Resistenza di uscita vista da un emettitore comune

Possiamo vedere lo schema (formato FidoCad o FidoCadJ, per favore)? Che cos'=E8 la resistenza ro? E poi cosa intendi per Ro? Non tutti utilizzano i termini nella stessa maniera (mentre su gm c'=E8 gi=E0 un accordo pi=F9 vasto) e sarebbe bene capire cosa vorresti fare.

Ciao, nel caso di BJT ad emettitore comune con resistenza di emettitore RE, la formula riportata sul Millman-Grabel è: Ro = ro(1+ (gm*rp*RE)/(Rs+rb+rp+RE) )

dove: rp = erre-pigreco (resistenza differenziale, modello ibrido a pigreco) rb = erre-bi (resistenza di dispersione di base, modello ibrido) ro = erre-o (resistenza di uscita, modello ibrido a pigreco) gm = gi-emme (transconduttanza) Rs = erre-esse (resistenza del generatore) RE = erre-e (resistenza sull'emettitore) Ro = erre-o (resistenza di uscita)

Dunque la formula che hai scritto tu potrebbe essere una approssimazione, se rp fosse molto più grande della somma Rs+rb+RE. Però in generale direi che non è vero: spesso RE è paragonabile a rp. La tua formula è quindi una stima per eccesso. In generale comunque la resistenza di uscita Ro è molto, molto grande.

Ciao, Alessandro

Se io applico la definizione di resistenza d'uscita con un Vx di prova cortocircuitando gli altri generatori indipendenti, non riesco a fare i passaggi inparticoare in Vx scorre la corrente gmVBE, però non riesco ad esplicitare VBE

Faccio riferimento allo schema qui sotto

[FIDOCAD] MC 75 45 0 0 280 MC 90 60 1 0 080 MC 75 55 0 0 080 LI 75 45 75 55 0 LI 90 60 90 55 0 LI 85 55 90 55 0 LI 95 40 95 40 0 LI 100 40 100 40 0 MC 100 40 1 0 080 LI 100 35 90 35 0 LI 100 50 90 50 0 MC 90 70 0 0 040 MC 75 45 1 0 040 MC 120 45 0 0 490 LI 90 30 120 30 0 LI 120 30 120 45 0 LI 120 45 120 45 0 LI 120 65 120 75 0 LI 120 75 90 75 0 LI 90 30 90 35 0 TY 105 45 4 3 0 0 0 * ro TY 125 40 4 3 0 0 0 * I TY 70 55 4 3 0 0 0 * rp TY 80 65 4 3 0 0 0 * RE MC 120 40 3 0 074 MC 100 35 1 0 074 MC 90 35 1 0 074 TY 80 35 4 3 0 0 0 * ic TY 105 35 4 3 0 0 0 * ir TY 95 60 4 3 0 0 0 * + TY 95 70 4 3 0 0 0 * - TY 95 65 4 3 0 0 0 * VR

Bisogna trovare la tensione ai capi del generatore di corrente I, e il rapporto fra questa tensione e la corrente I da` l'impedenza di uscita.

Trascuro la resistenza di base, e assumo che a base sia al riferimento, altrimenti sono tutti conti in piu`.

Prima osservazione: la rp e RE sono in parallelo. Chiamo R=rp/RE. In questo modo il risultato sara` valido anche per il mos, assumendo R=RE (nel mos RS a essere precisi).

La tensione ai capi di R vale VR=R*i, dato che tutta la corrente che esce dal generatore di corrente deve comunque rientrare sul generatore. Questa tensione e` anche -vbe, dato che ha il positivo sull'emettitore e il negativo sulla base.

La corrente di collettore ic (quella del transistor ideale, non comprendendo la ro, che ho messo di fuori) vale

ic=gm vbe=gm (-R*i). Essendo una corrente negativa, sale contromano, uscendo dal collettore.

Attraverso la resistenza ro pasa la corrente gm*R*i che arriva su dal collettore piu` i che arriva dal generatore.

La tensione ai capi di ro, Vro vale ro*(i+i R gm)=ro*i(1+gm R).

