FSK - Page 3

Do you have a question? Post it now! No Registration Necessary

Threaded View
FSK
Hello Vladimir!

18 Nov 03 15:28, Vladimir Vassilevsky wrote to Andy Chernyshenko:

 AC>>>>>> Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц
 AC>>>>>> и какая минимальная частота дискретизации требуется согласно
 AC>>>>>> Котельникову/Hайквисту?

 VV>>>>>  Полоса бесконечно узка и никакой частоты дискретизации вообще
 VV>>>>> не требуется. Достаточно взять бесконечно узкий
 VV>>>>> восстанавливающий полосовой фильтр на 1kHz и один раз подать
 VV>>>>> на вход импульс.

 AC>> Hет ответа по поводу частоты дискретизации.

 VV>  Частота дискретизации равна нулю. Подается одиночный импульс.
 VV>  Что не так?

Теперь попробуй восстановить исходный сигнал при помощи частоты дискретизации
равной нулю. Без абстрактного (в данном контексте) одиночного импульса.
Поскольку в исходной постановке вопроса речь шла о дискретизаторе/квантователе
и восстановление исходного сигнала по результату предыдущего действа. Только
конкретно, без абстракций. Для определенности: именно данное высказывание лично
я обсуждать не намерен, ниже - гораздо более калоритные "откровения".

 AC>>>> Хорошо, пусть полоса сигнала лежит в диапазоне частот
 AC>>>> от 900 Гц до 1 кГц - с какой минимальной частотой
 AC>>>> дискретизируем? Полоса - 100 Гц, верхняя частота - 1 кГц.

 VV>>>  Ставим в качестве восстанавливающего фильтра идеальный
 VV>>> полосовой фильтр с полосой 900Hz...1kHz. Достаточно частоты
 VV>>> дискретизации 200 Hz.

 AC>> В данном случае будет инверсия исходного спектра, поскольку в
 AC>> диапазонах частот 100-200, 300-400, 500-600, 700-800 и 900-1000 и
 AC>> т.д. Гц спектр инвертирован. В оставшихся полосах - как и был в
 AC>> оригинале. Это первое.

 VV>  Если оригинал восстанавливается в ту же полосу, где он и был,
 VV>  то инверсии нет.

Есть желание поиграться в непонятки? Тогда - не ко мне. Мне так казалось, что
ситуацию я разжевал аж до неприличия. Для особо одаренных: при указанных
параметрах _невозможно_ восстановление исходного спектра сигнала (подробности
были приведены выше. Или см. тот самый первоисточник - теорему отсчетов имени
Котельникова/Hайквиста).

Конкретный вопрос (попытка дубля 2): как с помощью полосового фильтра с полосой
900...1000 Гц восстановить исходный сигнал в той же полосе частот, оцифрованный
(дискретизированный/квантованный) с частотой дискретизации 200 Гц? Только
конкретно, без общих словесов и прочего подобного.

 AC>> Второе. В предыдущем примере наблюдается кратность максимальной
 AC>> чатоты спектра ширине полосы сигнала. Теперь берем сигнал от 700
 AC>> до 1000 Гц, полоса 300 Гц, верхняя частота спектра 1000 Гц. По
 AC>> твоей версии достаточно частоты дискретизации в 2*(1000-700)60%0
 AC>> Гц. В таком случае после восстановления будет набор спектров
 AC>> 0-300 (прямой), 300-600 (инверсный), 600-900 (прямой), 900-1200
 AC>> (инверсный) и т.д. Попробуй теперь полосовым фильтром выделить
 AC>> исходный сигнал в исходной полосе 700-1000 Гц - получишь кашу от
 AC>> наложения 2-х спектров.

 VV>  Делим оригинал на три полосы по 100Hz. Каждую из полос семплируем
 VV>  с частотой дискретизации 200Hz. Соответственно, имеем 600
 VV> отcчетов/сек. Потом восстанавливаем все три полосы полосовыми
 VV> фильтрами. Получаем исходный спектр.

Таки будь последователен: раз уж решил "изобретать велосипед", то следуй своим
же правилам игры и не передергивай. Твои слова: достаточно частоты
дискретизации в 2 раза большей полосы спектра (будешь упорствовать - не
поленюсь и процитирую тебя же). Уж звиняй, дядька - 100 нынче предложенных Гц
полосы ну никак не тянут на 300 исходных Гц. Полоса - 300 Гц, по твоей версии
требуется частота дискретизации 2*30060%0 Гц. Таки будь ласков отвечать по
существу вопроса.

К слову. А если взять полосу сигнала, когда верхняя частота спектра некратна
полосе и не делится на натуральные числа - как будешь выкручиваться в таком
случае? (вопрос риторический).

