Istota FFT

Am 10.11.2010 14:22, schrieb pbartosz:

Tu masz to ładnie opisane:

=============

Sądzę , że zarówno Paweł jak i J.F. udzielili Ci wyczerpujących odpowiedzi/wskazówek. Pozwolę sobie wtrącić swoje "3 grosze".. Jeżeli jesteś studentem , to z wiadomych powodów (egzamizy/kolokwia) musisz , a nawet powinieneś zrozumieć na czym to polega. Najważniejszym jest jednak fizyczna interpretacja transformaty Fouriera. Zarówno w postaci "analogowej" (postać całkowa) , jak i w postaci "cyfrowej" , skwantowanej kolejnymi próbkami ADC. Hehe , był tu na grupie kiedyś GENIUSZ , który twierdził , że za pomocą FFT mogę sobie tylko teoretycznie wzory całkowe "przemielić" , zaś za pomocą DFT można to zrobić cyfrowo. Baaa , proponował mi nawet podciągnięcie się z DSP , bo spałem na wykładach... Zakładam , że interpretacja fizyczna DFT jest dla Ciebie zrozumiała. No więc jeszcze raz... Jeżeli jesteś studentem , "przemiel" temat w/g wskazówek Pawła i J.F. Jeżeli jesteś młodym , zdobywającym szlify inżynierem , to nie kombinuj za wiele , tylko skorzystaj z gotowców.. Jeżeli ma to być zrobione software'owo , skorzystaj z kodów źródłowych , których jest od cholery w sieci.. Jeżeli ma to być zaszyte w hardware , zarówno Altera jak i Xilinx dają darmowe core'y. Nie komplikujmy sobie życia !!! Czy ktokolwiek zastanawia się w jaki sposób kalkulator oblicza wartości funkcji trygonometrycznych , bądź cyklometrycznych ?? Szereg MacLaurina (??) z jakąś tam dokładnością ?? Chyba nie LUT (Look-Up-Table) , bo wymagałoby zbyt dużo pamięci...

I To By Było Na Tyle ,

MH

Ooopss !! Waldka Krzoka nie wiem jakim cudem przemianowałem na "Pawła". Wybacz !! Nie przejmuj się Waldek , ten błąd jest naprawdę mój .... , naprawdę mój..

MH

Nieważne. Możesz za karę poklęczeć na gotowanym grochu.

Waldek

===========

Proszę !! O łagodniejszy wyrok!!

MH

W dniu 10.11.2010 22:16, MH pisze:

Jak mówią na studiach o szeregach to aż żal się nie zastanowić ;)

Za wolno zbieżny. Dr wspominał, że są jakieś specyficzne szeregi dające dużą precyzję dla sin już po zsumowaniu kilku elementów, ele nie powiedział dokładnie/nie pamiętam jakie.

LUT + interpolacja dają już całkiem niezłe efekty przy małej liczbie punktów (kilkadziesiąt-kilkaset). Chociaż po prawdzie lepiej zrobić splajna i trzymać kolejne współczynniki wielomianów zamiast wartości funkcji.

n=8 to akurat kiepski przykład. Dla małych wartości szybciej liczy się DFT metodą "klasyczną" (korelacyjną).

Ładnie opisane jest tu:

Bardzo dobrze zbiezny. Przynajmniej na potrzeby kalkulatora, ktory moze to liczyc np sekunde.

Tablica co 10 stopni, druga co 1 stopien ale tylko do 9, wzor na sume sinusow.

Ale mozna nieco inaczej

J.

W dniu 2010-11-11 10:00, J.F. pisze:

W kalkulatorze można śmiało strzelać, że CORDIC (najmniejsze zużycie zasobów hardwarowych, choć szybkość nie najlepsza, ale niezła, mniej więcej jeden bit dokładności w jednym kroku algorytmu).

A ja bym taki pewny nie byl. Zuzycie pamieci spore, jak na kalkulator ktory jej prawie nie ma, zalet nie widac, bo arytmometr dziesietny, a McLaureen liczy to w 5-6 krokach.

J.

Tablice można wykonać w krzemie - nie wpływają wtedy na ilość dostępnej pamięci.

Mam kalkulator TI - ogólnie fajny, ale tak jak logarytmy/pierwiastki/potęgi liczy dość sprawnie (~700ms) to już funkcje trygonometryczne to około 2 sekundy - mocno mnie irytowało zwłaszcza przy fizyce.

Casio kumpla logarytmy liczył koło 1.5sec ale sin/cos w ~0.5sec.

No ale trzeba je wykonac. okolo 30 wspolczynnikow to sporo jak na kalkulator, ktory poza tym ma w ROM tylko liczbe pi :-)

Niestety - nie dojdziemy ktory jak liczy :-)

J.