Hallo!
Ich studiere gerade E-Technik und schreibe in zwei Wochen die ET2 Klausur. Beim Lernen stellt sich in unserer Lerngruppe eine für uns nicht lösbare Frage und die Sprechstunde zur Klausur ist leider erst nächste Woche. Hoffe, hier ist jemand so nett, denn das Problem müßte super einfach sein, nur, weil wir das Verständnis für den Stoff noch nicht so haben, kommen wir nicht drauf. Es geht _nicht_ um die ganze Aufgabe - die Lösung dafür habe ich hier - es geht nur um das dargestellte Problem.
(Formeln in Quasi-LaTeX-Schreibweise. U_n ist U mit Index n und U_n^2 ist U_n zum Quadrat)
Gegeben ist ein Dreiphasentransformator: Beim Nennbetrieb: f=50Hz, 420kV/27kV, S_n=750MVA Kurzschlussfall: u_k=16,5%, P_k=1,5MW Leerlauf: Q_0=1,3MVA, P_0=200kW
a) Berechnen Sie die Impedanzen des Ersatzschaltbildes.
So gehe ich vor: U_k = u_k*U_n = 16,5%*420kV = 69,6kV I_n = S_n / (sqrt(3)*U_n) = 750MVA / (sqrt(3)*420kV) = 1,03kA
Das Ersatzschaltbild sieht ja so aus:
+---------+ +---------+ O--------| 2*R1 |----| 2*X_1s |-----+ Annahme:R1=R2',X_1s=X_2s' ^ +---------+ +---------+ | Annahme:X_h>>X_1s-U_k| | Annahme:Rfe>>R1 | | O-------------- 2*R1 = P_k / (3*I_n^2) = 1,5MW / (3*(1,03kA)^2) = 471,3mOhm Und das ist auch richtig (habe ich damals zumindest in der Übung so abgeschrieben, muss ja auch nicht immer stimmen).
Die ursprüngliche Formel hieß scheinbar P_k = 3*U_k*I_n und U_k=2*R1*I_n wurde in die Formel eingesetzt, weil X_1s keine Rolle für die Wirkleistung spielt. Und wenn ich jetzt nach I_n=U_k/2R1 umstelle, warum paßt es dann nicht? Und das kann mir bis jetzt niemand erklären. Dann wäre P_k = 3*U_k^2/(2*R1) => 2*R1 = 3*U_k^2 / P_k = 9,69kOhm != 471,mOhm. Warum ist das nicht gleich? Ich benutze doch bei beiden R=U/I. Und ich kann doch auch nach wie vor 2*X_1s weglassen - ist doch nur Wirkleistung. Wo liegt hier der Unterschied? Warum fühle ich mich so dumm? :-/
Dann noch etwas: Wann und warum gilt hier denn nicht P_k=U_k*I_n*cos(Phi)? Dadurch könnte ich nämlich alternativ cos(Phi) bestimmen und dann würde ich schnell zu 2*R1 und
2*X_1s gelangen, da diese senkrecht aufeinander stehen. Aber Phi weicht mit dieser Methode um etwa 1° von der Musterlösung ab. Rundungsfehler oder doch systematisch verdacht?Wenn jemand von euch mir sagen kann, wie man das macht und warum das so ist, wie es ist, dem tausend Dank!
Grüße, Peter