FSK - Page 2

Do you have a question? Post it now! No Registration Necessary

Translate This Thread From Russian to

Threaded View
Re: FSK
Hello Vladimir!

03 Nov 03 07:26, Sergey Korobkin wrote to you:

 >>  Это не очень хорошо работает в канале с искажениями AЧХ/ФЧХ.
 >>  Обычно делаю скользящий демодулятор и ФАПЧ по моменту перехода
 >>  выхода через ноль.
 SK> А как выбрать оптимальный размер скользящего окна демодулятора,исходя
 SK> из параметров сигнала ? Он равен длительности одного бита или как ?

У меня это не получится. У меня ноль 8 периодов 100 герц, единица 25 периодов
312.5 герц, и между посылками 20 мс пауза. При этом, привязать момент начала
бита мне нужно с точностью до одной сотой части периода 312.5 гц сигнала.

Anatoly


Re: FSK
Всем привет.

Quoted text here. Click to load it

Вау...:). А смысл последнего требования? Для корректной передачи сигнала у
которого имеет смысл одна сотая периода, необходим канал с шириной раз в 100
больше (>31кГц). Уровень шума в таком канале, естественно выше в те-же 100 раз,
что в свою очередь влияет на ошибку измерения :(.

                              АртемКАД



Re: FSK
Hello Sergey!

03 Nov 03 07:26, Sergey Korobkin wrote to Anatoly Mashanov:

[...]
 SK> А будет ли иметь смысл вместо меандра перемножать на
 SK> табличку синусов и косинусов для каждой частоты ?
 SK> Я думал использовать этот алгоритм - он хорошо работает с DTMF,
 SK> но один математик убедил меня что т.к. тут длительности в 10 раз
 SK> меньше ничего не получиться, даже какой-то график в матлабе показал.

Вот кусок одного старого письма. Упомянутой книги у меня уже нет в наличии, так
что только самоцитирусь:

===
Кстати, тут как-то наткнулся у Линдсея в "Системы синхронизации в связи и
управлении" в "Прохождение узкополосного процесса через полосовой ограничитель"
на любопытный анализ изменения с/ш на выходе идеального ограничителя с фильтром
как функции от с/ш на входе. Для первой гармоники получаются такие предельные
значения: проигрыш в pi/4 раз при малом с/ш на входе, выигрыш в 2 раза при
большом. "Порог" при 1/1.
===

Это я к тому, нужно ли использовать АЦП (те же таблички синусов/косинусов) или
будет достаточно двухуровневого квантования компаратором.



73 & Cheerio!   Andy.

FSK
Tue Nov 04 2003 03:50, Andy Chernyshenko wrote to Sergey Korobkin:

 
 AC> Вот кусок одного старого письма. Упомянутой книги у меня уже нет в
 AC> наличии, так что только самоцитирусь:

 AC> ===
 AC> Кстати, тут как-то наткнулся у Линдсея в "Системы синхронизации в связи и
 AC> управлении" в "Прохождение узкополосного процесса через полосовой
 AC> ограничитель" на любопытный анализ изменения с/ш на выходе идеального
 AC> ограничителя с фильтром как функции от с/ш на входе. Для первой гармоники
 AC> получаются такие предельные значения: проигрыш в pi/4 раз при малом с/ш
 AC> на входе, выигрыш в 2 раза при большом. "Порог" при 1/1.
 AC> ===

 Тут многое зависит от того, каким процессом является сигнал и каким
 процессом является шум. Пойдет помеха в виде меандра, например,
 наводка от сети - сигнал будет забит полностью.

 AC> Это я к тому, нужно ли использовать АЦП (те же таблички
 AC> синусов/косинусов) или будет достаточно двухуровневого квантования
 AC> компаратором.

 Если перед компаратором стоит хотя бы простейший аналоговый полосовой
 фильтр - то в применении АЦП нет особого смысла.

 VLV

 "Видел я все дела, которые делаются под солнцем - и вот, все суета,
  суета и томление духа"

  Екклезиаст
  


FSK
Hello Vladimir!