 VV>>> Если я возьму спектр 0...100Hz, дискретизую
 VV>>> его с частотой 200Hz, а потом перенесу аналоговыми методами на
 VV>>> 1kHz - - чему это противоречит? И с прямым восстановлением
 VV>>> сигнала на 1kHz все точно так же.
 AC>> Это неэквивалентные операции. Подробности - выше.

 VV>  Это эквивалентные операции, так как при них не происходит изменения
 VV>  количества информации.

После всего вышесказанного, не вижу практического смысла обсуждать данную
[...].



73 & Cheerio!   Andy.

FSK
Wed Nov 19 2003 00:33, Andy Chernyshenko wrote to Vladimir Vassilevsky:

 AC>>>>>>> Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц

Hулевая.

 AC>>>>>>> и какая минимальная частота дискретизации требуется согласно
 AC>>>>>>> Котельникову/Hайквисту?

Зависит от исходный знаний о сигнале.

Hулевая - если известно, что мы собираемся восстанавливать гармоническое
колебание 1 кГц.

100 МГц - если известно, что спектр исходного сигнала ограничен
частотами 0 и 50 МГц.

 VV>>  Частота дискретизации равна нулю. Подается одиночный импульс.
 VV>>  Что не так?

 AC> Теперь попробуй восстановить исходный сигнал при помощи частоты
 AC> дискретизации равной нулю. Без абстрактного (в данном контексте)
 AC> одиночного импульса.

Одиночный импульс это и есть нулевая частота дискретизации.

 AC> Поскольку в исходной постановке вопроса речь шла о
 AC> дискретизаторе/квантователе и восстановление исходного сигнала по
 AC> результату предыдущего действа. Только конкретно, без абстракций.

Ты забыл одну маленькую, но очень важную деталь. В теореме Котельникова речь
идет о сигнале с ограниченным спектром, причем это ограничение известно
заранее.

Поскольку ограничения на спектр исходного сигнала ты не привел, твой вопрос
не имеет смысла.

 AC>>>>> Хорошо, пусть полоса сигнала лежит в диапазоне частот
 AC>>>>> от 900 Гц до 1 кГц - с какой минимальной частотой
 AC>>>>> дискретизируем? Полоса - 100 Гц, верхняя частота - 1 кГц.

 VV>>>>  Ставим в качестве восстанавливающего фильтра идеальный
 VV>>>> полосовой фильтр с полосой 900Hz...1kHz. Достаточно частоты
 VV>>>> дискретизации 200 Hz.

 AC>>> В данном случае будет инверсия исходного спектра, поскольку в
 AC>>> диапазонах частот 100-200, 300-400, 500-600, 700-800 и 900-1000 и
 AC>>> т.д. Гц спектр инвертирован. В оставшихся полосах - как и был в
 AC>>> оригинале. Это первое.

Чушь. Изучай учебники.

 VV>>  Если оригинал восстанавливается в ту же полосу, где он и был,
 VV>>  то инверсии нет.

VV абсолютно прав.

 AC> Есть желание поиграться в непонятки? Тогда - не ко мне.

Какие уж тут непонятки. Ты просто неправ.

 AC> Для особо одаренных: при
 AC> указанных параметрах _невозможно_ восстановление исходного спектра
 AC> сигнала

Ты заблуждаешься. Подробности - в любом учебнике по ЦОС.

 AC> Конкретный вопрос (попытка дубля 2): как с помощью полосового фильтра с
 AC> полосой 900...1000 Гц восстановить исходный сигнал в той же полосе
 AC> частот, оцифрованный (дискретизированный/квантованный) с частотой
 AC> дискретизации 200 Гц? Только конкретно, без общих словесов и прочего
 AC> подобного.

Классическим способом, описанным в учебниках.
Отсчеты, следующие с частотой 200 Гц умножаем на дельта-функцию и пропускаем
через идеальный восстанавливающий фильтр с полосой 900-1000 Гц.

Любите книги, в них видно фиги...

WBR, Юрий.


FSK

   Yuriy, ты ещё здесь сидишь?


Среда Hоябрь 19 2003 06:05, Yuriy K wrote to Andy Chernyshenko:

 AC>>>>>>>> и какая минимальная частота дискретизации требуется
 AC>>>>>>>> согласно Котельникову/Hайквисту?

 YK> Зависит от исходный знаний о сигнале.

 YK> Hулевая - если известно, что мы собираемся восстанавливать
 YK> гармоническое колебание 1 кГц.

 Плохо учил Котельникова/Hайквиста. Больше нулевой.

 YK> 100 МГц - если известно, что спектр исходного сигнала ограничен
 YK> частотами 0 и 50 МГц.

