Re: Próbkowanie

Jul 08, 2003 0 Replies


Ogólnie wiadomo, że widmo sygnału spróbkowanego jest


>powtarzającym się co (w_p) widmem sygnału ciągłego.
>No i własnie; chyba nie do konca rozumiem dlaczego tak się dzieje.
>Czy sygnał spróbkowany traktuje się jako ciąg impulsów Diraca?

Tak jest.


Jeżeli tak, to czy można potraktować ten sygnał jako sygnał ciągły
>mający spróbkowane wartości sygnału f(t) w chwilach próbkowania

Nie wartosci, tylko delty Diraca !


i zero w pozostałych chwilach czasu. Jezeli można, to czy po dokonaniu
>FS (dla uproszczenia zakladamy ze sygnal jest okresowy) dla tego sygnału
>otrzymamy własnie takie widmo (czyli widmo sygnalu f(t) zwielokrotnione >co w_p)?

Przypomnij sobie zwykla modulacje amplitudowa. Modulator miesza sygnal f(t) z fala nosna cos(wt) w ten sposob ze dokonuje mnozenia sygnalow: f(t)*cos(wt). Widmo rezultatu to jest widmo f(t) przesuniete o w. Wezmy teraz: f(t)*cos(wt)+f(t)*cos(2wt)+f(t)*cos(3wt)+...


Widmem powyzszego jest widmo f(t) przesuniete o w, i kopia przesunieta o 2w, i o 3w itd... oczywiscie powyzsze to takze


f(t)*[cos(wt)+cos(2wt)+cos(3wt)+...]


to co mamy w [] to jest ciag delt Diraca.


Z tego co znalazłem w internecie to stosuje sie tu DTFS do sygnału >dyskretnego.
>Czy wynik zastosowania DTFS do sygnału dyskretnego bedzie identyczny z
>wynikiem FS dla sygnału zdefiniowanego powyzej.

Zaraz - co to jest FS i DTFS ?


A może rozwijanie w szereg Fouriera
>funkcji {f(t) w chwilach próbkowania , 0 w innych chwilach} nie ma sensu
>matematycznego i trzeba to robić w dziedzinie dyskretnej.

Sens jak najbardziej ma, i wyjdzie ci widmo powtorzone o ktorym mowa powyzej. Tylko ze odwolujemy sie do tw (Kotielnikowa)Shannona - jesli f(t) ma widmo ograniczone do czestotliwosci fmax, to mozna f(t) odtworzyc za pomoca probek zdjetych czesciej niz 2*fmax. Wszystko wyzej nie ma juz sensu, a przeciez probkujemy po to zeby moc stosowac DFT.


Traktując próbkowanie jako modulację ciagiem impulsów wszystko wydaje sie
>oczywiste.
>Wynika z tego że widmo właśnie tego ciągu impulsów ma wszystkie harmoniczne
>o równej amplitudzie. Czy jest tak w istocie?

W praktyce to nie masz tych delt.


A może po prostu powinienem pojechac do biblioteki po jakas ksiazke z TS.
>No i z matematyki :(

Pamietaj ze teorii to sie bierze to, co sie z innymi teoriami zgadza.


J.


Join the Discussion

Have something to add? Share your thoughts — no account required.

Didn't find your answer?

Ask the community — no account required