Immagino di avere una corrente che ha un certo andamento nel tempo I(t). Faccio circolare la corrente attraverso il condensatore dal tempo t1 = 5 al tempo t2 = 10, dove 5 e 10 sono i valori, in secondi ad esempio, del tempo t in funzione del quale è espressa I. Per semplicità immagino che I(t) = 0 per t=
tempo I(t).
tempo t1 = 5 al
Ok.
Ad esempioo?!?
Non vedo come questo ti semplifichi le cose
Io mi presento
scarico per
Hai davvero una strana idea di "semplicità".
Se V(t) è la tensione sul condensatore, non vedo perchè V(t2) non debba essere la tensione sul condensatore al tempo t=t2...
V(t2) è sempre V(t2), solo che hai cambiato l'estremo di integrazione, quindi è normale aspettarsi che V(t2) abbia un valore diverso.
A me sembra che tu abbia stabilito V(t)=0 per t cosa di prima, avrò:
[I(t)dt]Noneee...! Vk lo stai già includendo implicitamente quando integri da t1 a t2. Infatti Vk=V(t1).
Ehm... No.
Io ti consiglierei di riprendere in mano il libro di analisi e incominciare da pagina 9 (assumendo che le prime 8 siano l'indice). Mi sembra che il concetto di integrazione non l'abbia digerito molto.
Ciao
Pasu
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"Pasu" ha scritto nel messaggio news:25453261.1200404929841.JavaMail.newsgroup@sc-ng-1...
Che esempio vorresti?
Quale estremo ho cambiato?
Ecco, è questo che non capisco particolarmente: perchè dici Vk = V(t1)?
Grazie
"Pasu" ha scritto nel messaggio news:25453261.1200404929841.JavaMail.newsgroup@sc-ng-1...
Ecco il testo su cui sto studiando cosa afferma:
L'area B, compresa tra t1 e t2 (area B, in blu) è la carica elettrica depositata sul condesatore nell'intervallo di tempo t2-t1. Dividendola per la capacità, otteniamo la variazione di tensione prodotta dalla corrente capacitativa.
V(t2) - V(t1) = (1/C)* int_t1^t2[I(t)dt]
Si comprende come V(t1) sia il rapporto tra l'area A, in grigio, e la capacita (C), mentre V(t2) sia il rapporto tra la somma delle due aree colorate e la capacità.
Ecco, come vedi il testo non afferma che v(t1) è la tensione di partenza, qualunque essa sia, ma che è la tensione alla quale si sarebbe caricato un condensatore scarico se la corrente lo avesse attraversato da t0 a t1. Ecco perchè mi sono posto quel problema di come includere Vk. Mi aiuti a capire perchè il testo segua questa strada?
Io avrei detto semplicemente che al tempo t2, dopo la carica (di un condensatore già parzialmente carico, V(t1)=Vk), la tensione sarebbe stata:
V(t2) = Vk + (1/C)* int_t1^t2[I(t)dt]
Stop!
Grazie
grigio, e la
due aree
di partenza,
caricato un
t0 a t1.
aiuti a capire
(di un
sarebbe stata:
..Che è proprio quello che ha scritto il libro (vedi sopra, Vk=V (t1) )
Infatti ho detto una vaccata prima... Vk è necessario. Mi sa che sono io che mi devo rivedere 'ste cose :-(
A parte questo, forse quello che ti confonde è che il libro parla di variazione di tensione. La variazione di tensione su C dall'istante t1 a t2 è il valore di quell'integrale.
Ciao e scusa
Pasu
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Era un'esclamazione... Il tempo è una delle poche grandezze che hanno la stessa unità di misura in tutto il mondo e in ogni sistema.
Il primo estremo. Se dici che Vk è il valore dell'integrale da 0 a t1 (diviso per C) è un conto, ma in generale Vk può avere qualsiasi valore. Se Vk è il valore dell'integrale da 0 a t1, anzichè integrare da 0 a t1 e da t1 a t2 puoi tranquillamente sostituire con un solo integrale da 0 a t2.
= V(t1)?
Perchè in questi giorni sto dormendo poco... Non è vero, ovviamente Vk serve.
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"Ant.Flav" ha scritto nel messaggio news:5e5jj.51066$ snipped-for-privacy@tornado.fastwebnet.it...
Permettimi, ci sono due punti di vista in conflitto. Tutto dipende da come "vedi" V(ti). Se V(t1) e V(t2) sono le tensioni prima e dopo la carica di 5 secondi, vale quello che ti ha detto pasu. Punto e basta.
Se invece V(t=ti) è la "funzione integrale", ossia quella che ti dà l'area sottesa alla curva I(t) versus. t, (da dividere per C), compresa tra un estremo di "partenza", in questo caso t = 0, e t=ti, allora le cose sono diverse e stanno come dici tu. In questo secondo caso V(t1) è l'area (divisa per C) che va da t=0 a t=t1 (grigio), V(t2) quella che va da t=0 a t=t2 (azzurro), ecc. (sono cioè le diverse primitive che differiscono per una costante additiva e si annullano in t=0, ma potrebbero annullarsi altrove). In questo secondo caso, V(t2) non è la tensione finale, per avere la quale devi sommare Vk, come dice il tuo libro, a V(t2) - V(t1).
Quindi tutto dipende da come consideri sia V(t1) che V(t2). Fermo restante che la differenza V(t2) - V(t1) ti dice sempre di quanto è variata la tensione ai capi del condesatore in quei 5 secondi.
Angelo
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