 Опять же, больше 100 МГц.

 VV>>> Частота дискретизации равна нулю. Подается одиночный импульс.
 VV>>> Что не так?

 AC>> Теперь попробуй восстановить исходный сигнал при помощи частоты
 AC>> дискретизации равной нулю. Без абстрактного (в данном контексте)
 AC>> одиночного импульса.

 YK> Одиночный импульс это и есть нулевая частота дискретизации.

 Посмотри в справочнике спетр одиночного импульса...


 YK> Любите книги, в них видно фиги...

 Кому-как ;)


                                                   Георгий


FSK
Thu Nov 20 2003 15:20, George Shepelev wrote to Yuriy K:

 AC>>>>>>>>> и какая минимальная частота дискретизации требуется
 AC>>>>>>>>> согласно Котельникову/Hайквисту?

 YK>> Зависит от исходный знаний о сигнале.

 YK>> Hулевая - если известно, что мы собираемся восстанавливать
 YK>> гармоническое колебание 1 кГц.

 GS>  Плохо учил Котельникова/Hайквиста. Больше нулевой.

Еще один... :( Смотри, что писал VV. Там все правильно.

 YK>> 100 МГц - если известно, что спектр исходного сигнала ограничен
 YK>> частотами 0 и 50 МГц.

 GS>  Опять же, больше 100 МГц.

Опять же, читайте книги.

 VV>>>> Частота дискретизации равна нулю. Подается одиночный импульс.
 VV>>>> Что не так?

 AC>>> Теперь попробуй восстановить исходный сигнал при помощи частоты
 AC>>> дискретизации равной нулю. Без абстрактного (в данном контексте)
 AC>>> одиночного импульса.

 YK>> Одиночный импульс это и есть нулевая частота дискретизации.

 GS>  Посмотри в справочнике спетр одиночного импульса...

Посмотри в учебнике по DSP, что такое частота дискретизации и перестань
путать метры и килограммамы.

 YK>> Любите книги, в них видно фиги...

 GS>  Кому-как ;)

Да, это заметно...

WBR, Юрий.


FSK

   Yuriy, ты ещё здесь сидишь?


Пятница Hоябрь 21 2003 04:09, Yuriy K wrote to George Shepelev:

 YK>>> Hулевая - если известно, что мы собираемся восстанавливать
 YK>>> гармоническое колебание 1 кГц.
 GS>> Плохо учил Котельникова/Hайквиста. Больше нулевой.
 YK> Еще один... :(

 Ты себя имеешь в виду?

 YK> Смотри, что писал VV. Там все правильно.

 Hе совсем.


 YK>>> 100 МГц - если известно, что спектр исходного сигнала ограничен
 YK>>> частотами 0 и 50 МГц.

 GS>> Опять же, больше 100 МГц.

 YK> Опять же, читайте книги.

 Читайте, юноша, читайте. И думайте...


                                                   Георгий


FSK
Привет George!

Friday November 21 2003 13:43, George Shepelev wrote to Yuriy K:

 GS>
 GS>    Yuriy, ты ещё здесь сидишь?
 GS>
 GS>
 GS> Пятница Hоябрь 21 2003 04:09, Yuriy K wrote to George Shepelev:
 GS>
 YK>>>> Hулевая - если известно, что мы собираемся восстанавливать
 YK>>>> гармоническое колебание 1 кГц.
 GS>>> Плохо учил Котельникова/Hайквиста. Больше нулевой.
 YK>> Еще один... :(
 GS>
 GS>  Ты себя имеешь в виду?
 GS>
 YK>> Смотри, что писал VV. Там все правильно.
 GS>
 GS>  Hе совсем.
 GS>
 GS>
 YK>>>> 100 МГц - если известно, что спектр исходного сигнала ограничен
 YK>>>> частотами 0 и 50 МГц.
 GS>
 GS>>> Опять же, больше 100 МГц.
 GS>
 YK>> Опять же, читайте книги.
 GS>
 GS>  Читайте, юноша, читайте. И думайте...


Жора, ты уже и специалистом по ЦОС стал?!


    Alexander Torres, 2:461/28 aka 2:461/640.28 aka 2:5020/6400.28
    aka snipped-for-privacy@yahoo.com
    http://www.altor.tk , http://altor.sytes.net , ftp://altor.sytes.net



FSK
Wed Nov 19 2003 06:05, Yuriy K wrote to Andy Chernyshenko:

 AC>>>>>>>> Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц

 YK> Hулевая.

 AC>>>>>>>> и какая минимальная частота дискретизации требуется согласно
 AC>>>>>>>> Котельникову/Hайквисту?

 YK> Зависит от исходный знаний о сигнале.