La tensione totale ai capi del generatore di corrente e` quindi

v=R*i+ro(1+rm R)i e quindi l'impedenza vista vale

Zo=R+ro(1+gm R)

Se si trascura il valore di R rispetto a ro, ancora moltiplicato per un valore >1 (il piu` delle volte), si ottiene Ro=ro(1+gm R).

In un mos questo e` il risultato finale, in bjt bisogna ancora fare delle ipotesi sul valore di rp rispetto a RE.

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Franco

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

Scusa se ti rispondo solo adesso il circuito fidocad è il seguente

[FIDOCAD] TY 125 40 4 3 0 0 0 * I MC 60 30 0 0 080 FCJ TY 60 40 4 3 0 0 0 * Rs TY 70 35 4 3 0 0 0 * MC 75 30 0 0 080 FCJ TY 80 35 4 3 0 0 0 * rb TY 85 35 4 3 0 0 0 * MC 95 35 1 0 080 FCJ TY 85 45 4 3 0 0 0 * Rp TY 90 45 4 3 0 0 0 * MC 140 30 0 0 080 FCJ TY 140 20 4 3 0 0 0 * ro TY 150 35 4 3 0 0 0 * MC 110 60 1 0 080 FCJ TY 100 70 4 3 0 0 0 * RE TY 105 70 4 3 0 0 0 * MC 160 50 1 0 080 FCJ TY 150 60 4 3 0 0 0 * Rc TY 155 60 4 3 0 0 0 * MC 120 30 0 0 470 FCJ TY 130 40 4 3 0 0 0 * gm*V(RP)*ro TY 130 35 4 3 0 0 0 * LI 75 30 70 30 0 LI 85 30 95 30 0 LI 95 30 95 35 0 LI 95 45 95 55 0 LI 95 55 120 55 0 LI 120 55 120 50 0 LI 110 55 110 60 0 LI 110 70 110 80 0 LI 110 80 160 80 0 LI 160 80 160 60 0 LI 160 50 160 30 0 LI 160 30 150 30 0 LI 130 30 120 30 0 LI 140 30 130 30 0 LI 60 30 45 30 0 LI 45 30 45 80 0 LI 45 80 110 80 0 LI 110 65 110 65 0 LI 160 55 160 55 0 LI 60 30 60 30 0

non ho molta dimestichezza con fidacad il generatore che ho indicato doveva essere controllato di tensione con il pallino lato RE e la tensione è quella che è ai capi di Rp. Per semplificare i calcoli puoi non considerare Rs e rb. Nella mia risoluzione carta e penna ho messo un genertore di prova Vx in parallelo a RC per sfruttare la definizione di resistenza vista.

Adesso capisco meglio di cosa stai parlando :-) Prima di tutto, spero tu abbia letto in dettaglio la risposta di Franco, molto chiara.

Vedo anche che hai rappresentato secondo Th=E9venin la parte formata da ro ed il generatore di corrente pi=F9 classicamente utilizzato. Qualcuno in effetti ama fare cos=EC quando ro non tende verso l'infinito. Innanzitutto, ho ridisegnato il circuito per introdurre qualche simbolo. Ho utilizzato alcune estensioni proprie a FidoCadJ, ma tanto vedo che anche tu utilizzi questo programma:

