Frage zu faradayschem Käfig

Bitte aufwachen; Der OP schrieb: | nochmal zurück zur ursprünglichen Fragestellung. Sind wir uns einig dass die | Induktivität zwischen A und B für kleine Frequenzen gleich Null ist? | Mit "kleine Frequenzen" meine ich dass die Wellenlänge gross gegenüber den | Abmessungen des Käfigs ist. Natürlich soll die Frequenz nicht so klein sein | dass der Käfig seine abschirmende Wirkung verliert. Also sagen wir mal der | Käfig ist 1m3 gross, und der Frequenzbereich sei 1kHz bis 1MHz.

Fragen:

-Wie verhält sich der beschriebene Kasten ("jenes räumliche Gebiet") in dem angegebenen Frequenzbereich?

-Braucht man zur Messung dieses Gebildes _in diesem Frequenzbereich_ ein Impulsreflektometer oder einen NWA?

-Ist es falsch, das Ergebnis bei jeder Frequenz in dem genannten Bereich als "reine Induktivität" anzugeben? (Michael wollte wissen, ob die Induktivität _in diesem Frequenzbereich_ verschwindet)

Darum ging es hier nicht; das Innere des schwarzen Kastens ist wohlbekannt, und das Ersatzschaltbild läßt sich für den angeprochenen Frequenzbereich 1..1000 kHz ohne größere Probleme angeben.

Du sagst es: für den Frequenzbereich 1..1000 kHz wäre das reine Spielerei und Zeitverschwendung.

Ein Hohlraumkreis für 1 MHz mit einem 1m^3-Käfig?

Das wurde alles in der Vorbedingung vom OP genannt: es ging um eine genaue Betrachtung bei NF. Auch bei Steigerung der Genauigkeit wird aus dem 1m^3-Kasten bei 1 MHz noch kein Hohlraumkreis.

Ja, warum bist Du dann nicht beim Kontext der Ausgangsfrage geblieben, sondern klaubtest Wort mit:

? BTW: verrate doch endlich 'mal, wo dort jetzt genau ein Wellenwiderstand erscheint..

Gruß Ulrich

Wie schon mehrfach geschrieben, stellt sich das Ersatzschaltbild _in diesem Frequenzbereich_ als (schwach frequenzabhängige) Induktivität dar, in der Größenordnung 1 uH (hängt auch vom Drahtdurchmesser ab).

Gruß Ulrich

Man kann ihm noch dazusagen, dass Merkwürdiges_geschehen_wird (tm), wenn die Grenzwellenlänge für verschiedene Hohlleitermoden erreicht wird und die Wellen anfangen, kreuz und quer in dem Kasten zu reflektieren. Der Leiter L wird die dann nicht mehr wirklich interessieren und nur noch als schlechte Antenne herhalten.

Die Grenzwellenlängen liegen bei ca. (eps_r Luft) lambda_c = 2 / sqrt ( (m/a)^2 + (n/b)^2 ) mit a/b für die Dimensionen des Kastens und m, n für die Indizes der Mode. Ein m/n darf/sollte Null sein. Wenn erst irgendwelche H_21 etc. angeregt werden, dann gibt es Chaos.

Bei 1m Kantenlänge sind (2a) ca. 150MHz die Grenze für den ersten Übergang Richtung Hohlleitung, da wird das Chart Zicken machen, und so mit knapp dem Doppelten wird_es_lustig (tm).

Ganz_lustig (tm) wird es, wenn man noch viel viel höher mit den Frequenzen geht, Stichwort UV, Schwarzer Strahler und Ultraviolettkatastrophe. Dann fängt nämlich das elektromagnetische Feld selber an, freundlich auf seine Quantisierung hinzuweisen. Soll heißen: Bestimmte Moden bzw. Frequenzen gibt es erst ab einer bestimmten Energie. Wäre dem nicht so, dann würden wir von einer heißen Herdplatte gnadenlos mit Röntgenstrahlung verstrahlt, eben die Ultraviolettkatastrophe. Geschieht aber nicht. Über das Warum hat sich damals Max Planck Gedanken gemacht und damit die Quantentheorie mit begründet, es gab dafür einen Nobelpreis und ihm zu Ehren gibt es heute eine Max Planck Gesellschaft ...