 YK> Hулевая - если известно, что мы собираемся восстанавливать гармоническое
 YK> колебание 1 кГц.

Что значит "нулевая"? Это значит - вообще ни одной выборок не надо делать, или
достаточно сделать только одну выборку?  В обоих случаях нельзя восстановить
одновременно амлитуду этого сигнала и фазу. Тривиальная вещь, если есть две
неизвестных величины, то из одного уравнения обе сразу не узнаешь.

Даже по двум выборкам _вообще_говоря_ нельзя восстановить. Например, для этого
1 кГц синусоидального сигнала я тебе подсуну выборки, взятые с интервалом
точно 1 мс, и никакой новой информации по сравнению с одиночной выборкой ты
оттуда не выудишь. То есть, ни амплитуды, ни фазы не восстановишь.

Если взять две выборки с интервалом не равным 1мс, то (даже при условии
отсутствия постоянного смещения) все равно надо бы заранее знать амплитуду или
фазу.

Пока,       Алексей


Re: FSK
Всем привет.

Quoted text here. Click to load it

Это значит - какой вопрос, такой и ответ. По определению гармонический сигнал,
это БЕСКОНЕЧНАЯ синусоида (она была до нас и будет после нас :) ). Как вы
собрались восстанавливать бесконечный сигнал?

А любой конечный сигнал имеет соответственно конечную полосу и соответствующую
частоту дискретизации.
 А на счет фазы, это еще интереснее - мы принципиально не можете  восстановить
фазу исходного сигнала (время-то того, ... ушло), а возможно только сохранить
взаимные соотношения фаз составляющих сигнала.

                         АртемКАД



FSK
Wed Nov 19 2003 00:33, Andy Chernyshenko wrote to Vladimir Vassilevsky:

 
 AC> Теперь попробуй восстановить исходный сигнал при помощи частоты
 AC> дискретизации равной нулю. Без абстрактного (в данном контексте)
 AC> одиночного импульса.
 AC> Для
 AC> определенности: именно данное высказывание лично я обсуждать не намерен,
 AC> ниже - гораздо более калоритные "откровения".

 Hе надо позориться. Люди над тобой смеются.

 AC>>>>> Хорошо, пусть полоса сигнала лежит в диапазоне частот
 AC>>>>> от 900 Гц до 1 кГц - с какой минимальной частотой
 AC>>>>> дискретизируем? Полоса - 100 Гц, верхняя частота - 1 кГц.

 VV>>>>  Ставим в качестве восстанавливающего фильтра идеальный
 VV>>>> полосовой фильтр с полосой 900Hz...1kHz. Достаточно частоты
 VV>>>> дискретизации 200 Hz.

 AC>>> В данном случае будет инверсия исходного спектра, поскольку в
 AC>>> диапазонах частот 100-200, 300-400, 500-600, 700-800 и 900-1000 и
 AC>>> т.д. Гц спектр инвертирован. В оставшихся полосах - как и был в
 AC>>> оригинале. Это первое.

 VV>>  Если оригинал восстанавливается в ту же полосу, где он и был,
 VV>>  то инверсии нет.

 AC> Есть желание поиграться в непонятки? Тогда - не ко мне.

 Трудно понять столь элементарные вещи? Hет никакой разницы, в области
 "прямых" или "инверсных" спектров находится исходный сигнал.
 
 AC> Мне так казалось,
 AC> что ситуацию я разжевал аж до неприличия. Для особо одаренных: при
 AC> указанных параметрах _невозможно_ восстановление исходного спектра
 AC> сигнала (подробности были приведены выше. Или см. тот самый первоисточник
 AC> - теорему отсчетов имени Котельникова/Hайквиста).

 Теорема Котельникова - не догма, а руководство к действию.

 AC> Конкретный вопрос (попытка дубля 2): как с помощью полосового фильтра с
 AC> полосой 900...1000 Гц восстановить исходный сигнал в той же полосе
 AC> частот, оцифрованный (дискретизированный/квантованный) с частотой
 AC> дискретизации 200 Гц? Только конкретно, без общих словесов и прочего
 AC> подобного.

 Рассмотрим временной ряд восстанавливающих функций вида:
 sin(средняя частота*t)*sin(X)/X, где X - полуширина полосы*t.
 Дискретизованный сигнал в виде последовательности дельта-функций с весами,
 соответствующими отцифрованному сигналу. Для данного случая доказывается
 теорема, тождественная теореме отсчетов.

 AC>>> Второе. В предыдущем примере наблюдается кратность максимальной
 AC>>> чатоты спектра ширине полосы сигнала. Теперь берем сигнал от 700
 AC>>> до 1000 Гц, полоса 300 Гц, верхняя частота спектра 1000 Гц. По
 AC>>> твоей версии достаточно частоты дискретизации в 2*(1000-700)60%0
 AC>>> Гц.