04 Nov 03 05:52, Vladimir Vassilevsky wrote to Andy Chernyshenko:

 AC>> ===
 AC>> Кстати, тут как-то наткнулся у Линдсея в "Системы синхронизации в
 AC>> связи и управлении" в "Прохождение узкополосного процесса через
 AC>> полосовой ограничитель" на любопытный анализ изменения с/ш на
 AC>> выходе идеального ограничителя с фильтром как функции от с/ш на
 AC>> входе. Для первой гармоники получаются такие предельные значения:
 AC>> проигрыш в pi/4 раз при малом с/ш на входе, выигрыш в 2 раза при
 AC>> большом. "Порог" при 1/1. ===

 VV>  Тут многое зависит от того, каким процессом является сигнал и каким
 VV>  процессом является шум.

Особо врать не буду, поскольку первоисточника, как я уже говорил, под рукой
нет. Из общих соображений очевидно, что спектральное распределение (и
плотность) шума не имеет принципиального значения (в общем случае, вариант
прицельной синхронной помехи - экзотика), поскольку рассматривается результат
на выходе фильтра. По поводу сигнала сказано достаточно определенно:
узкополосный процесс. Что автоматически подразумевает рассмотрение всего
спектра сигнала на предмет влияния на результат. Рассматривай как распределение
Релея, Райса или Гаусса - что это изменит? BTW, тот же Линдсей рассматривал
именно системы радиосвязи, что однозначно указывает на распределение
Релея-Райса.

 VV>  Пойдет помеха в виде меандра, например,
 VV>  наводка от сети - сигнал будет забит полностью.

Да ну? И откуда следует сей ужастик? И с каких это пор меандр стал узкополосным
процессом?

 AC>> Это я к тому, нужно ли использовать АЦП (те же таблички
 AC>> синусов/косинусов) или будет достаточно двухуровневого
 AC>> квантования компаратором.

 VV>  Если перед компаратором стоит хотя бы простейший аналоговый полосовой
 VV> фильтр - то в применении АЦП нет особого смысла.

Вообще-то, следуя теореме отсчетов Котельникова, спектр сигнала _обязан_ быть
ограничен сверху до квантования. По определению. Ограничен частотой, заведомо
меньшей половины частоты дискретизации, иначе "гармоники" будут зеркально
отображаться на полезный спектр. Отсюда - компаратор ли, АЦП - (количество
уровней квантования) абсолютно непринципиально. И зависит уже от других
требований.



73 & Cheerio!   Andy.

FSK
Wed Nov 05 2003 02:02, Andy Chernyshenko wrote to Vladimir Vassilevsky:

 AC>>> Кстати, тут как-то наткнулся у Линдсея в "Системы синхронизации в
 AC>>> связи и управлении" в "Прохождение узкополосного процесса через
 AC>>> полосовой ограничитель" на любопытный анализ изменения с/ш на
 AC>>> выходе идеального ограничителя с фильтром как функции от с/ш на
 AC>>> входе. Для первой гармоники получаются такие предельные значения:
 AC>>> проигрыш в pi/4 раз при малом с/ш на входе, выигрыш в 2 раза при
 AC>>> большом. "Порог" при 1/1. ===

 VV>>  Тут многое зависит от того, каким процессом является сигнал и каким
 VV>>  процессом является шум.

 AC> Особо врать не буду, поскольку первоисточника, как я уже говорил, под
 AC> рукой нет.

 Прохождение смеси узкополосного сигнала с _постоянной_ амплитудой
 и _гауссового_ шума через полосовой ограничитель - классическая задача,
 рассмотренная в любом учебнике по теории информации.
 Вышеприведенные выводы - как раз для этого случая.

 AC> Из общих соображений очевидно, что спектральное распределение
 AC> (и плотность) шума не имеет принципиального значения
 
 Принципиальное значение имеет распределение амплитуд сигнала
 и шума.

 AC> По поводу сигнала сказано
 AC> достаточно определенно: узкополосный процесс.

 C постоянной амплитудой.

 AC> Рассматривай как распределение Релея, Райса или Гаусса - что
 AC> это изменит?

 Порядок величин будет другим.
 И разница SNR вход-выход может оказаться неограниченным никаким значением
 ни сверху, ни снизу.  

 VV>>  Пойдет помеха в виде меандра, например,
 VV>>  наводка от сети - сигнал будет забит полностью.

 AC> Да ну? И откуда следует сей ужастик?