Gruß Oliver

P.s.: Ja, das ist alles sehr kompliziert. Man sollte sich aber darüber im Klaren sein, dass das elektromagnetische Feld für praktisch alle Prozesse in unserer belebten Welt mit verantwortlich ist. Wäre das einfach, dann wären wir wohl auch "einfacher" und könnten hier nichts schreiben ...

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Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
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Makus Grnotte schrieb:

s/abgeschirmt/angemessen_gedämpft

Gruß Dieter

Wobei hier eher Dein theoretisches Wissen der Elektrodynamik die Grenze darstellt...

Die Sache ist nicht ganz trivial, am Ende haben beide recht ;-)

Zunächst mal gilt, egal bei welcher Frequenz, dass wenn man das "Ding" als Leitung mit Wellenwiderstand Z0 und Kurzschluß am Ende betrachten kann, folgende Formel für den komplexe Reflexionsfaktor:

Gamma = -e^(-i phi) mit

phi = 4 pi d/lambda = 4 pi f d / c

( f : Frequenz, d : Leitungslänge, c : Ausbreitungsgeschwindigkeit, also hier die Lichtgeschwindigkeit, wenn kein Dielektrikum. )

Bei Kabellänge 0 ist phi = 0 und Gamma -1 (Kurzschluß!) usw., sollte halbwegs einsichtig sein.

Mit der Bilineartransformation gilt für die sichtbare Impedanz am "Port" AB :

Z = Z0 ( (1-e^(-i phi))/(1+e^(-i phi)) )

Wenn man den Bruch geeignet konjugiert-komplex erweitert (Term (1-e^(i phi)) kommt man, wer hätte es gedacht, auf rein imaginäre Werte für die Impedanz, die kann man auch gleich auf eine Induktivität mit i omega L umrechnen:

L = ( Z0 / (2 pi f) ) ( (1-cos phi) / sin phi )

phi siehe oben.

Also eine Formel vom Typ "Böse und Gemein" und selbstredend mit Singularitäten.

• Jetzt kommen die niedrigen Frequenzen:

Für kleine phi tendiert der zweite Term nach 1/2 phi.

Macht dann für kleine f :

L ~= Z0 d/c

Das ist jetzt wieder sehr kommod.

Einsetzen der üblichen verdächtigen Werte bestätigt Deine Größenordnung 1uH _für_sehr_niedrige_Frequenzen_.

Allerdings ist Vorsicht geboten:

Der Grund liegt im Z0: Das ergibt sich nämlich aus der Telegrafengleichung, und in der erscheint neben dem Induktivitäts- und Kapazitätsbelag selbstredend auch ein Realanteil, nämlich der Widerstand des Metalls.

Und der sorgt dafür, dass der Wellenwiderstand bei niedrigen Frequenzen womöglich _nicht_ mehr konstant ist und wieder merkwürdige_Dinge (tm) mit dem Wert von L geschehen können ...

Hope this helps.

Gruß Oliver

P.s.: Wer Vorzeichenfehler findet, darf sie behalten.

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Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
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Hi!

Ich sag doch, ist lange her...

GRMPF! Das kommt davon, wenn man sich auf das Standard-Smithchart verlässt. In jedem vernünftigen Graphen bedeutet eine Achsen- beschriftung wie "x/1000", daß der _gezeichnete_ Wert eben x/1000 ist, also x = Wert * 1000 (!)

Nicht so im Smithchart. Hier steht oben "Inductive Reactance Component (+jX/Z0)". Also gehe ich davon aus, daß Wert = jX/Z0 dargestellt, der _gezeichnete_ Wert ist. Also X = Wert * Z0 / j oder X = -j Wert Z0.

Reingefallen.

Allerdings...

...zum Glück gabs ja noch graphische Methoden, die einem zumindest für einzelne Frequenzen ein bissl Mathematik abnehmen.