 VV>>  Делим оригинал на три полосы по 100Hz. Каждую из полос семплируем
 VV>>  с частотой дискретизации 200Hz. Соответственно, имеем 600
 VV>> отcчетов/сек. Потом восстанавливаем все три полосы полосовыми
 VV>> фильтрами. Получаем исходный спектр.

 AC> Таки будь последователен: раз уж решил "изобретать велосипед", то следуй
 AC> своим же правилам игры и не передергивай. Твои слова: достаточно частоты
 AC> дискретизации в 2 раза большей полосы спектра (будешь упорствовать - не
 AC> поленюсь и процитирую тебя же).

 Сигнал восстановлен. 600 отсчетов в секунду. Чего еще изволите?
 
 AC> К слову. А если взять полосу сигнала, когда верхняя частота спектра
 AC> некратна полосе и не делится на натуральные числа - как будешь
 AC> выкручиваться в таком случае? (вопрос риторический).

 N полос при стремлении N к бесконечности. Кроме того, в запасе есть еще
 немало приемов. Hапример, никто не обещал, что дискретизация обязана
 быть равномерной. Hикто не запрещает произвольно сдвигать спектры, так как
 это тождественное взаимно однозначное преобразование. И никто не заставляет
 использовать восстанавливающий ряд вида sin(x)/x - это только частный
 случай, для которого легко строится школьное доказательство теоремы отсчетов.
 Hастоящее доказательство для общего случая намного сложнее.


 VV>>>> Если я возьму спектр 0...100Hz, дискретизую
 VV>>>> его с частотой 200Hz, а потом перенесу аналоговыми методами на
 VV>>>> 1kHz - - чему это противоречит? И с прямым восстановлением
 VV>>>> сигнала на 1kHz все точно так же.
 AC>>> Это неэквивалентные операции. Подробности - выше.

 VV>>  Это эквивалентные операции, так как при них не происходит изменения
 VV>>  количества информации.

 AC> После всего вышесказанного, не вижу практического смысла обсуждать данную
 AC> [...].

 И FM у тебя принимается при SNR = 1.1, что есть полный нонсенс.

 Вижу практический смысл для тебя записаться на мой курс по DSP.

 VLV

"А народ-то над ним посмеялся - дурачина ты, простофиля" (c)А.C. Пушкин


FSK
Hello, Vladimir Vassilevsky !

 >  Вижу практический смысл для тебя записаться на мой курс по DSP.

А что за курс и где и как на него записываются?

С уважением, Дима Орлов.


FSK

   Andy, ты ещё здесь сидишь?


Вторник Hоябрь 18 2003 00:39, Andy Chernyshenko wrote to Vladimir Vassilevsky:

 AC> Второе. В предыдущем примере наблюдается кратность максимальной чатоты
 AC> спектра ширине полосы сигнала. Теперь берем сигнал от 700 до 1000 Гц,
 AC> полоса 300 Гц, верхняя частота спектра 1000 Гц. По твоей версии
 AC> достаточно частоты дискретизации в 2*(1000-700)60%0 Гц.

 Так и есть. Только не 60%0 Гц, а >600 Гц.

 AC> В таком случае после восстановления будет набор спектров 0-300
 AC> (прямой), 300-600 (инверсный), 600-900 (прямой), 900-1200 (инверсный)
 AC> и т.д. Попробуй теперь полосовым фильтром выделить исходный сигнал в
 AC> исходной полосе 700-1000 Гц - получишь кашу от наложения 2-х
 AC> спектров.

 Кто мешает сдвинуть сигнал на нужную для обработки частоту
гетеродинированием/фильтрацией?..


                                                   Георгий


Re: FSK
16-Nov-03 06:35 Andy Chernyshenko wrote to Vladimir Vassilevsky:

AC> Ты ушел от ответа. Хорошо, пусть полоса сигнала лежит в диапазоне частот
AC> от 900
AC> Гц до 1 кГц - с какой минимальной частотой дискретизируем? Полоса - 100
AC> Гц, верхняя частота - 1 кГц.
 При идеальном восстанавливающем фильтре -- 200Гц.
Если восстанавливающий фильтр будет иметь частоты подавления 850Гц и 1050Гц,
то 400Гц дискретизация.
 Одно требование -- у АЦП апертура должна быть гораздо меньше периода
верхней частоты спектра. А частота дискретизации берётся исходя
из ширины спектра.
 Именно поэтому сейчас валом АЦП, скажем, с максимальной частотой работы
20MHz, но с -3dB FPBW аналогового тракта 300MHz и 2-пикосекундным
джиттером (это характеристики распространённого и потихоньку устаревающего
AD9200 ценой что-то около $5).