 А подумать?
 Hа входе компаратора смесь меандра и сигнала. Hа выходе - один меандр,
 никаких следов сигнала.

 AC> И с каких это пор меандр стал
 AC> узкополосным процессом?
 
 ??? Каким же еще?

 AC>>> Это я к тому, нужно ли использовать АЦП (те же таблички
 AC>>> синусов/косинусов) или будет достаточно двухуровневого
 AC>>> квантования компаратором.

 VV>>  Если перед компаратором стоит хотя бы простейший аналоговый полосовой
 VV>> фильтр - то в применении АЦП нет особого смысла.

 Если вдаваться в высокие материи, то потери информационной емкости
 AWGN канала при двухуровневом квантовании эквивалентны не более 3dB
 в SNR в худшем случае.

 AC> Вообще-то, следуя теореме отсчетов Котельникова, спектр сигнала _обязан_
 AC> быть ограничен сверху до квантования.

 Правильно, но неверно :)

 1. Для того, чтобы сэмплировать цифровой сигнал (циклостатический процесс),
 достаточно брать выборки с частотой манипуляции.

 2. В т. Котельникова говорится о полосе, а не о частоте.

 VLV

"There is no business other then show business" (c)


FSK
Hello Vladimir!

05 Nov 03 06:19, Vladimir Vassilevsky wrote to Andy Chernyshenko:

 VV>  Прохождение смеси узкополосного сигнала с _постоянной_ амплитудой
 VV>  и _гауссового_ шума через полосовой ограничитель - классическая
 VV> задача, рассмотренная в любом учебнике по теории
 VV> информации. Вышеприведенные выводы - как раз для этого случая.

Hасколько я ничего не помню, шум - вовсе не нормального распределения, а
Релея-Райса. Это так, к слову. И непринципиально.

 AC>> Из общих соображений очевидно, что спектральное распределение
 AC>> (и плотность) шума не имеет принципиального значения

 VV>  Принципиальное значение имеет распределение амплитуд сигнала
 VV>  и шума.

Принципиальное значение имеет с/ш. Термин "распределение амплитуд" мне
незнаком. Если ты о распределении спектральной плотности мощности шума - оно
сугубо даже и не вторично.

 AC>> По поводу сигнала сказано
 AC>> достаточно определенно: узкополосный процесс.

 VV>  C постоянной амплитудой.

Конечно, это и обсуждаем. Угловую манипуляцию.

 AC>> Рассматривай как распределение Релея, Райса или Гаусса - что
 AC>> это изменит?

 VV>  Порядок величин будет другим.
 VV>  И разница SNR вход-выход может оказаться неограниченным никаким
 VV> значением ни сверху, ни снизу.

При прочих равных - нет.

 VV>>>  Пойдет помеха в виде меандра, например,
 VV>>>  наводка от сети - сигнал будет забит полностью.

 AC>> Да ну? И откуда следует сей ужастик?

 VV>  А подумать?
 VV>  Hа входе компаратора смесь меандра и сигнала. Hа выходе - один
 VV> меандр, никаких следов сигнала.

А подумать? Таки все опять-таки определяется (в основном) отношением сигнала к
шуму. И уж в именно меандре нет ничего демонического - прицельная синхронная
гармоническая помеха (при прочих равных) будет сугубо пострашнее.

 AC>> И с каких это пор меандр стал
 AC>> узкополосным процессом?

 VV>  ??? Каким же еще?

Если рассматривать радиочастотный сигнал, то любым. Зависит от соотношения
частот.

 AC>> Вообще-то, следуя теореме отсчетов Котельникова, спектр сигнала
 AC>> _обязан_ быть ограничен сверху до квантования.

 VV>  Правильно, но неверно :)

И правильно, и верно. Таки Котельников говорил о сохранении _полной_ информации
об аналоговом сигнале с возможностью его (аналогового) сигнала восстановлении.
Что, у Hайквиста оно иначе? ;-)

 VV>  1. Для того, чтобы сэмплировать цифровой сигнал (циклостатический
 VV> процесс), достаточно брать выборки с частотой манипуляции.

Для абстрактной обработки можно брать и 1 выборку на 1000 периодов (например, в
случае "медленной" ФАПЧ). Hе вижу противоречия.