Mist, ich hätte auf meinen Bauch hören sollen ("das geht bestimmt quadratisch"). Als Praktiker rechne ich immer nur mit Verkürzungs- faktor.

Gruß, Michael.

Definitionssache. Ich kenne einen faradayschen Käfig sinngemäß als "geschlossene Fläche aus leitfähigem Material, die elektrostatische Felder abschirmt". Wechselfelder werden natürlich gedämpft. Aber deshalb einem faradayschen Käfig absolute Abschirmung zuzusprechen unter der Maßgabe der Supraleitung, halte ich doch für etwas praxisfern.

ACK. Nur glaube ich, dass Faraday damals noch nicht so viele Supraleiter zur Verfügung hatte. ;)

Grüße,

Björn

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BOFH Excuse #113:

Root nameservers are out of sync

Nein -- Wechselfelder werden nur gedämpft (außer du hast einen Supraleiter als Käfig, und selbst dann wird nicht immer alles abgeschirmt). CMIIW...

Grüße,

Björn

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BOFH Excuse #121:

halon system went off and killed the operators.

Die anschauliche Erklärung mit "Wellenlänge größer als Lochdurchmesser" ist im Prinzip Unfug. Der Durchmesser sollte in der Größenordnung von lambda sein; gute Dämpfung erreicht man mit d < lambda/50 (z.B. bei Parabolantennen).

Grüße,

Björn

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BOFH Excuse #150:

Arcserve crashed the server again.

Oliver Bartels schrieb:

Hallo,

da hatte doch mal jemand eine induktionsfreie Leitung patentiert, schon 1884:

Bye

Wobei die das nur beim Abschluss mit dem Wellenwiderstand ist, beim Abschluß mit einem Kurzschluss sieht die Welt anders aus, siehe mein Mathe-Beitrag. 1884 dürfte das Wissen über den Wellenwiderstand (Telegraphengleichung, Heavyside) noch kaum verbreitet gewesen sein.

Gruß Oliver

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Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
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Nack.

Siehe meine Rechnung im Posting .

Und siehe Experiment: Das Koaxkabel im Chart aus

mit Kurzschluss-Abschluß zeigt an einer profanen LCR Messbrücke ca. 1,4uH bei 1kHz. Gerade eben gemessen. Glaub es oder nicht, aber es ist so.

Der Ausgleich funktioniert wegen der _begrenzten_Lichtgeschwindigkeit_ nur bei Abschluß mit dem Wellenwiderstand, bei Abschluß mit einem Kurzschluß ergibt sich für sehr niedrige Frequenzen für den Verlauf am Rand des Smith-Charts nahe 180 Grad Reflexion im Chart eine konstante Induktivität (die aber natürlich, da konstant, in einem mit sinkender Frequenz ebenfalls sinkendem Blindwiderstand resultiert und am Ende bei fast DC bedeutungslos wird).

Für höhere Frequenzen ist die Formel komplizierter, der (1-cos phi)/sin phi Term ist dann nicht mehr linear, graphisch sieht man den Kreis im Smith Chart. Es folgt Hochohmigkeit bei der Singularität 0 Grad Smith Chart, dann mit weiter steigender Frequenz kapazitives Verhalten, dann wieder Kurzschluß und wieder induktives Verhalten.

Die Lichtgeschwindigkeit wird gerne in ihrer Auswirkung unterschätzt.

Die Welt ist kompliziert, böse und gemein ;-)

Gruß Oliver

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Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
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Wir sprechen von 1m³ Gebilde. Dort sind ein- und abflißender Strom gleich. Somit kompensiert sich das Feld. Induktivität somit gegen 0. Wie kommst du darauf, daß das nicht so ist ?

Auch hier sollten sich die beiden Felder kompensieren. Also keine Induktivität.