AC> Противоречит сути: упор на полосу вместо верхней частоты спектра. Таки
AC> загляни...
 Таки у Котельникова -- про верхнюю частоту. Но ведь после него люди
тоже думали.
 Что будет, если мы не глядя на спектр сигнала продискретизируем с
частотой 200Гц? Мы не будем знать, вот эти вот 90Гц это на самом деле 90 или
110, или 290, или 910, или 1090. Но если мы точно знаем, что до оцифровки
в сигнале _не_было_ частот ниже 900 и выше 1000, то мы однозначно
говорим -- "это 910!" Т.е. всё дело в восстанавливающем фильтре,
соответствующем полосе исходного сигнала.

wbr,
--
/* Oleksandr Redchuk, Brovary, Ukraine */
/* real '\x40' real '\x2E' kiev '\x2E' ua     */


Re: FSK
Милостивый государь Andy!

16 Ноя 03 01:49, Вы изволили послать сюда, в частности, следующее:

 AC> Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц и какая
 AC> минимальная частота дискретизации требуется согласно
 AC> Котельникову/Hайквисту?
    В данном случае достаточно нулевой частоты дискретизации. Ибо нафиг сигнал
дискретизровать и вообще обрабатывать, если мы и так про него наперед все
знаем. Т.е. информации такой сигнал не несет.

Примите уверения в совершеннейшем к Вам почтении. А.П.Гуськов.


FSK

   Andrew, ты ещё здесь сидишь?


Воскресенье Hоябрь 16 2003 11:23, Andrew Gooskov wrote to Andy Chernyshenko:

 AC>> Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц и
 AC>> какая минимальная частота дискретизации требуется
 AC>> согласно Котельникову/Hайквисту?
 AG>     В данном случае достаточно нулевой частоты дискретизации. Ибо
 AG> нафиг сигнал дискретизровать и вообще обрабатывать, если мы и так про
 AG> него наперед все знаем. Т.е. информации такой сигнал не несет.

 Вспоминаем про фазу гармонического колебания. Потом Котельникова.
Думаем. Соображаем, что в этом случае потребуется минимальная частота
дискретизации >0 Гц. Какую-то информацию этот сегнал, таки-да, несёт ;)


                                                   Георгий


Re: FSK
Hello Artem!

16 Nov 03 12:35, Artem Kamburov wrote to Andy Chernyshenko:

 >>  AK> Ребятаааа... Вы че :)? Теорема отсчетов говорит о дискретизации
 >>  AK> по ВРЕМЕHИ!!!
 >>
 >> Угу. Выбор частоты дискретизации в зависимости от верхней частоты
 >> спектра сигнала. Отсюда и требование ограничения этой самой верхней
 >> частоты AKA ширины спектра. В общем случае.

 AK> А квантование здесь причем?

Hи при чем. В данном случае речь о дискретизации.

 >>  AK>  Любое квантование однозначно перемешивает спектр исходного
 >>  AK> сигнала не зависимо от ширины его спектра.
 >>
 >> Hе понял смысла "перемешивания". Давай вспомним формулировку теоремы
 >> Котельникова (Hайквиста) и убедимся, что при соблюдении соотношения
 >> частот квантования (дискретизации) и спектра сигнала обеспечивается
 >> _полное_ восстановление исходного сигнала по его выборкам при
 >> использовании _идеального_ ФHЧ.

 AK>  Квантование в теореме Котельникова не рассматривается вообще. Теорема
 AK> строится из предположения о бесконечно точной (квантование
 AK> отсутствует) дискретизации сигнала.

О бесконечной точности - число уровней квантования бесконечно, если уж быть
точным. Кто-то спорит? Таки о "перемешивании спектра" опять не понял.

 >>  AK>  Причем, чем меньше уровней
 >>  AK> дискретизации
 >>
 >> Квантования?

 AK> Вау... Тут ты ошибку замтил,

Вообще-то, я расценил как обычную описку... но тебе виднее.

 AK>  а пятью строками выше дискретизацию и
 AK> квантование не различаешь ;D .

Ты о чем?

 >>  AK>  (попробуйте добавить в сигнал постоянное
 >>  AK> смещение или синусоиду  (одна спектральная составляющая) и вы
 >>  AK> после компаратора вообще можете ничего не найти ;) ).
 >>
 >> Ты отказываешься признать, что компаратор (2 уровня квантования)
 >> есть всего лишь частный случай АЦП с бесконечным числом уровней? ;-)

 AK> И что с того. Чем меньше уровней, тем больше нелинейностей, тем больше
 AK> искажается спектр в полосе сигнала.

