Kondensator - Paradoxon

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Nee, WIMRE beschreibt das Kondensator-Paradoxon etwas Anderes:

0) Du hast einen vollen und einen leeren Kondensator 1) Du rechnest die Energie im vollen Kondensator aus E=CU^2/2 2) Du Verbindest die beiden Kondensatoren 3) Du Rechnest die Energie in beiden Kondensatoren aus

Jetzt machst du dasselbe über die Ladung und wirst am Ende auf eine andere Energie im System kommen.

Das Geheimnis steckt in einer Maxwell Gleichung die indirekt sagt, dass schnell ändernde Ströme Abstrahlung verursachen. Nennt sich Rundfunk. Die Fehlende Energie ist nun im Äther.

Das Problem im Forum kann man über die RC-Ladung berechen. Dann wird U(t)*i(t) am Widerstand über alle Zeit integriert und du siehst, dass da W=C*U^2/2 heraus kommen --> Der Widerstand verbrät beim Laden dieselbe Leistung wie in den Kondensator gesteckt wird. Unabhängig vom Widerstand.

Okok, vielleicht laufen beide Probleme auf dasselbe heraus.

Gruss

Claudius

Harald Wilhelms schrub:

Ist anschaulich doch einigermaßen klar: Bei t->oo und konstanter Eingangsspannung ist die Ladung und damit die Energie, die der Kondensator am Ende speichert, immer die gleiche (1/2 * C

• U^2). Die Ladung ist aber das Integral des Ladestroms über die Zeit. Ob der jetzt kurz und heftig oder lang und schleichend daherkommt, ist (wie gesagt, für t->oo) für das Integral völlig egal. Was zu beweisen wäre.

Ansgar

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Ansgar Strickerschmidt schrieb:

=E4re.

.=2E.und? Ist das der Grund f=FCr schlechterenn Wirkungsgrad bei Kondensatorwandlern? Gruss Harald

Indirekt schon. W=FCrde man einen Kapazitiven Wandler aus einer Stromquelle betreiben und= =20 die Ladungen dann in eine Stromsenke speisen, h=E4tte man keinen Verluste= =2E Da man es aber meist mit Spannungsquellen zu tun hat tauchen beim=20 Umladen der Kondensatoren Verluste an diversen Widerst=E4nden auf. Wie die Vorredner schon sch=F6n dargestellt haben ist die Gr=F6=DFe des=20 Widerstandes egal, es wird immer die halbe Leistung verbraten.

Bei Induktiven Wandlern entstehen weniger Verluste weil es dort keinen=20 Vorwiderstand gibt, der den Strom begrenzen m=FC=DFte, die Energie geht=20 komplett ins Feld der Spule (mal abgesehen von Verlusten in Zuleitungen, =

Kern, Schaltern, Drahtwiderstand, Abstrahlung ins All etc.)

Gru=DF Hans

Hallo Harald,

Nicht, wenn waehrend dieser Zeit eine neue Steuererhoehung festgesetzt wurde ;-)

Ladungspumpenwandler haben solch ein Problem. Ein FET schaltet durch und der angeschlossene Kondensator stellt beinahe einen Kurzschluss dar, wenn er beim Schalten eine abweichende Spannung hatte. Das bedeutet viel Stress fuer FET und Kondensator, und Verluste wegen Rdson des FET. IMHO ist das kein besonders gesundes Konzept.

Ich benutze Ladungspumpen in meinen Designs nicht, ausser fuer sehr schwache Lasten und dann auch nur mit Massnahmen, die das Ueberschreiten einer Stromgrenze verhindern. Bei der Aufladung von Induktivitaeten geht es gemuetlicher und kontrollierter zu: Der Strom steigt langsam an und man kann sauber entscheiden, wie weit man ihn hochlaufen laesst. Wird die Spule dann an den Ausgangskondensator geschaltet, fliesst dieser Strom einfach weiter. Ein Problem tritt nur dann auf, wenn man diese Umschaltung nicht auf die Reihe bringt und die Spule mal kurz "in der Luft" haengt. Dann kann es Elmsfeuer und Ozongeruch geben, oder auch einen gepflegten Knall.

--
Gruesse, Joerg

http://www.analogconsultants.com

Harald Wilhelms schrieb:

Ja, letztendlich läuft es einfach auf inelastische versus elastische Beschleunigung der Elektronen hinaus. Um ein Elektron auf ein höheres Potential zu bringen, kann man ihm quasi einen Tritt verpassen, so dass er im Scheitel seines Fluges im höheren Potenatial zu liegen kommt. Man sieht sofort dass wie bei einem Pendel die kinetische Energie die man ihm anfangs zufügt gleich der potentiellen Energiedifferenz der Potentiale entspricht. Bei der inelastischen Impulsübertragung geht die Hälfte des Impulses verloren (Abstrahlung/Wärme) - man braucht also die doppelte Anstoßenergie damit das Elektron ins höhere Potential gelangt. Mit einer Spule kann man die Übertragung elastisch machen, man kann sich so vorstellen dass man das Elektron per "Gummiband" (Spule) beschleunigt. Dabei wird Energie in der Spannung des Gummis zwischengespeichert - bzw im Magnetfeld der Spule und geht nicht verloren.

mal ganz naiv geschildert, Jens

Hi,

Kondensatorwandler können theoretisch auch einen Wirkungsgrad von 100% erreichen, in jedem Fall aber immer mehr als 50%, wenn man die doppelte, vierfache, achtfache und durch Tricks auch andere Vielfache erzeugen lässt. Siehe:

Man kann mit Ladungspumpen auch mit gutem Wirkungsgrad halbieren, wenn man zwei Kondensatoren in Reihe auflädt und danach parallel schaltet.