[FIDOCAD] MC 35 15 0 0 080 FCJ TY 35 20 4 3 0 0 0 * Rs TY 45 20 4 3 0 0 0 * MC 50 15 0 0 080 FCJ TY 55 20 4 3 0 0 0 * rb TY 60 20 4 3 0 0 0 * MC 70 20 1 0 080 FCJ TY 60 30 4 3 0 0 0 * Rp TY 65 30 4 3 0 0 0 * MC 115 15 0 0 080 FCJ TY 120 20 4 3 0 0 0 * ro TY 125 20 4 3 0 0 0 * MC 85 45 1 0 080 FCJ TY 90 48 4 3 0 0 0 * RE TY 80 55 4 3 0 0 0 * MC 135 35 1 0 080 FCJ TY 140 30 4 3 0 0 0 * Rc TY 130 45 4 3 0 0 0 * LI 50 15 45 15 0 LI 60 15 70 15 0 LI 70 15 70 20 0 LI 70 30 70 40 0 LI 70 40 95 40 0 LI 95 40 95 35 0 LI 85 40 85 45 0 LI 85 55 85 65 0 LI 85 65 135 65 0 LI 135 65 135 45 0 LI 135 35 135 15 0 LI 135 15 125 15 0 LI 105 15 95 15 0 LI 115 15 105 15 0 LI 35 15 20 15 0 LI 20 15 20 65 0 LI 20 65 85 65 0 LI 85 50 85 50 0 LI 135 40 135 40 0 LI 35 15 35 15 0 TY 85 4 5 3 0 0 0 * gm*VRP*ro LI 95 35 95 15 0 LI 95 20 100 25 0 LI 100 25 95 30 0 LI 95 30 90 25 0 LI 90 25 95 20 0 LI 89 30 91 30 0 LI 90 29 90 31 0 SA 85 40 0 SA 85 65 0 LI 110 40 115 40 0 FCJ 1 0 3 1 1 0 TY 110 75 5 3 0 0 0 * Zo' LI 115 40 115 75 0 FCJ 0 0 3 2 1 0 LI 125 40 130 40 0 FCJ 1 0 3 1 1 0 TY 125 75 5 3 0 0 0 * Zo" LI 130 40 130 75 0 FCJ 0 0 3 2 1 0 LI 140 40 145 40 0 FCJ 1 0 3 1 1 0 TY 145 75 5 3 0 0 0 * Zo LI 145 40 145 75 0 FCJ 0 0 3 2 1 0 TY 63 52 5 3 0 0 0 * VE BE 78 43 72 52 70 60 78 63 0 FCJ 1 0 3 1 0 0 TY 79 17 5 3 0 0 0 * VRP BE 74 17 80 26 82 34 74 37 0 FCJ 1 0 3 1 0 0

Le frecce per misurare le tensioni sono messe con la convenzione italiana e francese, non con quella svizzera/IEEE/tedesca, quindi la punta della freccia rappresenta il puntale rosso (positivo) del tester immaginario che utilizzeremo per misurarle. L'obiettivo =E8 quello di calcolare Zo, ma vediamo subito che pu=F2 essere scritta come un contributo noto dato da Rc e ro, ed un contributo meno banale da calcolare. Ho rappresentato con delle freccine il punto del circuito in cui sono calcolate le impedenze ed il senso della freccina indica che tutto quello che c'=E8 a destra della punta... non va preso in considerazione nel calcolo (lo faremo comodamente dopo, se serve!).

Zo =3D Rc // (ro + Zo")

Per il calcolo di Zo", applichiamo un generatore di tensione di test Vt (pi=F9 spesso il calcolo viene fatto con un generatore di corrente, ma qui si pu=F2 fare nelle due maniere) ed il nostro obiettivo =E8 di calcolare It. Quando c'=E8 di mezzo un generatore pilotato conviene cercare di calcolare la grandezza pilota, oppure qualcosa che vi =E8 legato. Io ho iniziato a calcolare VE e da l=EC ne ho dedotto VRP con la formula del partitore, non =E8 detto che sia la via pi=F9 semplice. Comunque, si arriva ad un risultato:

VE =3D Vt + gm VRP ro VRP =3D - VE Rp/(Rp + Rb + Rs)

e quindi, se non ho fatto male i conti:

VE =3D Vt (Rp + Rb+ Rs) / (Rb + Rs + (1+gm ro) Rp)

da cui si deduce It e da l=EC Zo':

Zo' =3D RE (Rb + Rs +(1+gm ro) Rp) / (RE + Rp + Rb + Rs)