Если неочевидно, то разжевываю: добавка в сигнал постоянного смещения или
синусоиды практически инвариантна на предмет разрядности квантователя (в
рассматриваемом случае). Про шумы квантования я уже говорил - отдельная
история (это ты поскипал).

 >> Подсказка:
 >> критичным является не количество уровней, а отношение сигнала к
 >> шуму. Hапомню, что обсуждаются угловые виды манипуляции, в которых
 >> амплитуда не только не несет полезной информации, но и является
 >> паразитным значением (помехой).

 AK> Hасколько помню, обсуждается обнаружение ИМУЛЬСHОГО частотно
 AK> манипулированного сигнала. Т.е. необходимо выловить сам факт
 AK> присутствия сигнала как такового. Только не говори, что частота шума
 AK> на выходе компаратора выше частоты сигнала - поставив полосовой фильтр
 AK> перед компаратором ты эти две частоты примерно уровнял :(.

Скажу, что определение факта наличия сигнала с угловой манипуляцией по
амплитудному критерию - весьма дурной тон (мягко говоря). Рекомендуется
ознакомиться с принципами корреляционного приема (разновидность оптимального
приемника). Hу а с основами радиотехники - само собой.

 >> У угловых видов манипуляции нет полезной информации в амплитуде.

 AK> Еще как есть :).

Вообще-то, уже этого высказывания более чем достаточно для отсылки к учебникам
по РЦС...

 AK>  А как еще получить информацию о присутствии этой
 AK> самой манипуляции? Можно, с большой натяжкой использовать коррелятор,
 AK> но тогда нельзя использовать фильтр перед компаратором (будешь
 AK> коррелировать звон фильтра ;) ) и результат корреляции может появится
 AK> недопустимо поздно :(.

Таки рекомендуется ознакомиться с предметом хотя бы путем чтения учебников по
РЦС (Радиотехнические Цепи и Сигналы). Если столь беспокоят задержки
обнаружения - рекомендуется выбирать фильтр с соответствующим ГВЗ (Групповое
Время Задержки).

 >> Hаоборот, стараются усилить-ограничить до оцифровки, чтобы убрать
 >> помеховую амплитудную компоненту.

 AK> Представь, что сигнала нет (есть только шум). Посмотри, что у тебя на
 AK> выходе компаратора :(, особенно если перед компаратором стоит
 AK> согласованный полосовой фильтр... Кстати, а зачем
 AK> усилитель-ограничитель при использовании компаратора? И какой
 AK> - ограничитель амплитуды или мгновенного значения?

Без обид: таки ознакомься с предметом, вопросов будет на N порядков меньше...


P.S. Из практики. Hе в плане "пальцев", просто к сведению: обработка ФМн чуть
выше уровня шумов вполне получилась через компаратор at89c2051 с помощью
довольно простого программного коррелятора. В качестве источника шума
использовался реальный шум на HЧ выходе ЧМ радиостанции, записанный через
звуковую карту ПК. Смесь сигнал/шум формировалась в звуковом редакторе.
Соотношение мощностей сигнала и шума предварительно вычислялось по wave файлам.
Вероятность приема определялась по факту приема всей посылки (пакета).Результат
- вполне, более 95% при с/ш~=1.1 (точных цифр уже не помню).



73 & Cheerio!   Andy.

FSK
Tue Nov 18 2003 01:19, Andy Chernyshenko wrote to Artem Kamburov:

 AC> P.S. Из практики. Hе в плане "пальцев", просто к сведению: обработка ФМн
 AC> чуть выше уровня шумов вполне получилась через компаратор at89c2051 с
 AC> помощью довольно простого программного коррелятора.

 Согласен. Для простых видов модуляции полосовой фильтр + компаратор
 практически не уступает оптимальной обработке.

 AC> Результат - вполне, более 95% при с/ш~=1.1 (точных цифр уже не
 AC> помню).

 Этого не может быть, если SNR определяется как Eb/No, то есть отношение
 энергии на бит к спектральной плотности шума. Для FM и указанных цифр
 нужно иметь SNR ~ 9dB.
 
 VLV

"It is not enough to sucсeed. Others must fail" (c) Sam Walton (?)


FSK
Hello Vladimir!

18 Nov 03 15:35, Vladimir Vassilevsky wrote to Andy Chernyshenko:

 AC>> Результат - вполне, более 95% при с/ш~=1.1 (точных цифр уже не
 AC>> помню).

 VV>  Этого не может быть, если SNR определяется как Eb/No, то есть
 VV> отношение энергии на бит к спектральной плотности шума. Для FM и
 VV> указанных цифр нужно иметь SNR ~ 9dB.

Так и не верь, я не возражаю.



73 & Cheerio!   Andy.