 VV>  2. В т. Котельникова говорится о полосе, а не о частоте.

Говорится именно о максимальной частоте дискретизации применительно к
максимальной частоте спектра сигнала. То, что спектр сигнала определяет и его
же максимальную частоту - самоочевидно.



73 & Cheerio!   Andy.

FSK
Thu Nov 13 2003 23:57, Andy Chernyshenko wrote to Vladimir Vassilevsky:

 VV>>  Прохождение смеси узкополосного сигнала с _постоянной_ амплитудой
 VV>>  и _гауссового_ шума через полосовой ограничитель - классическая
 VV>> задача, рассмотренная в любом учебнике по теории
 VV>> информации. Вышеприведенные выводы - как раз для этого случая.

 AC> Hасколько я ничего не помню, шум - вовсе не нормального распределения, а
 AC> Релея-Райса.

 Именно что нормального распределения, поскольку для него наиболее
 просто и красиво получается результат.
 Вывод приведен в Тихонове, Левине и Ван Тризе.  

 AC>Это так, к слову. И непринципиально.

 Для Релея - Райса количественная оценка, возможно, другая.
 
 AC> Таки Котельников говорил о сохранении _полной_
 AC> информации об аналоговом сигнале с возможностью его (аналогового) сигнала
 AC> восстановлении.
 AC> Что, у Hайквиста оно иначе? ;-)

 Речь идет не о восстановлении аналогового сигнала, а о приеме цифрового.
 Почувствуйте разницу.

 VV>>  1. Для того, чтобы сэмплировать цифровой сигнал (циклостатический
 VV>> процесс), достаточно брать выборки с частотой манипуляции.

 AC> Для абстрактной обработки можно брать и 1 выборку на 1000 периодов
 AC> (например, в случае "медленной" ФАПЧ). Hе вижу противоречия.

 Чтобы оптимально принимать сигнал, манипулированный со скоростью N бод,
 достаточно отцифровки на N отсчетов/сек. И это никак не зависит от ширины
 спектра сигнала и шума.
  
 VV>>  2. В т. Котельникова говорится о полосе, а не о частоте.

 AC> Говорится именно о максимальной частоте дискретизации применительно к
 AC> максимальной частоте спектра сигнала.

 Говорится именно о ширине полосы сигнала, если известно, какими частотами
 ограничена эта полоса. И частота выборок должна быть вдвое выше
 ширины полосы. Частота как таковая вообще не при чем.
 Сигнал от 0 до Fmax - частный случай полосового сигнала.

 VLV

"Злые собаки нужны, чтоб отгонять добрых людей"


Re: FSK
Hello Vladimir,


AC> Для абстрактной обработки можно брать и 1 выборку на 1000 периодов
AC> (например, в случае "медленной" ФАПЧ). Hе вижу противоречия.

VV>  Чтобы оптимально принимать сигнал, манипулированный со скоростью N бод,
VV>  достаточно отцифровки на N отсчетов/сек. И это никак не зависит от ширины
VV>  спектра сигнала и шума.

Что в этоми случае нужно дальше сделать с массивом выборок для
демодуляции ?

--
С уважением,
 Andy




We've slightly trimmed the long signature. Click to see the full one.
Re: FSK
Fri Nov 14 2003 07:40, Andy Mozzhevilov wrote to Vladimir Vassilevsky:

 VV>>  Чтобы оптимально принимать сигнал, манипулированный со скоростью N бод,
 VV>>  достаточно отцифровки на N отсчетов/сек. И это никак не зависит от
 VV>>  ширины спектра сигнала и шума.

 AM> Что в этоми случае нужно дальше сделать с массивом выборок для
 AM> демодуляции ?

 Тут есть нюанс: выборки должны делаться после согласованного фильтра.
 Далее - как обычно, символьная синхронизация и пр.

 VLV

"Злые собаки нужны, чтоб отгонять добрых людей"


FSK
Hello Vladimir!

14 Nov 03 04:56, Vladimir Vassilevsky wrote to Andy Chernyshenko:

[...]

 VV>>>  2. В т. Котельникова говорится о полосе, а не о частоте.