Suche bei Google Groups mal mit den Sucbegriffen "mawin rübig ladungspumpe" Es gibt einen Thread, da habe ich mal mit MaWin über diese Dinger diskutiert (war mühsam).

Die Nachteile der Stromspitzen gibts natürlich immer noch. Ich kann mir aber vorstellen, dass man das durch geeignete Ansteuerung der FETs deutlich verbessern kann.

Michael

Es macht sich hier offenbar keiner die Mühe, etwas genauer über diese Aussage nachzudenken ;-/

Richtig ist: Das stimmt für einen reinen Widerstand und am Ende der Ladung, wenn man das Integral über die Energie am Widerstand rechnet und den Strom in diesem über C d U_c / dt substituiert.

Wann ist die Ladung in dieser Konstellation beendet ? Theoretisch niemals ;-)

Ansonsten ist der Hinweis auf den miesen Wirkungsgrad des Ladevorganges schon berechtigt ;-)

Wie gesagt, einfach Gleichung aufstellen (Energie ist hier Integral U I dt ) und Kondensator DGL (s.o.) einsetzen. Dann wird manches klarer, auch die so einfach dahingeschriebene Annahme U_c (Spannung am C) = U_in

Die Stromspitze beim Kondensator ist in der Tat ein Problem bei Kondensator-Spannungswandlern, ich möchte aber dezent daran erinnern, dass Induktivitäten im Gegenzug dafür eine steile Spannungsspitze erzeugen. Vorteil ist hier, dass sie sich ggf. leichter über schnelle Dioden beherrschen läßt.

Ansonsten schreibt einem niemand die Ladungsextrema (ganz voll/ganz leer) und einen nicht steuerbaren Widerstand vor, damit erklärt sich der höhere Wirkungsgrad als 50% der kommerziellen Ladungspumpen.

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

Oliver Bartels schrieb:

Unverschämte Unterstellung ;-)

Das stimmt sogar am Ende, wenn der Widerstand einen induktiven Anteil hat und den Ladevorgang nicht an der geeigneten Stelle unterbricht.

Ist es nicht viel einfacher, wenn man sich klarmacht, das bei einer Zusammenschaltung zweier Kondensatoren die Potentialdifferenz durch die Elektronen ausgeglichen werden, soll heissen sie fallen in das niedrigere Potential und haben dort exakt die kinetische Energie die der Potentialdifferenz entspicht und wenn sie dort wirklich zu liegen kommen sollen muss diese Energie abgestrahlt oder in Wärme umgesetzt werden? Ob nun die Potentialdifferenz mit der Zeit abnimmt oder sich Widerstände oder induktive Anteile ändern ist dabei egal, völlig einfach einzusehen ;-).

Jens

"Harald Wilhelms"

Also das ist jetzt ganz ganz weit aus dem Hinterkopf noch ausm Physikunterricht der Klasse 9 also kann sein dass ich da jetzt schon was verdrehe.

Wenn man zwei gleiche Kondensatoren hat. Einen voll geladen und den anderen ungeladen und dann beide parallel schaltet, fließt ja Strom von einem in den anderen und beide bekommemn das gleiche Potential. Ist dann eigentlich die _gespeicherte_ Energie von beiden zusammen immer noch gleich?

Markus schrieb:

Um Deine grauen Zellen zu trainieren, hier nur ein Denkanstoß: Die Gesamtladung Q bleibt bei dieser Aktion gleich, sie verteilt sich nur auf 2 Kondensatoren. Q = C * U Rechne die Gesamtenergie am Anfang und am Ende aus und vergleiche: Energie E = U² * C / 2

Das solltest Du noch hinbekommen. Nehme als Beispiel 10V und 1Farad pro Kondensator.

Michael

"Michael Rübig"

2 Kondensatoren.

Kondensator.

Und wenn man über einen Widerstand umlädt?

SCNR,

Markus

Markus schrieb:

Dann tröpfelt natürlich Spannungsabfall herunter und muss aufgewischt werden, dazu sollte man aber unbedingt Gummihandschuhe tragen, der kann ganz schön brezeln.

Gruß Dieter

Markus schrieb:

Ladung bleibt Ladung. Gehen in einem Widerstand Elektronen verloren? Nein, sie werden nur etwas aufgehalten, kommen aber alle am Ziel an. Im Stau im Widerstand denken sich die Elektronen aber: "Scheiß Stau, scheiß Widerstand, kommt wir halten zusammen und heizen dem Widerstand mal ordentlich ein!".

Michael

Michael Rübig schrieb:

Das mit dem Zusammenhalten klappt aber nicht, die Biester finden sich ganz schön abstoßend.:-)

Gruß Dieter

"Dieter Wiedmann"

Dann sagen wir halt die Klopperei um den freien Platz in der engen Stelle heizt ein.

Dieter Wiedmann schrieb:

Hallo,

na nicht immer, sie bilden doch bei gen=FCgend tiefer Temperatur und=20 geeignetem Leiter die Cooper Paare f=FCr die Supraleitung.

Bye

Uwe Hercksen schrieb:

Ist ja klar, zwei Indianer unter einer Decke erfrieren nicht.:-)

Gruß Dieter

Hallo Harald,

Es wird zwar immer mal wieder behauptet, dass dem so sei und es wäre auch so, wenn man die Kondensatoren jedes mal ganz entlöaden und den anderen entsprechend füllen würde. Dem ist ja aber nicht so. Speziell bei kleinen Strömen und ganzzahligen Spannungsverhältnissen sind die kapazitiven Wandler gar nicht so schlecht. Ein Blick in diverse Datenblätter von Maxim und Linear klärt auf...

Marte