Moin!
Bräuchte mal wieder eine Anregung, ein paar passende Stichworte, die mich auf den richtigen Weg bringen...
Gegeben ist ein Empfangssignal bestehend aus vielen kurzer Bursts. Jeder Burst besteht aus vielleicht 100 Perioden bei einer zu messenden Frequenz, idealerweise mit der Gauß-Funktion als Einhüllende. Die Frequenz ist über viele Bursts betrachtet als konstant anzusehen.
Leider (zum ersten) steckt das Signal tief im Rauschen, sticht also im einzelnen Burst weder im Zeit- noch im Frequenzbereich besonders hervor. Also muss über viele (>1k) Bursts gemittelt werden, um das Signal zu rekonstruieren. In der Mittelung des Signals über N Bursts im Zeitbereich würde sich somit das SNR um den Faktor Wurzel(N) erhöhen. Schön.
Leider (zum zweiten) kommt aber auch noch ein Phasenrauschen des Signals hinzu, welches in den einzelnen kurzen Bursts zwar keine Rolle spielt, aber von Burst zu Burst einen absolut zufälligen Phasenversatz beschert. Und wenn man viele Bursts einer konstanten Frequenz, aber mit zufälligem Phasenversatz mittelt, dann kommt dabei exakt überhaupt nichts heraus.
Der nächste Ansatz wäre nun, das Signal im Frequenzbereich zu mitteln, also über das Empfangssignal eines jeden Bursts eine FFT durchzuführen und die Spektren aufzuaddieren. Eine Mittelung getrennt nach Real- und Imaginärteil des Spektrums führt jedoch abermals nicht weiter, da der zufällige Phasenversatz auch hierbei zu einem Mittelwert von Null führt. Vielmehr muss die zufällige, wertlose Phaseninformation wohl gezielt über Board gekippt werden. Dies bedeutet die Berechnung des skalaren Amplitudenspektrums aus jedem Burst und die Mittelung über viele skalare Spektren.
Nachteil dieses Verfahrens ist, daß sich in der Mittelung über die spektrale Amplitude ohne Phaseninformation Signal und Rauschen in gleicher Weise verhält. Dies bedeutet, daß im Spektrum zwar der "Rauschteppich" durch die Mittelung viel glatter wird, sich der Abstand zwischen Signalamplitude und mittlerer Rauschamplitude aber nicht ändert und das SNR folglich trotz Mittelung konstant bleibt.
Mich würde nun interessieren, ob es hier vielleicht andere Lösungsansätze gibt, die Signalfrequenz zu rekonstruieren...
Dank und Gruß, Michael.