Fehlerrechnung

Thomas Finke schrieb:

der

fe

Hallo Thomas,

hab hier ein Paper, dass sich zwar nicht mit elektronischer Messtechnik besch=E4ftigt, daf=FCr aber mit Fehlerfortpflanzung. Ich hoffe, du kannst damit was anfangen:

Gru=DF Martin St=F6ckle

Thomas Finke schrieb: > Irgendwie hab ich das mit der Fehlerrechnung nie richitg kapiert.

Wahrscheinlich liegt der Fehler nicht bei dir, sondern im Elementarunterricht. Die gute Nachricht: Meistens kommt man mit ganz elementaren Rechnungen aus. Die schlechte : Auch bei den einfachsten Messaufgaben muss man Parameter (Varianz usw.) schaetzen. Also muss man zum richtigen Verstaendnis die Schaetztheorie und mathematische Statistik heranziehen. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung allein tuts nicht.

Eine gute Einfuehrung eines erfahrenen Didakten gibt es zum Beispiel von E.Kreyszig (viele Auflagen, Buchhandel oder Bibliothek).

Das ist natuerlich bei einfachen Messaufbauten unrealistisch. Die systematischen Fehler sind sicher groesser als die statistischen. Allgemein: n : Anzahl der Messwerte Der Messfehler sinkt bei n Messungen mit 1 / sqrt(n). Bei 500 Messungen macht dieser Faktor: 0.04 . Bei deinem Beispiel: Streuung 500 Messungen : 0.10 mA Also Streuung Einzelmessung: 2.2 mA

Wie gesagt, es ist alles unrealistisch.

Ansonsten versteht man unter Fehlerrechnung eigentlich die Fortpflanzung von Fehlern bei indirekten Messungen, wie der andere Poster schon gesagt hat.

Gruss, Joachim Riehn

Also ich hab hier nun zwei verschiedene Formeln für den mittleren Fehler (bzw. Standardabweichung): Die beiden Formeln unterscheiden sich nur durch den Teil unterm Bruchstrich. Bei Formel 1 steht da (N-1) und bei Formel 2 steht da N*(N-1), welche ist denn da nun richtig...oder wann muss ich welche anwenden ?!?!

Thomas

Der Wahre Statistiker wird dir jetzt stundenlange Erklärungen abgeben können, ob jetzt da ein Faktor sqrt(500) oder sqrt(499) reinkommt, und was die gigantischen konzeptionellen Unterschiede dabei sind.

Absolut praxisfremde Aufgabe. Die Streuungen zeigen, dass kein vernünftiges Messgerät genommen wurde. Wird wohl ein Drehspulinstrument gemeint sein, und die haben typischerweise wenn man Glück hat 1% Fehler, und zwar vom Skalenendwert. Das kriegt man doch nicht durch Statistik weg, höchstens eventuell unter bestimmten Bedingungen, wenn man 20'000 Messgeräte kauft und mit denen dann was weiss ich wieviele Messungen macht. Wer wirklich einen Strom auf 0.05% Genauigkeit messen will, sollte sich ohnehin zuerst mal genauer informieren. Das ganze läuft schnell mal auf ein $4000 7-1/2 stelliges DMM mit amtlicher Kalibration alle 90 Tage raus.

Hab das Blatt gerade nochmal =FCberflogen und keine Formel mit (N-1) gefunden (kann ich nat=FCrlich auch =FCbersehen haben). Aber f=FCr gew=F6hnlich nimmt man die Formel mit N*(N-1) um den mittleren Fehler auszurechnen. Und ich glaube, dass ist auch das, was bei dir als Ergebnis angegeben ist.

Ist aber schon eine Weile her, als ich mich damit das letzte Mal besch=E4ftigt hab. Kann also gut sein, dass ich mich irre. Frag am Besten mal bei den Physikern nach, die wissen das sicher!

Gru=DF Martin St=F6ckle

Hab das Blatt gerade nochmal =FCberflogen und keine Formel mit (N-1) gefunden (kann ich nat=FCrlich auch =FCbersehen haben). Aber f=FCr gew=F6hnlich nimmt man die Formel mit N*(N-1) um den mittleren Fehler auszurechnen. Und ich glaube, dass ist auch das, was bei dir als Ergebnis angegeben ist.

Ist aber schon eine Weile her, als ich mich damit das letzte Mal besch=E4ftigt hab. Kann also gut sein, dass ich mich irre. Frag am Besten mal bei den Physikern nach, die wissen das sicher!

Gru=DF Martin St=F6ckle