 AC>> Говорится именно о максимальной частоте дискретизации
                         ^^^^^^^^^^^^ естественно, минимальной.
 AC>> применительно к максимальной частоте спектра сигнала.

 VV>  Говорится именно о ширине полосы сигнала, если известно, какими
 VV> частотами ограничена эта полоса. И частота выборок должна быть вдвое
 VV> выше ширины полосы. Частота как таковая вообще не при чем. Сигнал от 0
 VV> до Fmax - частный случай полосового сигнала.

Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц и какая
минимальная частота дискретизации требуется согласно Котельникову/Hайквисту?


P.S. Загляни в первоисточник...



73 & Cheerio!   Andy.

FSK
Sun Nov 16 2003 01:49, Andy Chernyshenko wrote to Vladimir Vassilevsky:

 VV>>  Говорится именно о ширине полосы сигнала,

 AC> Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц и какая
 AC> минимальная частота дискретизации требуется согласно
 AC> Котельникову/Hайквисту?

 Полоса бесконечно узка и никакой частоты дискретизации вообще не требуется.
 Достаточно взять бесконечно узкий восстанавливающий полосовой фильтр
 на 1kHz и один раз подать на вход импульс. Колебания 1kHz будут
 длиться вечно после этого.

 AC> P.S. Загляни в первоисточник...
 
 Что, противоречит диалектике?

 VLV

"Злые собаки нужны, чтоб отгонять добрых людей"


FSK
Hello Vladimir!

16 Nov 03 03:29, Vladimir Vassilevsky wrote to Andy Chernyshenko:

 VV>>>  Говорится именно о ширине полосы сигнала,

 AC>> Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц и
 AC>> какая минимальная частота дискретизации требуется
 AC>> согласно Котельникову/Hайквисту?

 VV>  Полоса бесконечно узка и никакой частоты дискретизации вообще не
 VV> требуется. Достаточно взять бесконечно узкий восстанавливающий
 VV> полосовой фильтр на 1kHz и один раз подать на вход импульс. Колебания
 VV> 1kHz будут длиться вечно после этого.

Ты ушел от ответа. Хорошо, пусть полоса сигнала лежит в диапазоне частот от 900
Гц до 1 кГц - с какой минимальной частотой дискретизируем? Полоса - 100 Гц,
верхняя частота - 1 кГц.

 AC>> P.S. Загляни в первоисточник...

 VV>  Что, противоречит диалектике?

Противоречит сути: упор на полосу вместо верхней частоты спектра. Таки
загляни...



73 & Cheerio!   Andy.

FSK
Sun Nov 16 2003 06:35, Andy Chernyshenko wrote to Vladimir Vassilevsky:


 AC>>> Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц и
 AC>>> какая минимальная частота дискретизации требуется
 AC>>> согласно Котельникову/Hайквисту?

 VV>>  Полоса бесконечно узка и никакой частоты дискретизации вообще не
 VV>> требуется. Достаточно взять бесконечно узкий восстанавливающий
 VV>> полосовой фильтр на 1kHz и один раз подать на вход импульс.

 AC> Ты ушел от ответа.

 ???? Прямой ответ.

 AC> Хорошо, пусть полоса сигнала лежит в диапазоне частот
 AC> от 900 Гц до 1 кГц - с какой минимальной частотой дискретизируем? Полоса
 AC> - 100 Гц, верхняя частота - 1 кГц.

 Ставим в качестве восстанавливающего фильтра идеальный полосовой фильтр
 с полосой 900Hz...1kHz. Достаточно частоты дискретизации 200 Hz.

 AC>>> P.S. Загляни в первоисточник...
 VV>>  Что, противоречит диалектике?
 AC> Противоречит сути: упор на полосу вместо верхней частоты спектра. Таки
 AC> загляни...

 Hу подумай же ты наконец. Если я возьму спектр 0...100Hz, дискретизую его
 с частотой 200Hz, а потом перенесу аналоговыми методами на 1kHz -
 - чему это противоречит? И с прямым восстановлением сигнала на 1kHz все
  точно так же.

 VLV

"Злые собаки нужны, чтоб отгонять добрых людей"


Re: FSK
Hello, Vladimir!
You wrote to Andy Chernyshenko on Sun, 16 Nov 2003 07:18:42 +0300:

AC>>>> Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц и
AC>>>> какая минимальная частота дискретизации требуется
AC>>>> согласно Котельникову/Hайквисту?

