sind. Die maximal _verwertbare_ Leistung ist also _immer_ die Hälfte der eingesetzten, wenn man eine Ohmsche Last hat und eine Spannungsquelle mit realem Innenwiderstand.

Gerhardt Hohn:

David hat alles nötige gesagt.

Konkret: bei dem geschilderten Szenario hängt die Ladung des Kondensators allein vom Integral des Stromes ab. Leistung ist aber Strom mal Spannung. Wie Du der Meinung sein kannst, daß eine von Anfang herrschende Maximalspannung zu weniger Energieverlust führt als eine bedarfsangepaßt niedrige, bei insgesamt gleicher geflossener Ladung, ist mir ein vollkommenes Rätsel.

Das hat wirklich nichts mehr mit Intuition zu tun.

Dafuer tritt im 2. Szenario der ganze Verlust in der Stromquelle auf - oder gibt es vielleicht natuerliche Stromquellen ? Natuerliche Spannungsquellen gibt es, z.B. Elektrochemische Zellen. Wenn sich hinter der Stromquelle nur eine Spannungsquelle + (geregelter) Widerstand versteckt, dann tritt der Verlust auf.

Versuch es mal mit Induktivitäten.

Sieht so aus, als würde der Ausdruck "natürlich" mittlerweile nicht nur in Kontaktanzeigen inflationär verwendet.

Und? Blackbox ist Blackbox. Solange man keine weiteren Informationen hat, macht es keinen Sinn, großartige Rücksichten darauf zu nehmen.

Gerhardt Hohn schrieb:

Hallo Gerhardt, Du hast recht, so lange Du einen Kondensator über einen Widerstand an eine Spannungsquelle anschließt, bekommst Du maximal 50% der eingesetzten Energie in den Kondensator.

Probier aber mal eine große Spule statt dem Widerstand zu nehmen. Der Kondensator wird zwischendurch sogar mehr Spannung als die Spannungsquelle haben. Allerdings gibt er die Energie später wieder an die Spannungsquelle zurück. Das geht ein paar mal hin und her uns irgendwann haben beide die gleiche Spannung. (Schwingkreis). Du kannst aber auch eine Drossel und eine Diode nehmen. Dann erreicht der Kondensator mehr Spannung als die Spannungsquelle und hält sie dann, es fließt nichts mehr zurück. Wirkungsgrad > 50% Da das aber nur in der Theorie wirklich so gut und einfach funktioniert (Sättigung der Spule), kann man einen Schaltregler nehmen, der den Kondensator auflädt. Das ist dann eine Spule, eine Diode und ein Transistor. Der Wirkungsgrad kann dabei über 90% erreichen.

Michael

ohne es jetzt nachzurechnen, bin ich sicher, daß es so ist, weil ich das auch schon einmal so betrachtet habe. Beim Aufladen des C bleiben IMHO (C/2) * Uc**2 im R stecken, genausoviel wie in C gespeichert ist. Beim Entladen wird dann die Energie im C auch noch in R umgesetzt, also alles.

Das interessante ist, daß es unabhängig von der Größe von R ist, was einem fast paradox erscheint, aber nur unter der Voraussetzung, daß Lade- und Entladezeiten lang genug sind, um sich nicht gegenseitig zu beeinflussen. Die Zeitkonstante hängt natürlich schon von R ab, aber nicht die Energie. Diese Voraussetzung ist wegen der e-Funktion der Ladefunktion meist hinreichend genau erfüllt.

Dieses Phänomen läßt sich nicht beeinflussen, weil es so ist wie es ist. Das ist auch der Grund, warum hochintegrierte digitale Schaltungen trotz der sehr hochohmigen winzigen Transistoren sehr wenig Verlustleistung haben, weil durch die Verkleinerung der Cs die Verlustleistung proportional kleiner wird, die Vergrößerung der R aber nicht die Verluste steigert. Die Größe von R hat dann nur Einfluß auf die erreichbare Schaltfrequenz

Falls noch L als Energiespeicher hinzu kämen, dürfte es wohl etwas anders aussehen.

mfg. Winfried

"Michael Rübig" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@mid.individual.net...

Ja, richtig erkannt, siehe Kondensatorparadoxon.

Ja. Wenn man den Kondensator mit Strom laedt.

Dazu braucht man eine Stromquelle, die nicht als Spannungsquelle mit Vorwiderstand realisisert ist (sonst waeren die Verluste eben in der Spannungsquelle).

Das geht auf verschiedene Art, z.B. (StepUp/StepDown)-Schaltwandler.

Ja.