Ovviamente, per fare una verifica, se RE vale zero (assenza di controreazione), Zo' vale zero e quindi Zo" =3D ro e Zo =3D Rc // ro, come si vede da un'analisi sommaria del circuito in questa situazione. Da quello che dici, sembrerebbe che quello che ti interessa =E8 l'impedenza che io ho chiamato Zo", ovvero quella che ottieni senza considerare Rc. Il tutto mi sembra suggerire come contesto quello di un corso di circuiti integrati analogici ed in effetti =E8 un contesto in cui alcuni tendono a fare semplificazioni (spesso giustificate), ma che poi si danno per scontate. Una di queste =E8 che mi dici di "non considerare Rs e Rb". Che cosa vuole dire? Mettiamo la base del transistor direttamente alla massa e supponiamo Rb piccolissima, al limite nulla? Sembra di s=EC (ed =E8 quello che ha fatto anche Franco), ma questa, appunto, =E8 una condizione che non =E8 implicata dal fatto che stiamo misurando un'impedenza di uscita (mentre le cose sono gi=E0 pi=F9 chiare se stiamo lavorando su una matrice d'impedenza).

Ad ogni modo, mettiamoci in queste condizioni e riscriviamo l'espressione di Zo" ed esplicitiamo un po' di termini:

Zo" =3D (RE Rp + gm ro RE Rp + RE Ro + Rp ro) / (RE + Rp)

Cosa succede se Rp >> RE e se ro >> Rp? Se trascuro un bel po' di termini seguendo queste supposizioni, ottengo:

Zo" =3D ro (1 + gm RE)

Ci sono tante supposizioni discutibili da prendere in conto prima di arrivare a questo risultato, ma pu=F2 darsi che a qualcuno piaccia scriverlo in questa forma perch=E9 ricorda quello che succede all'impedenza di uscita di un sistema reazionato con lettura in serie (corrente). L'effetto di questo tipo di controreazione viene dalla resistenza RE che difatti "misura" la corrente che circola nel emettitore del transistor (praticamente identica alla corrente di collettore). Essa si occupa di "trasformarla" in una tensione che viene sottratta alla tensione applicata all'ingresso (confronto serie), cosa che porta ad aumentare anche l'impedenza di ingresso del circuito.

Spero di non aver fatto errori di conto.

Ciao Franco Mi espongo alle critiche, ma voglio mettere un ragionamento, da ruspante, sulla impedenza di ingresso di un transistor con Re su emitter,visto che siamo, piu' o meno, in argomento Riferimento allo schema.(le lettere dovrebbero essere minuscole, visto che sono segnali AC) Ammesso che si trovi 1 V (o un mV se ti disturba 1V) fra base ed emitter,la corrente di ingresso al transistor sara' 1/RBE , per definizione la corrente sul collettore (uguale a quella su enitter) sara' Gm ; la caduta su Re sara' GM*RE e la tensione totale di ingresso 1+GM RE per cui...l'mpedenza normale di ingresso del transistor viene moltiplicata per (1+GM *RE)

Attendo critiche !!!!

Ciao Giorgio

[FIDOCAD] MC 95 55 1 0 080 MC 95 65 0 0 045 LI 95 35 95 25 LI 95 25 135 25 MC 135 25 0 0 450 MC 135 45 0 0 045 TY 100 35 5 3 0 0 0 * Ic=Gm MC 95 30 1 0 074 TY 85 60 5 3 0 0 0 * Re TY 105 60 5 3 0 0 0 * Gm Re LI 95 55 115 55 LI 95 65 120 65 LI 95 65 55 65 SA 95 55 SA 95 65 SA 80 55 TY 25 80 5 3 0 0 0 * Zi =(1+ Gm Re)/ I MC 70 45 1 0 080 LI 95 55 70 55 LI 80 45 60 45 MC 60 45 0 0 074 TY 45 40 5 3 0 0 0 * I=1/RBE MC 80 45 0 0 300 TY 60 50 5 3 0 0 0 * RBE SA 80 45 TY 35 55 5 3 0 0 0 * Vi =1+Gm re TY 80 80 5 3 0 0 0 * =(1+GM*Re)*RBE LI 60 45 55 45 SA 55 45 SA 110 55 SA 110 65 TY 75 50 5 3 0 0 0 * 1 V

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non sono ancora SANto per e-mail

Grazie mi sei stato molto utile non soltanto per l'esercizio in questione

Saluti