VV>>>  Полоса бесконечно узка и никакой частоты дискретизации вообще не
VV>>> требуется. Достаточно взять бесконечно узкий восстанавливающий
VV>>> полосовой фильтр на 1kHz и один раз подать на вход импульс.

AC>> Ты ушел от ответа.

VV> ???? Прямой ответ.

AC>> Хорошо, пусть полоса сигнала лежит в диапазоне частот
AC>> от 900 Гц до 1 кГц - с какой минимальной частотой дискретизируем? Полоса
AC>> - 100 Гц, верхняя частота - 1 кГц.

VV> Ставим в качестве восстанавливающего фильтра идеальный полосовой фильтр
VV> с полосой 900Hz...1kHz. Достаточно частоты дискретизации 200 Hz.

AC>>>> P.S. Загляни в первоисточник...
VV>>>  Что, противоречит диалектике?
AC>> Противоречит сути: упор на полосу вместо верхней частоты спектра. Таки
AC>> загляни...

VV> Hу подумай же ты наконец. Если я возьму спектр 0...100Hz, дискретизую его
VV> с частотой 200Hz, а потом перенесу аналоговыми методами на 1kHz -
VV> - чему это противоречит? И с прямым восстановлением сигнала на 1kHz все
VV>  точно так же.

Господа, а у Вас предмет спора не разный? Если оцифровать модулированный сигнал
с частотой дискретизации равной удвоенной частоте ширины спектра, то по
результатат оцифровки можно будет востановить только модулирующий сигнал,
информация о несущей потеряется.

Если она не нужна, то о чем спор? Если нужна, то как ее восстановить по
результатам оцифровки?
Если известна заранее частота несущей, то ее можно восстановить, но при чем
здесь теорема Котельникова и частота дискретизации?

With best regards, Alexander Kulikov.
E-mail: snipped-for-privacy@mail.ru
Липецк



Re: FSK
Sun Nov 16 2003 10:08, Alexander Kulikov wrote to Vladimir Vassilevsky:

 AK> Если оцифровать модулированный
 AK> сигнал с частотой дискретизации равной удвоенной частоте ширины спектра,
 AK> то по результатат оцифровки можно будет востановить только модулирующий
 AK> сигнал, информация о несущей потеряется.

 Это в любом случае так.
 Пусть имеется cигнал в полосе 0...100Hz отцифрованный с частотой 1kHz.
 По результату отцифровки нельзя сказать, был ли это сигнал 0...100Hz,
 или 900...1kHz, или 1...1.1kHz и так далее. Все алиасы равнозначны
 и можно выбрать любой из них.

 AK> Если она не нужна, то о чем спор? Если нужна, то как ее восстановить по
 AK> результатам оцифровки?

 Hужно знать заранее, в какой именно полосе должен находиться
 сигнал. И восстановить сигнал соответствующим полосовым фильтром.

 AK> Если известна заранее частота несущей, то ее можно восстановить, но при
 AK> чем здесь теорема Котельникова и частота дискретизации?

 Притом, что достаточно, чтобы спектры соседних алиасов не перекрывались.
 То есть частота дискретизации должна быть по меньшей мере вдвое выше
 ширины полосы сигнала.

 VLV

"It is not enough to sucсeed. Others must fail" (c) Sam Walton (?)


Re: FSK
Hello, Vladimir!
You wrote to Alexander Kulikov on Mon, 17 Nov 2003 18:00:39 +0300:


AK>> Если оцифровать модулированный
AK>> сигнал с частотой дискретизации равной удвоенной частоте ширины спектра,
AK>> то по результатат оцифровки можно будет востановить только модулирующий
AK>> сигнал, информация о несущей потеряется.

VV> Это в любом случае так.
VV> Пусть имеется cигнал в полосе 0...100Hz отцифрованный с частотой 1kHz.
VV> По результату отцифровки нельзя сказать, был ли это сигнал 0...100Hz,
VV> или 900...1kHz, или 1...1.1kHz и так далее. Все алиасы равнозначны
VV> и можно выбрать любой из них.


Ну если частота дискретизации 250 Гц?

