Endlich in meinem Regal ...

Leo Baumann schrieb:

Nein:

(2-78a): H^nf = f(r)*sin(theta) * ?^

ist der H-Feldvektor im Nahfeld, und ?^ ist der Einheitsvektor in ?-Richtung.

(2-78b): E^nf = g(r)*sin(theta) * ?^

ist der H-Feldvektor im Nahfeld, und ?^ ist der Einheitsvektor in ?-Richtung.

Nein - siehe Anhang C: Coordinate Systems and Vectors, Seite 785:

r^, ?^, ?^ sind die Einheitsvektoren in r-, theta- und phi-Richtung.

Dann meinst du nicht das Nahfeld des Hertzschen Dipols, das in dem hier verwendeten Buch "Antenna Theory and Design" im Abschnitt "2.3: The ideal dipole" berechnet und beschrieben wird.

Dieter

Am 27.02.2022 um 16:17 schrieb Dieter Heidorn:

Genau Dieter, ich meine das Vektorfeld im Nahfeld. (siehe auch neuer Thread)

Und diese wiederum stehen senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung. Problem dabei: Im Fernfeld sind sowohl Elektrische wie auch Magnetische Feldlinien geschlossene Linien.

Beim elektrischen Dipol gibts da bei den Magnetfeldlinien kein Problem, das werden immer groessere Kreise um die Dipolachse je weiter man weg ist. Beim Elektrischen Feld sieht das anders aus, zumindest in der Naehe der Dipolachse. Hier ein Beispiel wo es klarer ist:

In den auesseren Regionen des Strahls muessten E und H Feld komponenten parallel zur Ausbreitungsrichtung haben, denn anders koennen die Feldlinien nicht wenden, und das muessen sie tun sonst koennen sie nicht geschlossen sein.

Am 10.03.2022 um 08:27 schrieb Carla Schneider:

jedwede Entfernung.

Licht ist longitudinaler Druckausgleich im Medium.

Kurt

Dann gaebe es aber keine Polarisation.

Fernfeld eines Dipols, dessen Dipolmoment in die z-Achse gelegt wird, ist dagegen zu beschreiben mit:

E(r) = k^2 (e_r X p) X e_r * exp(ikr)/r

= k^2 |p| sin(theta) e_phi X e_r * exp(ikr)/r

= k^2 |p| sin(theta) e_theta * exp(ikr)/r

B(r) = k^2 (e_r X p) * exp(ikr)/r

= k^2 |p| sin(theta) e_phi * exp(ikr)/r

(X: Kreuzprodukt; e_r, e_theta, e_phi: Einheitsvektoren in Kugelkoordinaten).

Die Felder stehen - wie bei der ebenen Welle - senkrecht zur

werden.

(Wenn ich mich recht erinnere hast du in einem posting an Leo geschrieben, dass dir das Buch von Stutzman und Thiele: "Antenna Theory and Design" vorliegt; dort findest du in Abbildung 2.4 eine Darstellung der Feldkomponenten.)

Das passt nicht wirklich zum Strahlungsfeld eines Dipols, sondern

Erzeugung bestimmt wird:

Dieter.

Kurt

Keineswegs, du hast eine unbrauchbare Theorie zur Erklaerung der Polarisation gebracht die stattdessen ein inhomogenes Schallfeld annimmt. und durch eigene Experimente mit Schall herausgefunden dass es nicht geht.

Schau mal mit einem Polarisationsfilter in den blauen Himmel und drehe es ...

Zweifellos denn sie erfordert unendlich lange Feldlinien. In der Realitaet wird man es immer mit geschlossenen Feldlinien zu tun haben, im Fernfeld.

Nach dieser Formel zeigt das Elektrische Feld immer nur in Richtung

Man fragt sich wie da die Feldlinien geschlossen sein sollen.

Die Divergenz von sin(theta) *e_theta* exp(ikr)/r ist:

Folglich kann es dort kein Strahlungsfeld sein, d.h. die Formel ist falsch, oder ich habe mich verrechnet...

Sieht aus wie in deiner Formel... Allerdings kann es sein dass er die r-komponente einfach nicht angibt weil sie fuer die Antenne irrelevant ist...

Aber man braucht dafuer keine Kugelkoordinaten, das Problem ist das gleiche. Oder hat ein Laserstrahl kein Fernfeld ? Das Beispielbild in dem Artikel ist uebrigends kein Laserstrahl sondern Mikrowelle.

