Euler: Sinusintgration mit Stuetzstellen

Guten Abend!

Tja, ich musste heute feststellen, mein Studienwissen ist voellig verrostet. Das einzige, was ich im Job jemals verwenden haette koennen hab ich inzwischen total verdraengt.

Und zwar moechte ich einen Sinus mit einem DAC samplen und dann den Effektivwert berechnen. Dazu muss natuerlich eine genuegende Anzahl von Stuetzstellen geschaffen werden, und ich moechte nun wissen, wie genau das rein mathematisch/rechnerisch mit 16, 32 oder was weiss ich wie vielen Stuetzstellen wird.

So weit ich mich erinnere, kann man das nach einer Euler Formel über die Zeit integrieren, nur ich finds nicht mehr. Weiss irgendjemand, wo das (im Internet) steht, dass ich mich da wieder einfuchsen kann?

Vielleicht gibt es dazu sogar Faustformeln oder sowas...

Gruesse, Konsti

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Konstantin Kletschke
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Für Integration gibt es neben der Summierung von Samples auch Trapezintgrator (

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Heft 2 S. 7 ) oder noch aufwendigere Verfahren. Hängt also nicht allein von Zahl der Samples ab wie genau man werden kann.

Wenn es I/Q-Demodulator ist ( also mit Sinus & Cosinus ) gibt es (grobe) Approximation der Quadraturpaare ( d.h. SQRT ( x^2 + y^2 ) ). Kann ich bei Bedarf Artikel raussuchen.

MfG JRD

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Rafael Deliano

Du musst nicht integrieren sondern aufsummieren. Ein Integral ist ja eigentlich auch nur eine Summe =FCber unendlich viele St=FCtzstellen. Deine Abtastwerte sind zeitdiskret, ihre Anzahl ist also endlich. Wenn Du also den Effektivwert =FCber die letzten n Samples berechnen willst, dann musst Du einfach nur jeden Abtastwert quadrieren, die Ergebnisse aufsummieren und durch die Anzahl der St=FCtzstellen dividieren. Aus diesem Ergebnis musst Du die Wurzel ziehen um den Effektivwert der Spannung zu erhalten. Vorausgesetzt ist dabei, da=DF der zeitliche Abstand der Messungen konstant ist.

Michael

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Michael Krämer

Jetzt wo du es sagst, dann hab ich die Nomenklatur wieder auf Tasche. Logisch, so war das :)

Argh, jetzt hab ich es auch wieder. Ich hab viel zu kompliziert hier nachgegruebelt!

Genau. Sonst gibt es ganz schnell Aerger.

Besten Dank, Konsti

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Konstantin Kletschke

Ui, auch sehr interessant!

Besten Dank, ich les mir die interessanten Artikel erstmal von embeddedforth.de durch. Hier ist die Sache, so ultragenau und Analog soll das erst einmal gar nicht werden. Erstmal will ich einmal abschaetzen, wie weit ich mit der "einfachen" Loesung komme.

Gruesse, Konsti

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Konstantin Kletschke

Konstantin Kletschke wrote in news: snipped-for-privacy@synertronixx3.doom:

Wenn die Anzahl der Perioden gering ist, ist es auch sinnvoll möglichst in einem Nulldurchgang mit dem Summieren anzufangen und im richtigen Nulldurchgang später wieder aufzuhören, ansonsten hast du einen Fehler drin.

M.

--
Bitte auf mwnews2@pentax.boerde.de antworten.
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Matthias Weingart

Hab ich auch schon gesehen. Mal sehen, was sich da machen lässt. Erstaunlich ist, wenn ich richtig gerechnet habe, wie weit man ~10 Stuetzstellen kommt, hab mir da was genaueres als ein Promille hergeleitet. Das mal so als mathematische Groessenordnung wollt ich als erstes wissen :)

Konsti

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Konstantin Kletschke

-A38675@B3

*Konstantin Kletschke* wrote on Mon, 05-10-17 23:15:

Wenn Du weißt, daß es ein Sinus ist, wäre es dann nicht viel sinnvoller ihn klassisch analog zu mitteln und dann in aller Ruhe zu messen?

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Axel Berger

Konstantin Kletschke:

Messwerte quadrieren und aufaddieren. Quadratwurzel der Summe durch die Anzahl der Messwerte teilen. Der Aufwand dieser Berechnung laesst sich 'tuerlich durch numerische Verfahren verringern.

Trigger den Beginn und ggf auch das Ende der Messreihe am Nulldurchgang des Messsignals.

Ist das nicht machbar, dann wende Fensterfunktionen wie zB. Hamming-Fenster oder Kaiser-Bessel-Fenster an. Diese Funktionen verfaelschen allerdings das Signal, so dass Du fuer Betragsmittelwert, Effektivwert und fuer die hoeheren Momente jeweils Korrekturfaktoren einfuehren musst. Diese sind von der Fensterfunktion abhaengig, nicht vom Messsignal.

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Mirko Liss

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