Eben, eigentlich müßte sich das Feld des "reinflißenden" mit dem des "rausfließenden" Stromes kompensieren. Für alle Frequenzen. Denn die relative Permeabilität sollte eine Materialkonstante sein. Aber unterschiedliche Meßverfahren führen - in gewissen Grenzen - zu unterschiedlichen Ergebnissen. Ich hab daraufhingewiesen. Vielleicht weißt du ja eine überzeugende Antwort.

Die Induktivität sollte 0 sein. Aber, siehe Frage oben.

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gruß hdw

Hab' gerade mal nachgerechnet, nach der Formel sollten es ca. 0,42uH für das 2m Kabel sein.

Oha.

Ergo nochmal nachgemessen, die Messbrücke ist bei

1kHz im S Mode für serielle Ersatzschaltung wohl nicht so supergenau, weil der SMA Short alleine schon 0,9uH ergibt, trotz Kelvin-Klemmen und Digital.

Dann kommt es mit der Differenz zum Messwert ohne Kabel aber schon mit der Formel halbwegs hin :-)

Gruß Oliver

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Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
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Oliver Bartels schrieb:

Ich habe keinen Grund dir das nicht zu glauben. Denn du bestätigst meine Meßergebnisse ;-)

Die Sache dürfte noch komplizierter sein. Denn im Vakuum bildet sich das Magnetfeld anders aus als in Materie. Und geht man als Ursache des Magnetfeldes von bewegten Ladungen aus, führt das zu komplizierten mikrokosmische Vorgänge. Hochinteressant aber da muß ich passen. leider ;-(

Ich weiß. Sonst gäbe es keine metallenen "Isolatoren" Es ist ineressant mit solchen Meßmöglichkeiten zu spielen.

Und obendrein tückisch ;-( Aber hochinteressant ;-)

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mfg hdw

Du bist herzlich eingeladen dein Fachwissen dazu einzubringen.

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mfg hdw

Oliver Bartels schrieb:

Mein Selbstbau zeigt 0,73µH für 2m an. Meßfrequenz 32_MHz. Meine uralte Selbstbau-Meßbrücke zeigt mir 0,75µH an. Meßfrequen 1,59_kHz. Und das ohne teure Kelvinklemmen ;-)

Ich rechne das jetzt nicht nach. denn alternativ gehe ich jetzt zu Bett ;-)

--
mfg hdw

Die Ursache des elektromagnetischen Feldes dürfte entweder sehr tief liegen oder es ist sie selber. Für die Fortpflanzung von Wellen braucht es auch keine Ladungen, siehe Licht.

Klar ist: Das "Ding" hat ein Eigenleben.

Mein gerne benutztes Beispiel ist der Radarpuls, der auch bei abgeschaltetem Sender völlig von alleine weiterläuft, reflektiert werden kann und dann zurückkommt. Egal ob er in Luft oder im Vakuum läuft. Oder ganz handfest: Man nehne zwei ordentliche Permanentmagnete (Neodym, aber bitte nicht zu starke) und spiele damit. Bei der Abstoßung spürt man förmlich, dass da "irgendwas" ist.

Ebenso handfest: Der berühmte Faustschlag des Schwergewichts- Weltmeisters ist keine Kollision von Materie-Teilchen. Auch das sind elektromagnetische Kräfte, das Elektron, obwohl nur Punktteilchen, "verteidigt" "seine" Elektronenhülle ganz wehemend. Interessant ist die Frage, wo die aufhört, es gibt nämlich durchaus auch eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons in zehn Metern Entfernung vom Atomkern, auch wenn die sehr gering ist. Man könnte dann auf die Idee kommen: Feld erzeugt Materie, Materie hält Feld aufrecht.

Relativ gesehen sind übrigens magnetisches und elektrisches Feld identisch. Beispiel: Das Elektron, welches in der braunschen Röhre im alten Monitor von einem Magnetfeld abgelenkt wird, "sieht" in sein gegenüber der Röhre bewegtes Bezugssystem transformiert lediglich ein elektrostatisches Feld, welches im Einklang mit dem Coulomb-Gesetz eine Kraft auf das Elektron ausübt.

Eben.

Gruß Oliver

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Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
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