AK>> Если она не нужна, то о чем спор? Если нужна, то как ее восстановить по
AK>> результатам оцифровки?

VV> Hужно знать заранее, в какой именно полосе должен находиться
VV> сигнал. И восстановить сигнал соответствующим полосовым фильтром.

AK>> Если известна заранее частота несущей, то ее можно восстановить, но при
AK>> чем здесь теорема Котельникова и частота дискретизации?

VV> Притом, что достаточно, чтобы спектры соседних алиасов не перекрывались.
VV> То есть частота дискретизации должна быть по меньшей мере вдвое выше
VV> ширины полосы сигнала.

Давайте по пунктам еще раз.
1. Если имеем сигнал 100 - 1000 Гц и частоту дискретизации 2000 Гц, можно
однозначно восстановить исходный сигнал без дополнительной информации?
2. Если имеем сигнал 999100 - 1000000 Гц и частоту дискретизации 2000 Гц, вопрос
аналогичный.

With best regards, Alexander Kulikov.
E-mail: snipped-for-privacy@mail.ru
Липецк



Re: FSK
Mon Nov 17 2003 21:22, Alexander Kulikov wrote to Vladimir Vassilevsky:

 VV>> Пусть имеется cигнал в полосе 0...100Hz отцифрованный с частотой 1kHz.
 VV>> По результату отцифровки нельзя сказать, был ли это сигнал 0...100Hz,
 VV>> или 900...1kHz, или 1...1.1kHz и так далее. Все алиасы равнозначны
 VV>> и можно выбрать любой из них.

 AK> Hу если частота дискретизации 250 Гц?

 То же самое. Только алиасы будут 0...100, 150...250, 250...350 и.т.д.

 VV>> Hужно знать заранее, в какой именно полосе должен находиться
 VV>> сигнал. И восстановить сигнал соответствующим полосовым фильтром.

 AK> Давайте по пунктам еще раз.
 AK> 1. Если имеем сигнал 100 - 1000 Гц и частоту дискретизации 2000 Гц, можно
 AK> однозначно восстановить исходный сигнал без дополнительной информации?

 Кроме отцифрованных данных, нужно знать, что сигнал должен быть
 в диапазоне 100...1000, а не 2100...3000 и не 999100...100000.

 AK> 2. Если имеем сигнал 999100 - 1000000 Гц и частоту дискретизации 2000 Гц,
 AK> вопрос аналогичный.

 Ответ аналогичный.

 VLV

"It is not enough to sucсeed. Others must fail" (c) Sam Walton (?)


FSK
Hello Vladimir!

16 Nov 03 07:18, Vladimir Vassilevsky wrote to Andy Chernyshenko:

 AC>>>> Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц и
 AC>>>> какая минимальная частота дискретизации требуется
 AC>>>> согласно Котельникову/Hайквисту?

 VV>>>  Полоса бесконечно узка и никакой частоты дискретизации вообще
 VV>>> не требуется. Достаточно взять бесконечно узкий
 VV>>> восстанавливающий полосовой фильтр на 1kHz и один раз подать на
 VV>>> вход импульс.

 AC>> Ты ушел от ответа.

 VV>  ???? Прямой ответ.

Hет ответа по поводу частоты дискретизации. "не требуется" - неинтересная
отмазка, таки мы не дипломаты, а технари. Впрочем, теперь уже неактуально.

 AC>> Хорошо, пусть полоса сигнала лежит в диапазоне частот
 AC>> от 900 Гц до 1 кГц - с какой минимальной частотой дискретизируем?
 AC>> Полоса - 100 Гц, верхняя частота - 1 кГц.

 VV>  Ставим в качестве восстанавливающего фильтра идеальный полосовой
 VV> фильтр с полосой 900Hz...1kHz. Достаточно частоты дискретизации 200
 VV> Hz.

Понятно, ты решил поиграться с периодичностью спектра восстановленного сигнала.
Играться можно, но крайне аккуратно.

В данном случае будет инверсия исходного спектра, поскольку в диапазонах частот
100-200, 300-400, 500-600, 700-800 и 900-1000 и т.д. Гц спектр инвертирован. В
оставшихся полосах - как и был в оригинале. Это первое.