Beim Einschalten eines Schaltung, wenn die Siebkondensatoren geladen werden, trifft das zu. Acuh der Ladevorgang des grossen Elkos im Netzteil, doch dort ritt der Verlust im Trafo des Netzteils auf, weil dessen Innenwiderstand im Vergleich zum Elko gross ist. Beim Betrieb, wenn die Siebkondenstaoren staendig ein klein wenig laden und entladen um eben ihre Pufferwirkung der Betriebsspannung sicherzustellen, bilden die Zuleitungsdraehte der Schaltung Induktivitaeten. Und das sind Stromquellen, also theoretisch optimale Ladung. Allerdings ist auch dabei der Wirkunsgrad mies, denn:

WENN der Schwingkreis ausgeschwungen ist, sind auch wieder 50% der Energie verpufft. In den Widerstaenden von Spule, Draht und Kondensator.

"David Kastrup" schrieb:

ok, ich tu mal so, als ob ich nicht beleidigt wäre ;)

der Gedankengang war der: Weniger Spannung bedeutet weniger Strom. Weniger Strom bedeutet längere Dauer. Ich bin davon ausgegangen, dass die Ladekurve in Y-Richtung flacher wird, in X-Richtung gestreckter. Meine Vermutung war, dass sich Strom und Dauer umgekehrt proportional Verhalten und deswegen die Fläche gleich bleibt. Ich werde mal deine Rechnungen durchgehen, und vielleicht auch mal grafisch darstellen, um viellicht sowas wie eine Allgemeingültigkeit zu erkennen. Bzw. vielleicht kannst du auch hier schon mal helfen: Meine Intuition (die, die für die Katz ist) sagt mir nämlich, dass es also sinnvoll ist, mit niedrigem Strom zu laden, damit die Leistung welche auf dem Vorwiderstand verbraten wird anteilsmäßig gering wird. Ich gehe mal davon aus, dass das Optimum dann vorliegt, wenn man unendlich lange mit unendlich geringen Strom lädt. Ist das so, oder gibt es einen Punkt, wo sich das wieder umkehrt? Mir schwirrt da nämlich noch deine Leistungsanpassung im Hinterkopf herum die ich nicht einordnen konnte (schließlich hatte ich ja nicht nach der maximal entnehmbaren Leistung gefragt, sondern nach dem Wirkungsgrad und der dürfte ja höher sein, wenn mein Verbraucher hochohmig ist im Verhältnis zum Innenwiderstand)

Gruß, Gerhardt Hohn

Hallo David,

Induktivitäten sind hier ein ganz anderes Thema, es geht nur um C.

Hehe, auch ein anderes Thema :-).

Das sehe ich anders, wenn Du den R durch eine Kontantstromquelle vertauschst, ändert sich genau garnichts, weil die Energie im C einfach _immer_ (C/2) * U0**2 bleibt und die andere Energie in der Stromquelle oder dem R bleibt, nämlich auch genau die Hälfte.

Ich gehe hier von einem technisch realisierbaren System aus, daß meinetwegen der C auf eine Batteriespannung U0 möglichst ideal aufgeladen werden soll. Dabei ist es _völlig_ egal, ob man das durch ein R oder Konstantstromquelle realisiert. Das kannst Du sehr leicht nachrechnen.

Es bleibt bei dem eingangs festgestellten Phänomen von Gerhardt, deshalb schaltet man bei Schaltnetzteilen ja auch Ls und Cs gleichzeitig und hat entsprechend höheren Wirkungsgrad.

mfg. Winfried

Dir ist aber klar, daß die Verlustleistung an einem ohmschen Verbraucher mit dem _Quadrat_ des Stromes steigt?

Sicher. Das Optimum ist Konstantstrom über die maximal mögliche Ladezeit.

Als Stromquelle.

Nö.

Reality check. Das habe ich bereits in einem vorangegangenen Posting gemacht.

Was laut Deiner Terminologie nicht technisch realisierbar sein soll...

Irgendwann solltest Du Dich mal für einen Standpunkt entscheiden.

Hallo David,

Das ganze hat mit der Ladezeit gar nix zu tun, weder im Fall einer realen Spannunugsquelle, wo über den Vor- oder Innenwiderstand die halbe Energie verbraten wird, noch bei einer Konstantstromquelle (und ich meine hier eine solche, nicht eine elektronische Schaltung, die aus einer Konstantspannungsquelle über einen variablen Widerstand (Transistor, FET...) einen konstanten Stromfluß erzwingt). Die Zeit kommt hier nie vor.

Marte