Komplexe Rechnung von Wechselstromgrößen

Hallo

Ich hoffe ich bin hier richtig. Und zwar habe ich hier ne Aufgabe mit einem Widerstand un einer Spule in einem Wechselstromkreis. Nun sollen wir ein paar größen bestimmen. Es klappt auch alles, bis auf den Spannungsabfall über der Spule.

Die Gleichung ist U=I*X_L

I=7,56 e^(-j9,5) Ampere und für X_L=j*5 Ohm

Jetzt weiß ich aber nicht wie ich das auszurechnen habe, ist wahrscheinlich keine elektrisches Problem, sondern ein Mathematisches. Aber wenn mir jemand dabei helfen könne wäre ich sehr dankbar.

Gruß

Tobias Schmidt

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Tobias Schmidt
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Tobias Schmidt schrieb:

Hallo,

also ich würde das malnehmen, weil das so in der Gleichung steht. Ich habe jetzt keinen Taschenrechner zur Hand, aber 7,56 mal 5 sind die Hälfte von 75,6. Das j nicht vergessen.

??? - Peter

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Peter Muthesius

Hallo,

also ich würde das malnehmen, weil das so in der Gleichung steht. Ich habe jetzt keinen Taschenrechner zur Hand, aber 7,56 mal 5 sind die Hälfte von 75,6. Das j nicht vergessen.

??? - Peter

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Peter Muthesius

Das habe ich mir auch schon gedacht. Nur was passiert mit dem j und dem e^(-j9,5).

Hab auch noch vergessen zu sagen, das wir es nach Betrag und Phase ausrechnen sollen.

Gruß

Tobias Schmidt

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Tobias Schmidt

Um das auszurechnen, sollten einem als erstes ein paar Äquivalenzen klar sein:

j = e^(0.5 pi) j^2 = -1 = e^(pi) j^3 = -j = e^(-0.5 pi) j^n = j^(n mod 4)

Potenzen multipliziert man, indem man die Argumente addiert.

Ansonsten verweise ich einfach mal auf:

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Stefan

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Stefan Brüns  /  Kastanienweg 6 - Zimmer 1206  /  52074 Aachen
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Stefan Brüns

X_L kartesisch ? Dann wohl auf polar umrechnen vor der Multiplikation.

MfG JRD

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Rafael Deliano

Sorry für mein hochnäsiges Posting; jetzt verstehe ich das Problem des OP erst.

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Peter Muthesius

Ok, also

X_L=j*5 Ohm => X_L= 5*e^(j*90)

Wann das so geht ist es klar.

Dann U_L=7,56*e^(-9,5*j)* 5e^(j*90)= 37,8e^(-9,5j+90j)

Würde das so stimmen?

Gruß

Tobias Schmidt

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Tobias Schmidt

"Tobias Schmidt":

einem

ein

Spannungsabfall

=20

=20

=20

Also, ohne jetzt auch nur eine Sekunde =FCber die Bedeutung der Rechnung = nachgedacht=20 zu haben, interpretiere ich deine Angaben so:

I =3D 7,56 e^(-j9,5) =3D 7.56 *exp(j*(-9.5)) =3D 7.56*cos(-9.5) + j*7.56*sin(-9.5)

X_L =3D 0 + j*5

U =3D I*X_L =3D (7.56*cos(-9.5) + j*7.56*sin(-9.5))*(0 + j*5) =3D 7.56*cos(-9.5)*0 + 7.56*cos(-9.5)*j*5 + j*7.56*sin(-9.5)*0 + = j*7.56*sin(-9.5)*j*5 =3D 7.56*cos(-9.5)*j*5 + j*7.56*sin(-9.5)*j*5 // da j*j=3D-1:=20 =3D 7.56*cos(-9.5)*j*5 - 7.56*sin(-9.5)*5 =20 =3D -37.8*sin(-9.5) + 37.8*cos(-9.5)*j=20

Stimmt daran irgendetwas nicht, habe ich mich irgendwo vertipt, ist das = die Antwort=20 auf deine Frage, oder wo liegt das Problem?

Gruss

Jan Bruns

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Jan Bruns

"Stefan Br=FCns":

Das rechne man mal nochmal nach.

Woher stammt die obere Gleichung (deren Unrichtigkeit ja die zweite Gleichung beweist)?

Gruss

Jan Bruns

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Jan Bruns

Hab wohl im Exponenten der e-Fkt. jeweils das j vergessen - also: j = e^(j * 0.5 pi) j^2 = -1 = e^(j * pi) j^3 = -j = e^(j * -0.5 pi)

So, und wenn du jetzt immer noch meinst, das sei falsch, dann beschäftige dich mit Komplexen Zahlen.

Stefan

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Stefan Brüns

=C4quivalenzen

=20

=20

Kommt bei mir auch raus. =20

besch=E4ftige

Was soll das heissen?

[X] Stefan Bruns ist sich sicher [?] Stefan Bruns h=E4tte keine Lust, auf weitere Fragen einzugehen [?] Stefan Bruns h=E4lt es f=FCr wichtig, da=DF ein jeder mit komplexen=20 Zahlen rechnen kann

Gruss

Jan Bruns

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Jan Bruns

Am 2005-02-01 schrieb Tobias Schmidt:

Ja. Oder man nimmt einen Taschenrechner der komplex rechnen kann und tippt es einfach ein:

7,56 V Winkel -9.5 Grad * 5 Ohm Winkel 90 Grad = 37,8 Ampere Winkel 80,5 Grad oder 6,24 + j37,28 Ampere, falls dir die Angabe mehr hilft.

Mathematisch wurde es ja schon erklärt was da hinter steckt, elektrisch entsprechen die Winkel der Phasenverschiebung zur Bezugsgröße.

--
Mit freundlichen Grüßen 

Jürgen Bors
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Juergen Bors

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