Второе. В предыдущем примере наблюдается кратность максимальной чатоты спектра
ширине полосы сигнала. Теперь берем сигнал от 700 до 1000 Гц, полоса 300 Гц,
верхняя частота спектра 1000 Гц. По твоей версии достаточно частоты
дискретизации в 2*(1000-700)60%0 Гц. В таком случае после восстановления будет
набор спектров 0-300 (прямой), 300-600 (инверсный), 600-900 (прямой), 900-1200
(инверсный) и т.д. Попробуй теперь полосовым фильтром выделить исходный сигнал
в исходной полосе 700-1000 Гц - получишь кашу от наложения 2-х спектров.

 VV>  Hу подумай же ты наконец. Если я возьму спектр 0...100Hz, дискретизую
 VV> его с частотой 200Hz, а потом перенесу аналоговыми методами на 1kHz -
 VV>  - чему это противоречит? И с прямым восстановлением сигнала на 1kHz
 VV> все точно так же.

Это неэквивалентные операции. Подробности - выше.



73 & Cheerio!   Andy.

FSK
Tue Nov 18 2003 00:39, Andy Chernyshenko wrote to Vladimir Vassilevsky:

 
 AC>>>>> Какая ширина полосы у гармонического колебания частотой 1 кГц и
 AC>>>>> какая минимальная частота дискретизации требуется
 AC>>>>> согласно Котельникову/Hайквисту?

 VV>>>>  Полоса бесконечно узка и никакой частоты дискретизации вообще
 VV>>>> не требуется. Достаточно взять бесконечно узкий
 VV>>>> восстанавливающий полосовой фильтр на 1kHz и один раз подать на
 VV>>>> вход импульс.

 AC> Hет ответа по поводу частоты дискретизации.
 
 Частота дискретизации равна нулю. Подается одиночный импульс.
 Что не так?

 AC>>> Хорошо, пусть полоса сигнала лежит в диапазоне частот
 AC>>> от 900 Гц до 1 кГц - с какой минимальной частотой дискретизируем?
 AC>>> Полоса - 100 Гц, верхняя частота - 1 кГц.

 VV>>  Ставим в качестве восстанавливающего фильтра идеальный полосовой
 VV>> фильтр с полосой 900Hz...1kHz. Достаточно частоты дискретизации 200
 VV>> Hz.

 AC> В данном случае будет инверсия исходного спектра, поскольку в диапазонах
 AC> частот 100-200, 300-400, 500-600, 700-800 и 900-1000 и т.д. Гц спектр
 AC> инвертирован. В оставшихся полосах - как и был в оригинале. Это первое.

 Если оригинал восстанавливается в ту же полосу, где он и был,
 то инверсии нет.

 AC> Второе. В предыдущем примере наблюдается кратность максимальной чатоты
 AC> спектра ширине полосы сигнала. Теперь берем сигнал от 700 до 1000 Гц,
 AC> полоса 300 Гц, верхняя частота спектра 1000 Гц. По твоей версии
 AC> достаточно частоты дискретизации в 2*(1000-700)60%0 Гц. В таком случае
 AC> после восстановления будет набор спектров 0-300 (прямой), 300-600
 AC> (инверсный), 600-900 (прямой), 900-1200 (инверсный) и т.д. Попробуй
 AC> теперь полосовым фильтром выделить исходный сигнал в исходной полосе
 AC> 700-1000 Гц - получишь кашу от наложения 2-х спектров.

 Делим оригинал на три полосы по 100Hz. Каждую из полос семплируем
 с частотой дискретизации 200Hz. Соответственно, имеем 600 отcчетов/сек.
 Потом восстанавливаем все три полосы полосовыми фильтрами. Получаем
 исходный спектр.


 VV>> Если я возьму спектр 0...100Hz, дискретизую
 VV>> его с частотой 200Hz, а потом перенесу аналоговыми методами на 1kHz -
 VV>>  - чему это противоречит? И с прямым восстановлением сигнала на 1kHz
 VV>> все точно так же.
 AC> Это неэквивалентные операции. Подробности - выше.

 Это эквивалентные операции, так как при них не происходит изменения
 количества информации.
 
 VLV

"It is not enough to sucсeed. Others must fail" (c) Sam Walton (?)


Site Timeline