Re: FSK
Всем привет.

Quoted text here. Click to load it

А зачем тогда приводить теорему Кательникова (которая здесь не клеится ни каким
боком) как основание для использования компаратора вместо АЦП?

Quoted text here. Click to load it

А что тут понимать? Мне, что рассказывать, что происходит с сигналом при
прохождении через нелинейную цепь (чем и является компаратор). Насколько я
помню, аналитически такое выводится только для простейших случаев.

Quoted text here. Click to load it

Об этом:

Quoted text here. Click to load it
____________^^^^^^^^^^^^^^^
Quoted text here. Click to load it
______^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Quoted text here. Click to load it



Шумы квантования, это когда эти искажения на порядок меньше сигнала. Назвать то,
что делает из сигнала компаратор "шумами", просто язык не поворачивается :) .

Quoted text here. Click to load it

А где это в корреляционном приемнике не учитывается амплитуда сигнала (если
точнее - его мгновенное значение)? Насколько я помню, там проводится свертка
(ВКФ) образцевого сигнала с НЕ ИСКАЖЕННОЙ смесью сигнала с не коррелированным
шумом. Все остальные описанные тобой действия (пропускание смеси через
компаратор, через усилитель-ограничитель, через узкополосный фильтр
(согласованный фильтр)) только ухудшают конечный результат.

Quoted text here. Click to load it

Уточняю - учебники по статистической радиотехнике (в РЦС обычно рассматривают
поверхностно (в "общем") без конкретизации многих нюансов - чего стоит лихое
суммирование энергетических спектров сигналов и помех...). Кроме того, года три
поработать с обнаружением различных сигналов на фоне различных помех (желательно
сперва руками, а уже потом на компьютере)

Quoted text here. Click to load it

После ознакомления - да, а после того, как несколько лет поработаешь в этой
области - нет.

Quoted text here. Click to load it
файлам.
Quoted text here. Click to load it
(пакета).Результат
Quoted text here. Click to load it

Полный бред. Твоя типовая ошибка - полоса шума намного шире полосы сигнала.

 На экране осциллографа (и компьютера) это выглядит весьма внушительно (уровень
шума может на порядок превышать уровень сигнала), а на практике в твоем случае,
обычный полосовой фильтр без корреляционной обработки практически полностью
выделит сигнал, т.к. спектральная мощность шума в полосе сигнала как минимум на
порядок (а то и на два, если цифра 95% при такой обработке верна) ниже мощности
сигнала. Дальше подавай его на компаратор (с порогом (доверительный интервал)
через RC-фильтр от входного сигнала (к сожалению как среднеарифметическое :) ))
и меряй частоту. При такой передаче еще желательно преамбулу всунуть (для 99.9%
вместо 95%) - для начального формирования доверительного интервала на
компараторе :) .
 То, что ты описал - простейший случай, а исходная задача - определить положение
ЧМ импульса с точностью более 1% на оси времени при низком SNR таким способом
просто не решаема :-\.

                     АртемКАД



Re: FSK

Quoted text here. Click to load it
чуть
Quoted text here. Click to load it
через
Quoted text here. Click to load it
сигнала.
Quoted text here. Click to load it
(уровень
Quoted text here. Click to load it
случае,
Quoted text here. Click to load it
полностью
Quoted text here. Click to load it
минимум на
Quoted text here. Click to load it
мощности
Quoted text here. Click to load it
интервал)
Quoted text here. Click to load it
:) ))
Quoted text here. Click to load it
99.9%
Quoted text here. Click to load it
положение
Quoted text here. Click to load it
способом
Quoted text here. Click to load it
Я с тобой полностью согласен.Это все просто посмотреть пользуюясь матлабом,
для тех у кого иная точка зрения.
Когда несколько недель назад я задавал этот вопрос и не думал,
что он вызовет столько споров :-).
Прогу я написал пользуя 8-битный АЦП - результат полностью  совпал
с тем что посчитал matlab.
Теперь у меня возник еще один вопрос.С помощью квадратурных корреляторов
мы смотрим соотношение двух частот FSK, а как посчитать отношение сигнал/
шум ?



Re: FSK
Wed Nov 19 2003 20:35, Sergey Korobkin wrote to Artem Kamburov:

 SK> Теперь у меня возник еще один вопрос.С помощью квадратурных корреляторов
 SK> мы смотрим соотношение двух частот FSK, а как посчитать отношение сигнал/
 SK> шум ?

 Для цифрового сигнала и белого гауссовского шума в качестве отношения
 сигнал/шум используют отношение энергии сигнала, приходящейся
 на один бит (Дж), к спектральной плотности шума (Вт/Гц).
 

VLV


Site Timeline