So ist es. In Richtung der Dipolachse (z-Achse) strahlt der ideale Dipol nicht. Das E-Feld der Dipolstrahlung hat daher im Fernfeld nur eine theta-Komponente.

z-Achse drehen. Aber siehe erst einmal weiter unten...

definiert den Begriff "Strahlungsfeld".

ist eine radiale Komponente von E vorhanden. Die darin enthaltenen Terme fallen aber mit 1/r^2 und 1/r^3 ab, und sind im Fernfeld vernach-

Die "ganze Wahrheit" wird z.B. hier angedeutet:

1. Strahlungssysteme, Multipolfelder und Strahlung 9.1 Felder und Strahlung einer lokalisierten, oszillierenen Quelle 9.2 Felder und Strahlung eines Dipols 9.4 Linearantenne mit symmetrischer Speisung

(Die Darstellung stimmt mit der in der englischsprachigen 3. Auflage

Dieter.

So ein Dipol ist drehsymmetrisch um seine Achse.

Zweifellos aber die Feldlinie kann nicht einfach so im Raum enden, sie muss geschlossen sein. Die Feldlinien die am Aequator in der einen Halbwelle von unten nach oben gehen muessen in der naechsten oder vorherigen von oben nach unten gehen, d.h. es muss einen Bereich geben wo sie wenden. In der Animation hier kann man es sehen:

Ich meinte auch das Fernfeld. Egal ob nah oder Fernfeld, die Divergenz von E muss ueberall Null sein wo keine Ladung ist, also im leeren Raum immer.

Sobald r groesser ist als die halbe Dipollaenge ist auf dieser Kugel div E = 0 ueberall, und die Formel oben muss falsch sein... Wir koennten auch einen magnetischen Dipol nehmen, dann gilt div B = 0 ausnahmslos ueberall.

Um das Nahfeld geht es mir gar nicht, sondern nur ums Fernfeld.

geht nur bis maximal 4 lambda. Das ist noch nicht Fernfeld, sondern Zwischenzone.

E-Feldes div E =/= 0 ist.

musst du die Radialterme mitnehmen, also die Gleichungen (2-73a) und

E = (I dz / 4 pi)jw my * [1 + 1/(j beta r) - 1/(beta r)^2] * (exp(-j beta r)/r) sin(theta) e_theta + (I dz / 2 pi) eta * [1/r - j /(beta r^2)] * (exp(-j beta r)/r) cos(theta) e_r

ergibt sich auch div E = 0.

eta = sqrt(my/eps), w = beta/c, c = sqrt(my eps).)

Dieter.

Da kann man drueber streiten, bei kurzen Antennen beginnt das Fernfeld schon bei der doppelten Wellenlaenge.

Die Animation bezieht sich auf einen Herzschen Dipol, also auf einen der sehr viel kuerzer als die Wellenlaenge ist.

Nicht wirklich, der Term in dem e_r drin steht ist eine Summe aus Termen die quadratisch und kubisch mit 1/r gegen Null gehen, der Term mit e_theta allerdings hat auch einen der mit 1/r gegen Null geht, das ist die 1 in der eckigen Klammer, das bleibt im Fernfeld uebrig, waehrend die radiale Komponente gegen Null geht. Das kann aber nicht nicht stimmen da dann abseits von Aequator des Dipols div E nicht Null ist, weil die Feldlienien nicht geschlossen sind.

aber die Flaeche durch die dieser elektrische Fluss geht mit derKugeloberflaeche

Bei der Meridianen Komponente ist die Flaeche die halbe Wellenlaenge *Umfang, und die Feldstaerke geht mit 1/r , d.h. auch hier bleibt der gesamte Fluss erhalten.

ist wenn man die gesamte Dipolstrahlung betrachtet auch ein Teil des Fernfeldes. Wenn sie nicht da waere wuerde die Abstrahlung nicht funktionieren, weil die Feldlinien nicht geschlossen waeren.

Inwiefern das mit der RT vereinbar ist muss ich noch ueberlegen, da ist der Laserstrahl wahrscheinlich das bessere Beispiel.

nachrechnen kann:

Dieter.

Dieter Heidorn schrieb:

****** ----------------

Bei den Konstanten w und c habe ich mich verschrieben. Korrektur liegt nun vor:

DH

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Ich nehme mal an dass es trotzdem stimmt, auch wenn ich es nicht nachgerechnet habe.

und das bedeutet dass auch im Fernfeld eines Dipols das Elektromagnetische Feld longitudinale Komponenten hat die man nicht vernachlaessigen darf, weil andernfalls div E nicht Null waere.

Wie ich schon gestern um 19:34 schrieb:

"Bei den Konstanten w und c habe ich mich verschrieben. Korrektur liegt nun vor:

"

So ist es. Im Fernfeld werden die (1/r^n)-Anteile der elektrischen

Dieter.